Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D., Karavaev A. S., Seleznev E. P., Dikanev T. V. Recovery of dynamical models of time-delay systems from time series [Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Караваев А. С., Селезнев Е. П., Диканев Т. В. Восстановление динамических моделей систем с запаздыванием по временным рядам] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 3. С. 56-66. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-3-56-66

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-3_ponomarenko-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-3-56-66

Recovery of dynamical models of time-delay systems from time series
[Восстановление динамических моделей систем с запаздыванием по временным рядам]

Авторы: 
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Караваев Анатолий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Диканев Тарас Викторович, Представительство в России Huawei Technologies Co, Производственная компания
Аннотация: 

Работа посвящена развитию метода оценки параметров систем с запаздыванием по временным рядам. Метод основан на статистическом анализе временных интервалов между экстремумами временного ряда и проецировании бесконечномерного фазового пространства системы с запаздыванием в соответствующим образом выбранные подпространства малой размерности. Работоспособность метода продемонстрирована при реконструкции различных дифференциальных уравнений с запаздыванием по их хаотическим решениям.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы благодарят Б.П. Безручко за обсуждения. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 03-02-17593, Фонда развития гражданских исследований США для независимых государств бывшего Советского Союза, грант № REC-006, государственного контракта М 40.020.1.1.1168 с Минпромнауки РФ, а также ФНП "Династия" и МКФМ, грант № 245 662.
Список источников: 
  1. Kuang Y. Delay Differential Equations With Applications in Population Dynamics, Academic Press, Boston, 1993.
  2. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability оf the transmitted light by а ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. Р. 257-261.
  3. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects оп semiconducior injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16. Р. 347-355.
  4. Mackey M.C., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems//Science. 1977. Vol. 197. P. 287-289.
  5. Fowler A.C., Kember С. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. А. 1993. Vol. 175. P. 402-408.
  6. Hegger R., Bunner M.J., Kaniz H., Giaquinta А. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558-561.
  7. Zhou C., Lai C.-H. Extracting messages masked by chaotic signals оf time-delay systems // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 60. P. 320-323.
  8. Udaltsov V.S., Goedgebuer J.-P., Larger L., Cuenot J.-B., Levy Р., Rhodes W.T. Cracking chaos-based encryption systems ruled by nonlinear time delay differential equations // Phys. Rev. А. 2003. Vol. 308. P. 54-60.
  9. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113-118.
  10. Kaplan D.T., Glass L. Coarse-grained embeddings оf time series: random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. Р. 431-454.
  11. Bunner M.J., Рорр M., Meyer Th., Kittel А., Rau U., Parisi J. Recovery оf scalar time-delay systems from time series // Phys. Lett. А. 1996. Vol. 211. P. 345-349.
  12. Bunner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Tool to recover scalar time-delay systems from experimental time series // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 3082-3085.
  13. Bunner M.J., Meyer Th., Kittel А., Parisi J. Recovery оf the time-evolution equation оf time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 5083-5089.
  14. Bunner M.J., Ciofini M., Giaquinta А., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi А. Reconstruction оf systems with delayed feedback: (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165-176.
  15. Voss H., Kurths J. Reconstruction of nonlinear time delay models from data by the use оf optimal transformations // Phys. Lett. А. 1997. Vol. 234. P. 336-344.
  16. Ellner S.P., Kendall B.E., Wood S.N., McCauley E., Briggs C.J. Inferring mechanism from time-series data: delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 182-194.
  17. Eurich C.W., Milton J.G. Noise-induced transitions in human postural sway // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 6681-6684.
  18. Ohira T., Sawatari R. Delay estimation from noisy time series // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. P. 2077-2080.
  19. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V., Prokhorov M.D. Reconstruction оf time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 64. 056216.
  20. Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Extracting information masked by the chaotic signal оf а time-delay system // Phys. Rev. Е. 2002. Vol. 66. 026215.
  21. Voss H., Kurths J. Reconstruction of nonlinear time-delayed feedback models from optical data // Chaos, Solitons and Fractals. 1999. Vol. 10. P. 805-809.
Поступила в редакцию: 
04.09.2003
Принята к публикации: 
02.11.2003
Опубликована онлайн: 
23.11.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 330 просмотров