Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


химические синапсы

К вопросу о математическом моделировании химических синапсов

\textit{Целью} данной работы является исследование новой математической модели кольцевой нейронной сети с однонаправленными химическими связями, представляющей собой сингулярно возмущенную систему диффе\-рен\-циально-разност\-ных уравнений с запаздыванием.

\textit{Методы.} С помощью сочетания аналитических и численных методов изучаются вопросы о существовании и устойчивости в этой системе специальных периодических решений -- так называемых бегущих волн.

Периодические режимы группового доминирования в полносвязных нейронных сетях

Рассматриваются нелинейные системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, являющиеся математическими моделями полносвязных сетей импульсных нейронов. Целью работы является изучение динамических свойств одного специального класса решений этих систем. Методами большого параметра исследуются вопросы о существовании и устойчивости в изучаемых моделях специальных периодических движений – так называемых режимов группового доминирования или k-доминирования, где k ∈ N. Результаты.

Периодические режимы группового доминирования в полносвязных нейронных сетях

Рассматриваются нелинейные системы дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием, являющиеся математическими моделями полносвязных сетей импульсных нейронов.
Методами большого параметра исследуются вопросы о существовании и устойчивости в этих системах специальных периодических движений -- так называемых режимов группового доминирования или $k$-доминирования, где $k\in\mathbb{N}.$