Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Мохаммад Я. Х., Павлов А. Н. Расчет старшего показателя Ляпунова хаотических режимов колебаний по точечным процессам при наличии шума // Известия вузов. ПНД. 2015. Т. 23, вып. 6. С. 31-39. DOI: 10.18500/0869-6632-2015-23-6-31-39

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2015no6p031.pdf
(загрузок: 165)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
51-73
DOI: 
10.18500/0869-6632-2015-23-6-31-39

Расчет старшего показателя Ляпунова хаотических режимов колебаний по точечным процессам при наличии шума

Авторы: 
Мохаммад Ясир Халаф, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Павлов Алексей Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Предложена модификация метода расчета старшего показателя Ляпунова хаотических режимов колебаний по точечным процессам при наличии измерительного шума, не влияющего на динамику системы, которая позволяет проводить проверку достоверности вычисляемых динамических характеристик. На примере модели Ресслера в режиме фазо-когерентного хаоса рассмотрены особенности применения данного подхода к точечным процессам моделей «накопление–сброс» и «пересечение порога».

Ключевые слова: 
колебания
хаос
показатели Ляпунова
точечные процессы
Список источников: 
  1. Bialek W., Rieke F., De Ruyter van Steveninck R.R., and Warland D. Reading a neural code // Science. 1991. Vol. 252. 1854.
  2. Sauer T. Interspike interval embedding of chaotic signals // Chaos. 1995. Vol. 5. 127.
  3. Castro R. and Sauer T. Correlation dimension of attractors through interspike intervals // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 55. 287.
  4. Hegger R. and Kantz H. Embedding of sequence of time intervals // Europhys. Lett. 1997. Vol. 38. 267.
  5. Castro R. and Sauer T. Reconstructing chaotic dynamics through spike filters // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. 2911.
  6. Racicot D.M. and Longtin A. Interspike interval attractors from chaotically driven neuron models // Physica D. 1997. Vol. 104. 184.
  7. Sauer T. Reconstruction of dynamical system from interspike intervals // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. 3911.
  8. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., and Anishchenko V.S. Extracting dynamics from threshold-crossing interspike intervals: Possibilities and limitations // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. 5033.
  9. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., and Anishchenko V.S. Chaotic dynamics from interspike intervals // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 036205.
  10. Sauer T., Yorke J.A., and Casdagli M. Embedology // J. Stat. Phys. 1991. Vol. 65. 579.
  11. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., and Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D. 1985. Vol. 16. 285.
  12. Janson N.B., Pavlov A.N., Neiman A.B., and Anishchenko V.S. Reconstruction of dynamical and geometrical properties of chaotic attractors from threshold-crossing interspike intervals // Phys. Rev. E. 1998. Voo. 58. R4.
  13. Pavlov A.N., Pavlova O.N., Mohammad Y.K., and Kurths J. Quantifying chaotic dynamics from integrate-and-fire processes // Chaos. 2015. Vol. 25. 013118.
  14. Pavlov A.N., Pavlova O.N., Mohammad Y.K., and Kurths J. Characterization of the chaos–hyperchaos transition based on return times // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 022921.
  15. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., and Strelcyn J.M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them // Meccanica. 1980. Vol. 15. 9.
Поступила в редакцию: 
08.11.2015
Принята к публикации: 
07.12.2015
Опубликована: 
29.04.2016
Краткое содержание:
Иконка PDF a2015no6p031.pdf
(загрузок: 64)
  • 1942 просмотра