Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Канаков О. И., Флах С. ., Шалфеев В. Д. Введение в теорию дискретных бризеров // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 3. С. 112-128. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-3-112-128

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 109)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Обзорная статья
УДК: 
537.86

Введение в теорию дискретных бризеров

Авторы: 
Канаков Олег Игоревич, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского (ННГУ)
Флах Сергей , Института сложных систем Общества Макса Планка
Шалфеев Владимир Дмитриевич, Нижегородский государственный университет имени Н.И.Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Дан обзор основ теории дискретных бризеров – пространственно локализованных колебательных решений в нелинейных решеточных системах. Приведены математические условия и физические предпосылки существования таких решений, описаны методы их исследования на примере одномерных решеток. Рассмотрены случаи бесконечного и конечного времени жизни локализованного решения. Включены некоторые новые результаты по проблемам генерации дискретных бризеров при разрушении бегущей волны и управления формированием вращательных бризерных решений с помощью внешнего воздействия.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Flach S., Willis C.R. Discrete breathers // Phys. Reports. 1998. Vol. 295. P. 181.
  2. Flach S., Gorbach A.V. Computational studies of discrete breathers – from basics to competing length scales // Int. J. Bif. Chaos. 2006. Vol. 16. P. 1645.
  3. Flach S., Gorbach A. Discrete breathers: advances in theory and applications // принято к печати в Physics Reports, 2008.
  4. MacKay R.S., Aubry S. Proof of existence of breathers for time-reversible or Hamiltonian networks of weakly coupled oscillators // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. P. 1623.
  5. Sato M., Sievers A.J. Direct observation of the discrete character of intrinsic localized modes in an antiferromagnet // Nature. 2004. Vol. 432. P. 486.
  6. Fleischer J.W., Carmon T., Segev M., Efremidis N.K. Christodoulides D.N. Observation of discrete solitons in optically induced real time waveguide arrays // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, No 2. P. 023902.
  7. Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J., Ilic B., Czaplewski D.A., Craighead H.G. Observation of locked intrinsic localized vibrational modes in a micromechanical oscillator array // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, No 4. P. 044102.
  8. Zalalutdinov M.K., Baldwin J.W., Marcus M.H., Reichenbach R.B., Parpia J.M., Houston B.H. Two-dimensional array of coupled nanomechanical resonators // Applied Physics Letters. 2006. Vol. 88. P. 143504.
  9. Takeno S., Peyrard M. Nonlinear modes in coupled rotator models // Physica D. 1996. Vol. 92. P. 140.
  10. Miroshnichenko A., Flach S., Fistul M., Zolotaryuk Y., Page J.B. Breathers in Josephson junction ladders: resonances and electromagnetic waves spectroscopy // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 066601.
  11. Binder P., Abraimov D., Ustinov A.V. Diversity of discrete breathers observed in a Josephson ladder // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62, No 2. P. 2858.
  12. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1978.
  13. Афраймович В.С., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.
  14. Островский Л.А., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит, 2003. C. 359.
  15. Denzler J. Nonpersistence of breather families for the perturbed sine Gordon equation // Commun. Math. Phys. 1993. Vol. 158. P. 397.
  16. Овчинников А.А. Локализованные долгоживущие колебательные состояния в молекулярных кристаллах // ЖЭТФ. 1969. Т. 57, вып. 1(7). C. 263.
  17. Takeno S., Kisoda K., Sievers A.J. Intrinsic localized vibrational modes in anharmonic crystals // Prog. Theor. Phys. Suppl. // 1988. Vol. 94. P. 242.
  18. Campbell D.K., Peyrard M. Chaos and order in nonintegrable model field theories // CHAOS – Soviet-American Perspectives on Nonlinear Science / Ed. D.K. Campbell. New York: American Institute of Physics, 1990. P. 305.
  19. Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: existence, linear stability and quantization // Physica D. 1997. Vol. 103. P. 201.
  20. Marin J.L., Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Numerical calculation from the anticontinuous limit // Nonlinearity. 1996. Vol. 9. P. 1501.
  21. Flach S., Willis C.R., Olbrich E. Integrability and localized excitations in nonlinear discrete systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 836.
  22. Flach S., Kladko K., MacKay R.S. Energy thresholds of discrete breathers in one-, two- and three-dimensional lattices // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 1207.
  23. Косевич А.М., Ковалев А.С. Самолокализация колебаний в одномерной ангармонической цепочке // ЖЭТФ. 1974. Т. 67. Вып. 5(11). C. 1793.
  24. Kivshar Yu.S., Peyrard M. Modulational instabilities in discrete lattices // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46. P. 3198.
  25. Daumont I., Dauxois T., Peyrard M. Modulational instability: first step towards energy localization in nonlinear lattices // Nonlinearity. 1997. Vol. 10. P. 617.
  26. Peyrard M. The pathway to energy localization in nonlinear lattices // Physica D. 1998. Vol. 119. P. 184.
  27. Cretegny T., Dauxois T., Ruffo S., Torcini A. Localization and equipartition of energy in the beta-FPU chain: Chaotic breathers // Physica D. 1998. Vol. 121. P. 109.
  28. Johansson M., Morgante A.M., Aubry S., Kopidakis G. Standing wave instabilities, breather formation and thermalization in a Hamiltonian anharmonic lattice // Eur. Phys. J. B. 2002. Vol. 29. P. 279.
  29. Ivanchenko M.V., Kanakov O.I., Shalfeev V.D., Flach S. Discrete Breathers in Transient Processes and Thermal Equilibrium // Physica D. 2004. Vol. 198. P. 120.
  30. Tsironis G.P., Aubry S. Slow relaxation phenomena induced by breathers in nonlinear lattices // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. P. 5225.
  31. Bikaki A., Voulgarakis N.K., Aubry S., Tsironis G.P. Energy relaxation in discrete nonlinear lattices // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. P. 1234.
  32. Flach S., Miroshnichenko A.E., Fistul M.V. Wave scattering by discrete breathers // CHAOS. 2003. Vol. 13. P. 596.
  33. Miroshnichenko A.E., Schuster M., Flach S., Fistul M.V., Ustinov A.V. Resonant plasmon scattering by discrete breathers in Josephson junction ladders // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 174306.
  34. Flach S., Kladko K., Willis C.R. Localized excitations in two-dimensional lattices // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 50. P. 2293.
  35. MacKay R.S. Discrete breathers: classical and quantum // Physica A. 2000. Vol. 288. P. 174.
  36. Flach S., Fleurov V., Ovchinnikov A.A. Tunneling of localized excitations: Giant enhancement due to fluctuations // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. P. 094304.
  37. Flach S., Ivanchenko M.V., Kanakov O.I. q-Breathers and the Fermi–Pasta–Ulam problem // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 064102.
  38. Flach S., Ivanchenko M.V., Kanakov O.I., Mishagin K.G. Periodic orbits, localization in normal mode space and the Fermi–Pasta–Ulam problem // American Journal of Physics. 2008. Vol. 76, No 4/5. P. 453.
Поступила в редакцию: 
18.04.2008
Принята к публикации: 
18.04.2008
Опубликована: 
30.06.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 55)