Для цитирования:
Малахов А. Н., Панкратов А. Л. Времена стохастических переходов в кусочно-параболических бистабильных системах с шумом // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 3. С. 70-79.
Времена стохастических переходов в кусочно-параболических бистабильных системах с шумом
Рассмотрена кинетика стохастических переходов из одного устойчивого состояния в другое в бистабильных системах с шумом, описываемых кусочно-параболическими потенциальными профилями. Методом преобразования Лапласа исходного уравнения Фоккера - Планка получены точные значения средних времен переходов (времен релаксации) броуновских частиц через потенциальные барьеры, разделяющие устойчивые состояния. Для трех конкретных кусочно-параболических профилей проведен сравнительный анализ полученных точных значений времен релаксации с известными ранее приближенными результатами Крамерса. Прослежено влияние формы и ширины потенциального барьера на времена релаксации. В структуре времени релаксации выявлены множители, отвечающие за форму устойчивого состояния, за форму, высоту и ширину потенциального барьера.
- Kramers Н. Brownian motion in а field of force and the diffusion model of chemical reactions. Physica. 1940;7(4):284-304. DOI: 10.1016/S0031-8914(40)90098-2.
- Hanggi P, Talkner Р, Borkovec M. Reaction-rate theory: fifty years after Kramers. Rev. Mod. Phys. 1990;62(2):251-341. DOI: 10.1103/RevModPhys.62.251.
- Risken H. The Fokker - Planck Equation. Berlin: Springer; 1996. 472 p. DOI: 10.1007/978-3-642-61544-3.
- Малахов А.Н. Диффузия через резкие потенциальные барьеры 1. Точное решение // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 5. С. 536.
- Малахов A.H. Диффузия через резкие потенциальные барьеры 2. Временные характеристики диффузии // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 6. С. 681.
- Агудов H.B. Малахов А.Н. Нестационарная диффузия через произвольный кусочно-линейный потенциальный профиль. Точное решение и временные характеристики // Изв. вузов. Радиофизика. 1993. Т. 36, № 2. C.148.
- Blomberg С. The Brownian motion theory of chemical transition rates. Physica А. 1977;86(1):49-66. DOI: 10.1016/0378-4371(77)90061-9.
- Edholm O, Leimar О. The accuracy of Kramers’ theory of chemical kinetics. Physica A. 1979;98(1-2):313-324. DOI: 10.1016/0378-4371(79)90182-1.
- Larson RS, Kostin MD. Kramers’ theory of chemical kinetics: Eigenvalue and eigenfunction analysis. J. Chem. Phys. 1978;69(11):4821-4829. DOI: 10.1063/1.436510.
- Larson RS. Thermally activated crossing of а sharp potential barrier. J. Chem. Phys. 1984;81(4):1731-1738. DOI: 10.1063/1.447899.
- Miller JCP. Tables of Weber Parabolic Cylinder Functions. London: Her Majesty’s Stationery Office; 1955. 233 p.
- Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. Радио, 1978.
- 143 просмотра