запаздывающая обратная связь

Цель настоящего исследования – разработка методики реконструкции уравнений нейроподобного осциллятора, описываемого моделью системы фазовой автоподстройки частоты с запаздыванием, по скалярному временному ряду наблюдаемой. Методы. Располагая скалярным рядом только одной переменной, соответствующей трансмембранному потенциалу, для восстановления вектора состояния ещё одна переменная получается численным дифференцированием со сглаживанием полиномом, а третья – численным интегрированием методом Симпсона.

Разработана 1.5-мерная программа численного моделирования нелинейных нестационарных процессов в приборах клистронного типа, основанная на нестационарной дискретной теории возбуждения резонаторов Л.А. Вайнштейна и методе «частиц в ячейке» для моделирования динамики электронного пучка. Представлены результаты численного моделирования основных режимов колебаний четырехрезонаторного клистронного генератора с внешней запаздывающей обратной связью.

Экспериментально реализован модифицированный радиоэлектронный аналог нелинейного кольцевого интерферометра. Устройство представляет особый класс источников колебаний или волн, чей принцип действия основан на интерференционном усилении сигнала обратной связи входным сигналом. Проведены лабораторные эксперименты, показано сходство их результатов с данными численного моделирования. Обнаружены перемежаемость, хаотические, регулярные, статические режимы. Выдвинут тезис об управляемой нелинейности динамических систем.  

Предпринята попытка выделить класс источников колебаний или волн, принцип действия которых основан на интерференционном усилении сигнала обратной связи входным сигналом. Прецедентом здесь служит оптическая система Икеды. Предложен радиоэлектронный аналог нелинейного кольцевого интерферометра и его модификация. Построены структурные схемы и математические модели. Проведено компьютерное моделирование. Обнаружены перемежаемость, хаотические, регулярные, статические режимы.  

Развита нестационарная теория отражательного клистрона на основе дифференциального уравнения с запаздыванием. Представлен анализ условий самовозбуждения, стационарных режимов генерации и условий их устойчивости. Демонстрируется применение теории для расчета выходных характеристик миниатюрного отражательного клистрона субмиллиметрового диапазона. Проводится сопоставление теории с результатами численного моделирования с помощью метода «частиц в ячейке».  

Метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды), предложенный в работе [1], рассматривается в рамках распределенной пространственно-временной модели, которая описывается нелинейным уравнением Шрёдингера с граничным условием, содержащим запаздывание. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного метода. В случае, когда дисперсия нелинейной среды мала, полученные результаты хорошо согласуются с приближенной теорией, основанной на точечном отображении [1].

Рассматривается метод управления хаосом в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубической фазовой нелинейностью (система Икеды). Метод основан на введении дополнительного кольца обратной связи, параметры которого подбираются таким образом, чтобы спектральные компоненты сигнала на основной частоте, прошедшие по двум ветвям обратной связи, оказывались в фазе, а на паразитных частотах – в противофазе, и таким образом подавляли бы друг друга.

Предложены методы реконструкции модельных дифференциальных уравнений с запаздыванием для ансамблей связанных систем с задержкой по их временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на примере хаотических и периодических временных рядов цепочек диффузионно связанных модельных и экспериментальных систем с запаздыванием для случаев однонаправленной и взаимной связи элементов.  

Тема и цель исследования. Исследована динамика двухрезонаторного гироклистрона диапазона 93 ГГц с запаздывающей обратной связью. Проведен сравнительный анализ динамических режимов, получаемых в численном эксперименте как на основе усредненных уравнений, так и в рамках моделирования методом «крупных частиц» с помощью программного комплекса KARAT. Методы. Для выявления динамических свойств, полученных при моделировании режимов, применен спектр статистических методов теории хаоса: расчет фрактальных размерностей, показателей Ляпунова и др.