Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Kuznetsov A. P., Turukina L. V., Savin A. V., Sataev I. R., Sedova Y. V., Milovanov S. V. Multi-parameter picture of transition to chaos [Кузнецов А. П., Тюрюкина Л. В., Савин А. В., Сатаев И. Р., Седова Ю. В., Милованов С. В. Многопараметрическая картина перехода к xaocy] // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 3. С. 80-96. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-3-80-96

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2002-3_kuznetsov_etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2002-10-3-80-96

Multi-parameter picture of transition to chaos
[Многопараметрическая картина перехода к xaocy]

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сатаев Игорь Рустамович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Седова Юлия Викторовна, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Милованов Сергей Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе представлен ряд направлений исследований сложной динамики нелинейных систем, связанных с многопараметрическим исследованием. В частности, обсуждаются примеры реалистичных моделей многопараметрических систем, критические явления на пороге Xaoca, сопоставление свойств дифференциальных систем и отображений и др.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы благодарят С.П. Кузнецова за обсуждения. Работа была поддержана CRDF и Министерством образования Российской Федерации (грант REC-006), Российским Фондом Фундаментальных исследований (гранты 00-02-17509 и 02-02-06469) и Российским фондом содействия науке для нашей страны.
Список источников: 
  1. А.Р. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov. Critical dynamics оf the lattices coupled map аt the onset оf chaos (review). Izvestiya VUZ. - Radiophysics. Vol. 34, 1991, № 10 - 12. P. 1079 - 1115.
  2. А.Р. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov. Critical dynamics for 1D maps. Part I. Feigenbaum’s scenario. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 1993. Vol. 1, № 1. Р. 15 - 32.
  3. А.Р. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, I. R. Sataev. Critical dynamics for 1D maps. Part II. Two-parameter transition to chaos. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 1993. Vol. 1, № 3 - 4. Р. 17 - 35.
  4. А.Р. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, I.R. Sataev. A variety of period-doubling universality classes in multi-parameter analysis of transition to chaos. Physica D. Vol. 109, 1997. Р. 91 - 112.
  5. А.Р. Kuznetsov, S. P. Kuznetsov, I. R. Sataev. Codimension and Typicity in а Context оf Description оf Transition to Chaos via Period - Doubling in Dissipative Dynamical Systems. Regular and Chaotic Dynamic. 1997. Vol. 2, № 3 - 4. P. 90 - 105.
  6. Ikeda K., Daido H., Akimoto О. Optical turbulence: chaotic behavior оf transmitted light from а ring cavity. Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 709
  7. A.P. Kuznetsov, L.V. Turukina. Dynamical systems of different classes аs models of thе kicked nonlinear oscillator. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. Vol. 8,2000, № 2. P. 31 - 42.
  8. A.P. Kuznetsov, L.V. Turukina, E. Mosekilde. Dynamical systems of different classes аs models of the kicked nonlinear oscillator. International Journal оf Bifurcation and Chaos. Vol. 11, 2001, № 4. P. 1065 - 1078.
  9. Tufillaro N.B., Albano А.М. Chaotic Dynamics оf а Bouncing Ball. Am. J. Phys. Vol. 54, 1986, №. 10. Р. 939 - 944.
  10. Moon F. Chaotic vibrations. 1987, Wiley and Sons.
  11. Lieberman M., Lichtenberg A. Stochastic and Adiabatic Behavior of Particles Accelerated by Periodic Forces. Phys. Rev. Vol. 5, 1972. P. 1852 - 1866.
  12. Guckenheimer J., Holmes P. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and bifurcations of Vector Fields. 1997, Springer.
  13. A.P. Kuznetsov, A.P. Shirokov. Comparative analysis оf thе approximate and precise mapping for «bouncing ball» . Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. Vol. 8,2000, № 5. Р. 72 - 81.
  14. А.Р. Kuznetsov, A.P. Shirokov. Discrete model of а backward - wave tube. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 1997. Vol. 5, №. 6. P. 76 - 84
  15. V.L. Bratman, A.V. Savilov. Scenario of transition to the multi – frequency regime in the FEL - oscillator with a low-Q microwave system. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 1994. Vol. 2, №. 6. P. 27 - 39. 5
  16. A.P. Kuznetsov, A.P. Shirokov. Complex dynamics of two - mode low - dimension model of the free electron laser. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 1999, № 1.P. 3 - 11.
  17. Kuznetsov A.P., Shirokov A.P. Analysis оf the scenarios оf transition to chaos in the discrete two - mode model of free electron laser. Letters in the J. of Technical Physics, 1999. Vol. 25, №. 12. Р. 17 - 21.
  18. А.Р. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov, L.V. Turukina, Е. Mosekilde. Two-parameter analysis of the scaling behavior at the onset of chaos: Tricritical and pseudo-tricritical points. Physica A300, № 3 - 4, 2001. P. 367 - 385.
  19. Crutchfield J.P., Farmer J.D., Huberman B.A.Fluctuations and simple chaotic dynamics. Phys. Rep., 1982. Vol. 92 №. 2. P. 45 - 82
  20. A.P. Kuznetsov, J.V. Kapustina. Scaling properties at transition to chaos in model maps in the presence of noise. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. Vol. 8,2000, № 6. P.78 - 87.
  21. J.V. Gulyaev, J.V. Kapustina, A.P. Kuznetsov, S.P. Kuznetsov. On scaling properties in unidirectionally coupled period-doubling systems in the presence оf noise. Letters in the J. оf Technical Physics, 2001. Vol. 27, № 22. P. 58 - 65.
  22. Julia V. Kapustina, Alexandr P. Kuznetsov, Sergey P. Kuznetsov, and Erik Mosekilde. Scaling properties of bicritical dynamics in unidirectionally coupled period-doubling systems in thе presence оf noise. Physical Review Е. Vol. 64, № 6, 2001, 066207 (12 pages).
  23. A.P. Kuznetsov, A.Yu. Potapova. Features оf the complex dynamics оf the nonlinear oscillations with Thom'’s catastrophes. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. Vol. 8, 2000, № 6. Р. 94 - 120.
  24. S.Р. Kuznetsov, I.R. Sataev. Universality and scaling for the breakup оf phase synchronization а! the onset оf chaos in а periodically driven Réssler oscillator. Phys.Rev.E. Vol. 64, №. 4, 2001, 046214 (7 pages).
  25. Arnold V. I. Catastrophe theory. Moscow: Science, 1990. 128 p.
Поступила в редакцию: 
18.05.2002
Принята к публикации: 
10.06.2002
Опубликована онлайн: 
12.01.2024
Опубликована: 
30.09.2002
  • 471 просмотр