SIRS модель

Целью работы является построение модели распространения инфекции в виде решетки вероятностных клеточных автоматов, учитывающей инерционный характер передачи инфекции между особями; выявление связи между пространственной и временной динамикой модели в зависимости от вероятности миграции особей.

Построена модифицированная SIRS модель распространения эпидемий в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка. От стандартных моделей она отличается учетом инерционного характера процесса передачи инфекции между особями популяции, что реализуется посредством введения в модель «агента-переносчика». В модели не учитывается влияние заболевания на численность популяции, при этом плотность населения рассматривается как параметр, влияющий на ход эпидемии.

В работе проводится исследование процессов синхронизации колебаний в ансамблях вероятностных клеточных автоматов, моделирующих распространение инфекций в биологических популяциях. Используется хорошо известная в математической биофизике SIRS модель. Проводится численное исследование динамики квадратной решетки клеточных автоматов по методу Монте-Карло, анализ синхронизации колебаний связанных решеток при помощи функции когерентности.

Построена модифицированная SIRS модель распространения эпидемий в ви-
де решетки стохастических клеточных автоматов. В модели используется динамическое регулирование численности населения с ограничением максимального числа особей популяции и влиянием заболевания на процессы воспроизводства. Обнаружено, что