Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Шабунин А. В. Синхронизация процессов распространения инфекций во взаимодействующих популяциях: Моделирование решетками клеточных автоматов //Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, вып. 4. С. 383-396. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-4-383-396

Опубликована онлайн: 
27.08.2020
Язык публикации: 
русский
УДК: 
519.9, 621.372

Синхронизация процессов распространения инфекций во взаимодействующих популяциях: Моделирование решетками клеточных автоматов

Авторы: 
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Тип статьи для РИНЦ: 
RAR научная статья
Аннотация: 

Цель Исследование процессов синхронизации колебаний в ансамблях вероятностных клеточных автоматов, моделирующих распространение инфекций в биологических популяциях. Методы. Численное моделирования квадратной решетки клеточных автоматов по методу Монте-Карло, анализ синхронизации колебаний по временным реализациям и при помощи функции когерентности. Результаты. Обнаружен эффект синхронизации нерегулярных колебаний, аналогичный явлению синхронизации хаоса в динамических системах. Показано, что связанные решетки клеточных автоматов демонстрируют эффекты захвата фаз, подстройки базовых частот в спектрах колебаний, а также, при сильной связи – режим, близкий к режиму полной синхронизации. Обсуждение. Наиболее интересным результатом работы представляется обнаруженное сходство явления синхронизации хаоса, хорошо известное для детерминированных систем, с синхронизацией нерегулярных колебаний во взаимодействующих стохастических ансамблях, поведение которых определяется исключительно вероятностными законами. При этом, используемый при моделировании алгоритм взаимодействия является сильно идеализированным; в частности, в нем не учитывается, что скорость распространения процессов диффузии конечна. Учет этого, по-видимому, приведет к более сложным видам синхронизации, чем было отмечено в работе

DOI: 
10.18500/0869-6632-2020-28-4-383-396
Библиографический список: 
  1. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.
  2. Neiman A. Synchronization like phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 3484.
  3. Shulgin B., Neiman A., Anishchenko V.S. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by a periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4157.
  4. Gan Q. Exponential synchronization of stochastic neural networks with leakage delay and reaction-diffusion terms via periodically intermittent control // Chaos. 2012. Vol. 22. 013124.
  5. Pan L., Cao J., Al-Juboori U.A., Abdel-Aty M. Cluster synchronization of stochastic neural networks with delay via pinning impulsive control // Neurocomputing. 2019. Vol. 366. P. 109.
  6. Кобринский Н.Е., Трахтенберг Б.А. Введение в теорию конечных автоматов. М.: Физматгиз, 1962.
  7. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991.
  8. Ванаг В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата // УФН. 1999. Т. 169, № 5. С. 481–505.
  9. Provata A., Nicolis G., Baras F. Oscillatory dynamics in low-dimensional supports: A lattice Lotka–Volterra model // J of Chem. Phys. 1999. Vol. 110. P. 8361–8368.
  10. Shabunin A., Baras F., Provata A. Oscillatory reactive dynamics on surfaces: A lattice limit cycle model // Physical Review E. 2002. Vol. 66, no. 3. 036219.
  11. Tsekouras G., Provata A., Baras F. Waves and their interactions in the lattice Lotka–Volterra model // Изв. вузов. ПНД. 2003. Т. 11, № 2. С. 63–71.
  12. Wood K., Van den Broeck C., Kawai R., Lindenberg K. Universality of synchrony: Critical behavior in a discrete of stochastic phase-coupled oscillators Model // Physical Review Letters. 2006. Vol. 96, no. 14. P. 145701.
  13. Efimov A., Shabunin A., Provata A. Synchronization of stochastic oscillations due to long-range diffusion // Physical Review E. 2008. Vol. 78, no. 5. 056201.
  14. Kouvaris N., Provata A. Synchronization, stickiness effects and intermittent oscillations in coupled nonlinear stochastic networks // Eur. Phys. J. B. 2009. Vol. 70. P. 535–541.
  15. Kouvaris N., Provata A., Kugiumtzis D. Detecting synchronization in coupled stochastic ecosystem networks // Physics Letters A. 2010. Vol. 374. P. 507–515.
  16. Kouvaris N., Kugiumtzis D., Provata A. Species mobility induces synchronization in chaotic population dynamics // Physical Review E. 2011. Vol. 84. 036211.
  17. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970.
  18. Hethcote H.W. The mathematics of infectious diseases // SIAM Review. 2000. Vol. 42, no. 4. P. 599–653. 
  19. Андерсон Р., Мэй Р. Инфекционные болезни человека. Динамика и контроль. М.: Мир, 2004.
  20. Kermack W., McKendrick A. A contribution to the mathematical theory of epidemics // Proc. R. Soc. 1927. Vol. A115. P. 700–721.
  21. Boccara N., Cheong K. Automata network SIR models for the spread of infectious diseases in populations of moving individuals // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1992. Vol. 25, no. 9. P. 2447.
  22. Sirakoulis G.C., Karafyllidis I., Thanailakis A. A cellular automaton model for the effects of population movement and vaccination on epidemic propagation // Ecological Modelling. 2000. Vol. 133, no. 3. P. 209–223.
  23. Шабунин А.В. SIRS-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов // Известия вузов. ПНД. 2019. T. 27, № 2. C. 5–20.
  24. Verhulst P. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement // Corr. Math. et Phys. 1838. Vol. 10. P. 113–121.
  25. Shabunin A., Astakhov V., Kurths J. Quantitative analysis of chaotic synchronization by means of coherence // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016218.
  26. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Постнов Д.Э., Сафонова М.А. Вынужденная и взаимная синхронизация хаоса // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36, № 2. С. 338–351.
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 17)