Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Купцов П. В., Кузнецов С. П. Вейвлет-анализ критических аттракторов // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 5. С. 10-25. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-5-10-25

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1999no5p010.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1999-7-5-10-25

Вейвлет-анализ критических аттракторов

Авторы: 
Купцов Павел Владимирович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

В работе развит вейвлет-анализ критических аттракторов одномерных и двумерных отображений, находящихся на пороге перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода. Обсуждаются вейвлет-диаграммы аттракторов отображений, относящихся к различным классам универсального критического поведения.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 97-02-16414.
Список источников: 
  1. Kuznetsov АР, Kuzneisov SР, Sataev IR. A variety оf period-doubling universality classes in multi—parameter analysis оf transition to chaos. Physica D. 1997;109(1-2):91-112. DOI: 10.1016/S0167-2789(97)00162-0.
  2. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. Three-parameter scaling for оne-dimensional maps. Phys. Lett. А. 1994;189(5):367-373. DOI: 10.1016/0375-9601(94)90018-3.
  3. Кузнецов A.П, Кузнецов С.П., Сатаев И.P. Коразмерность и типичность в контексте проблемы описания перехода к хаосу через удвоения периода в диссипативных динамических системах // Регулярная и хаотическая динамика. 1997. Т. 2, № 3/4. С. 90.
  4. Arneodo А, Argoul F, Васrу E, Elezgaray J, Freysz E, Grasseau G, Muzy J-F, Pouligny В. Wavelet transform of fractals. In: Meyer Y, editor. Wavelets and Applications. Paris: Masson; 1992. P. 286-352.
  5. Даценко H.M., Сонечкин Д.М. Вейвлетный анализ временных рядов и динамика атмосферы//Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. T.1, №2. С. 9.
  6. Arneodo А, Argoul F, Elezgaray J, Grasseau G. Wavelet transform analysis of fractals: application to nonequilibrium phase transitions. In: Turchetti G, editor. Nonlinear Dynamics. Singapore: World Scientific; 1989. P. 130-180.
  7. Feigenbaum MJ. Quantitative universality for а class of nonlinear transformations. J. Stat. Phys. 1978;19:25–52. DOI: 10.1007/BF01020332.
  8. Feigenbaum MJ. The universal metric properties оf nonlinear transformations. J. Stat. Phys. 1979;21:669-706. DOI: 10.1007/BF01107909.
  9. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. T.141, № 3. C. 343.
  10. Holschneider M. On the wavelet transform of fractal objects. J. Stat. Phys. 1988;50:963-993. DOI: 10.1007/BF01019149.
  11. Arneodo А, Grasseau G, Holschneider M. Wavelet transform of multifractals. Phys. Rev. Lett. 1988;61(20):2281-2284. DOI: 10.1103/PhysRevLett.61.2281.
  12. Schroeder М. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. N.Y.: Henry Holt & С; 1992. 429 p.
  13. Федер Е. Фракталы. M.: Мир, 1991.
  14. Halsey TS, Jensen MH, Kadanoff LP, Procaccia I, Shraiman ВI. Fractal measures and their singularities. Phys.Rev. A. 1986;33(2):1141-1151. DOI: 10.1103/PhysRevA.33.1141.
  15. Eckmann JP, Koch H, Wittwer P. Existence of a fixed point of the doubling transformation for area-preserving maps оf the plane. Phys. Rev. A. 1982;26(1):720-722. DOI: 10.1103/PhysRevA.26.720.
  16. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev LR. Bicritical dynamics of period—doubling systems with unidirectional coupling. Int J. Bifurc. Chaos. 1991;1(4):839-848. DOI: 10.1142/S0218127491000610.
  17. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. Variety оf types оf critical behavior and multistability in period—doubling systems with unidirectional coupling near the onset оf chaos. Int. J. Bifurc. Chaos. 1993;3(1):139-152. DOI: 10.1142/S0218127493000106.
  18. Kuznetsoy SP, Sataev IR. New types оf critical dynamics for two-dimensional maps. Phys. Lett. A. 1992;162(3):236-242. DOI: 10.1016/0375-9601(92)90440-W.
  19. Kuznetsov SP, Sataev IR. Period doubling for two—dimensional non-invertible maps: Renormalization group analysis and quantitative universality. Physica D. 1997;101(3-4):249-269. DOI: 10.1016/S0167-2789(96)00237-0.
  20. Crutchfield JP, Farmer JD, Huberman BA. Fluctuations and simple chaotic dynamics. Phys. Rep. 1982;92(2):45-82. DOI: 10.1016/0370-1573(82)90089-8.
  21. Coullet Р, Tresser СJ. Iterations d’endomorphismes et groupe de renormalisation. J. Phys. Colloques. 1978;39:25-28. DOI: 10.1051/jphyscol:1978513.
  22. Chang SJ, Fendley PR. Scaling and universal behavior оn bifurcation attractor. Phys. Rev. A. 1986;33(6):4092-4103. DOI: 10.1103/physreva.33.4092.
  23. Grassberger P. On the Hausdorff dimension of fractal attractors. J. Stat. Phys. 1981;26:173-179. DOI: 10.1007/BF01106792.
  24. Grassberger P, Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D. 1983;9(1-2):189-208. DOI: 10.1016/0167-2789(83)90298-1.
  25. Chang SJ, McCown J. Universal exponent and fractal dimensions of Feigenbaum attractors. Phys. Rev. A. 1984;30(2):1149-1151. DOI: 10.1103/PhysRevA.30.1149.
Поступила в редакцию: 
03.06.1999
Принята к публикации: 
05.10.1999
Опубликована: 
01.12.1999
  • 89 просмотров