Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Tsekouras G. S., Provata A., Shabunin A. V., Astakhov V. V., Anishchenko V. S., Frantzeskakis D., Diakonos F. Waves and their interactions in thе lattice Lotka-Volterra model [Тсекоурас Г. С., Провата А., Шабунин А. В., Астахов В. В., Анищенко В. С., Францескакис Д., Диаконос Ф. Волны и их взаимодействие в модели решетки, описываемой уравнениями Лотки - Вольтерры] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 2. С. 63-71. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-2-63-71

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-2_tsekouras-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Журнал в журнале
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.39
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-2-63-71

Waves and their interactions in thе lattice Lotka-Volterra model
[Волны и их взаимодействие в модели решетки, описываемой уравнениями Лотки - Вольтерры]

Авторы: 
Тсекоурас Георгиос-Артемиос С., Национальный центр научных исследований «Демокрит»
Провата Астеро, Национальный центр научных исследований «Демокрит»
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Францескакис Д., Афинский национальный университет имени Каподистрии
Диаконос Ф., Афинский национальный университет имени Каподистрии
Аннотация: 

В работе изучается динамика двумерной решетки, которая в приближении среднего поля описывается уравнениями Лотки - Вольтерры. Рассматривается процесс распространения волновых фронтов, появляющихся при задании специальных начальных условий. В зависимости от выбора конфигурации начального состояния система демонстрирует распространение волн различного типа: плоских, радиальных и спиральных.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
G.A.T хотел бы признать поддержку со стороны Marié Curie Training Site Fellowship во время его пребывания в Université Libre de Bruxelles. Авторы признают поддержку гранта NATO Collaborative Linkage No. PST.CLG. 977654.
Список источников: 
  1. Nicolis С, Prigogine I. Self-Organization in Non-Equilibrium Systems. New York: Wiley; 1977. 491 p.
  2. Provata А, Nicolis С, Baras F. Oscillatory dynamics in low dimensional lattices: A lattice Lotka-Volterra model. J. Chem. Phys. 1999;110(17):8361–8368. DOI: 10.1063/1.478746.
  3. Tretyakov А, Provata А, Nicolis G. Nonlinear chemical dynamics in low-dimensional lattices and fractal sets. J. Phys. Chem. 1995;99(9):2770–2776. DOI: 10.1021/j100009a036.
  4. Baras F, Vikas Е, Nicolis G. Reaction-controlled cooperative desorption in a one-dimensional lattice: A dynamical approach. Phys. Rev. Е. 1999;60(4):3797–3803. DOI: 10.1103/PhysRevE.60.3797.
  5. Imbihl В, Ertl G. Oscillatory kinetics in heterogeneous catalysis. Chem. Rev. 1995;95(3):697–733. DOI: 10.1021/cr00035a012.
  6. Zhdanov VP. Surface restructuring, kinetic oscillations, and chaos in heterogeneous catalytic reactions. Phys. Rev. Е. 1999;59(6):6292–6305. DOI: 10.1103/PhysRevE.59.6292.
  7. Rose H, Hempel H, Schimansky-Geier L. Stochastic dynamics of catalytic CO oxidation on Pt(100). Physica А. 1994;206(3–4):421–440. DOI: 10.1016/0378-4371(94)90315-8.
  8. Tsekouras GA, Provata А. Fractal properties of the lattice Lotka-Volterra model. Phys. Rev. Е. 2001;65(1):016204. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.016204.
  9. Ertl G, Norton PR, Rustig J. Kinetic oscillations in the platinum-catalyzed oxidation of Co. Phys. Rev. Lett. 1982;49(2):177–180. DOI: 10.1103/PhysRevLett.49.177.
  10. Ehsasi M, Matloch M, Frank O, Block JH, Christmann K, Rys FS, Hirschwald W. Steady and nonsteady rates of reaction in a heterogeneously catalyzed reaction: Oxidation of CO on platinum, experiments and simulations. J. Chem. Phys. 1989;91(8):4949–4960. DOI: 10.1063/1.456736.
  11. Imbihl В, Ertl G. Oscillatory kinetics in heterogeneous catalysis. Chem. Rev. 1995;95(3):697–733. DOI: 10.1021/cr00035a012.
  12. Slinko M, Fink T, Loher T, Madden HH, Lombardo SJ, Imbihl В, Ertl G. The NO + H2 reaction on Pt(100): steady state and oscillatory kinetics. Surface Science. 1992;264(1–2):157–170. DOI: 10.1016/0039-6028(92)90174-5.
  13. Voss C, Kruse N. Field ion microscopy during an oscillating surface reaction: NOH2 on Pt. Applied Surface Science. 1995;87–88:127–133. DOI: 10.1016/0169-4332(94)00482-X.
  14. Voss С, Kruse N. Chemical wave propagation and rate oscillations during the NO2/H2 reaction over Pt. Ultramicroscopy. 1998;73(1–4):211–216. DOI: 10.1016/S0304-3991(97)00158-7.
  15. Hartmann N, Kevrekidis Y, Imbihl R. Pattern formation in restricted geometries: The NO+CO reaction on Pt(100) J. Chem. Phys. 2000;112(15):6795–6803. DOI: 10.1063/1.481254.
  16. Fink T, Path J-P, Basset MR, Imbihl В, Ertl G. The mechanism of the “explosive” NO + CO reaction on Pt(100): experiments and mathematical modeling. Surface Science. 1991;245(1–2):96–110. DOI: 10.1016/0039-6028(91)90471-4.
  17. Lotka AJ. Analytical note on certain rhythmic relations in organic systems. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1920;6(7):410–415. DOI: 10.1073/pnas.6.7.410.
  18. Volterra V. Lecons sur lа Theorie Mathematique de lа Lutte Pour la Vie. Paris: Gauthier-Villars; 1931. 214 p. (in French).
  19. Picard С, Johnston TW. Instability cascades, Lotka-Volterra population equations, and Hamiltonian chaos. Phys. Rev. Lett. 1982;48(23):1610–1613. DOI: 10.1103/PhysRevLett.48.1610.
  20. Frachebourg L, Kapivsky PL, Ben-Naim Е. Spatial organization in cyclic Lotka-Volterra systems. Phys. Rev. Е. 1996;54(6):6186–6200. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.6186.
  21. Provata А, Tsekouras GA. Spontaneous formation of dynamical patterns with fractal fronts in the cyclic lattice Lotka-Volterra model. Phys. Rev. Е. 2003;67(5):056602. DOI: 10.1103/PhysRevE.67.056602.
Поступила в редакцию: 
28.02.2003
Принята к публикации: 
05.04.2003
Опубликована онлайн: 
16.11.2023
Опубликована: 
30.05.2003
  • 217 просмотров