Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


показатели Ляпунова

Динамика системы Рабиновича–Фабриканта и ее обобщенной модели в случае отрицательных значений параметров, имеющих смысл коэффициентов диссипации

Цель настоящей работы — численное исследование системы Рабиновича–Фабриканта и ее обобщенной модели, описывающих возникновение хаоса при параметрическом взаимодействии трех мод в неравновесной среде с кубической нелинейностью, в случае, когда параметры, имеющие смысл коэффициентов диссипации, принимают отрицательные значения. Указанные модели демонстрируют богатую динамику, во многом отличающуюся от той, что наблюдалась для них же, но в случае положительных значений параметров. Методы.

Динамика системы Рабиновича–Фабриканта и ее обобщенной модели в случае отрицательных значений параметров, имеющих смысл коэффициентов диссипации.

Цель настоящей работы - численное исследование системы Рабиновича-Фабриканта и ее обобщенной модели, описывающих возникновение хаоса при параметрическом взаимодействии трех мод в неравновесной среде с кубической нелинейностью, в случае, когда параметры, имеющие смысл коэффициентов диссипации принимают отрицательные значения. Указанные модели демонстрируют богатую динамику во многом отличающуюся от той, что наблюдалась для них же но в случае положительных значений параметров, имеющие смысл коэффициентов диссипации. Методы.

Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой

Цель настоящего исследования – описать полную картину синхронизации двух связанных генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний. Методы. Объектом исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений различной размерности. В работе используется метод Рунге– Кутты 4-го порядка для решения системы дифференциальных уравнений.

О методах проверки псевдогиперболичности странных аттракторов

Тема работы – странные аттракторы многомерных отображений и потоков. Странные аттракторы можно разделить на две группы: настоящие аттракторы, которые сохраняют свою хаотичность при малых возмущениях, и квазиаттракторы (по Афраймовичу–Шильникову), внутри которых при малых возмущениях могут возникать устойчивые периодические траектории. Основная цель настоящей работы – это построение эффективных критериев, позволяющих различать такие аттракторы, а также проверка этих критериев с помощью численных экспериментов.

О методах проверки псевдогиперболичности странных аттракторов

Тема работы -- странные аттракторы многомерных отображений и потоков. Странные аттракторы можно разделить на две группы: настоящие аттракторы, которые сохраняют свою хаотичность при малых возмущениях, и квазиаттракторы (по Афраймовичу-Шильникову), в которых при малых возмущениях могут возникать устойчивые периодические траектории. Основная цель настоящей работы -- это построение эффективных критериев, позволяющих различать такие аттракторы, а также проверка этих критериев с помощью численных экспериментов.

Синхронизация связанных генераторов квазипериодических колебаний при разрушении инвариантной кривой

\textbf{Цель} настоящего исследования – описать полную картину синхронизации простейшего ансамбля генераторов квазипериодических колебаний, классифицировать различные типы синхронизации, изучить особенности возникновения и разрушения многочастотных квазипериодических колебаний.

К вопросу о расчете спектра пространственных ляпуновских экспонент в пространственно-распределенных пучково-плазменных системах

В работе проведен анализ поведения диода Пирса – эталонной пучково-плазменной системы, демонстрирующей хаотическую динамику – с позиций рассмотрения поведения спектра пространственных показателей Ляпунова. Описан метод расчета спектра показателей Ляпунова для пространственно-распределенных систем электронной природы. Рассмотрен как случай автономной динамики системы, так и динамика двух однонаправлено связанных диодов Пирса при установлении режима обобщенной хаотической синхронизации. 

Гиперхаос в модельной неавтономной системе с каскадной передачей возбуждения по спектру

Одна из ключевых идей теории турбулентности – каскадная передача энергии по спектру от крупномасштабных образований к мелкомасштабным. Как представляется, эту идею можно попытаться привлечь для реализации сложной динамики в системах различной природы, даже когда уравнения заведомо не похожи на гидродинамические. В настоящей работе рассмотрена модель из четырех осцилляторов ван дер Поля, в которой генерация хаоса осуществляется благодаря каскадной передаче возбуждения от одного осциллятора к другому с удвоением частоты.

Вычисление показателей Ляпунова для распределённых систем: преимущества и недостатки различных численных методов

При вычислении показателей Ляпунова для распределённых систем возникают специфические сложности, обусловленные природой этих систем. В этой статье обсуждается точность разных алгоритмов ортогонализации применительно к возникающим в ходе расчётов плохо обусловленным матрицам большого размера. Также исследуется паразитное возбуждение коротковолновых пространственных гармоник, которое, как было обнаружено, может происходить при использовании для решения уравнений метода конечных разностей и приводит к грубым ошибкам вычисления показателей.

Автономные системы с квазипериодической динамикой примеры и свойства: обзор

В данной статье представлен обзор известных в нелинейной динамике малоразмерных моделей, демонстрирующих квазипериодическое поведение. Также представлены новые результаты, относящиеся к анализу многочастотных квазипериодических колебаний для моделей с внешним воздействием и связанных осцилляторов.

Страницы