Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Подлазов А. В. Модель гекатонхейров освобождения поверхности и мягкая универсальность в теории самоорганизованной критичности // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 6. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-6-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1999no6p003.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
001.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-1999-7-6-3-16

Модель гекатонхейров освобождения поверхности и мягкая универсальность в теории самоорганизованной критичности

Авторы: 
Подлазов Андрей Викторович, Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Аннотация: 

Построена новая самоорганизованно критическая модель освобождения поверхности, демонстрирующая мягкую универсальность, заключающуюся в возможности непрерывно изменять значение одного из критических показателей, варьируя параметр модели. При этом остальные показатели остаются без изменения, что принципиально отличает предложенную модель от традиционных критических систем, набор показателей которых жестко задан правилами и может быть изменен только путем радикальной смены правил, переводящей систему в другой класс универсальности. 
Работа содержит также краткий обзор литературы по моделям роста и освобождения поверхностей.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Считаю приятным долгом поблагодарить Г.Г. Малинецкого за поддержку и обсуждение и Ю.А. Данилова за помощь при поиске русских аналогов ряда терминов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 97-01-00396).
Список источников: 
  1. Bak Р, Tang C, Wiesenfeld K. Self—organized criticality. Phys. Rev. А. 1988;38(1):364-374. DOI: 10.1103/PhysRevA.38.364.
  2. Bak P. How Nature Works: the Science оf Self—Organized Criticality. N.Y.: Springer; 1996. 212 p. DOI: 10.1007/978-1-4757-5426-1.
  3. Ма Ш. Современная теория критических явлений. M.: Мир, 1980. 298 c.
  4. Бак П., Чен K. Самоорганизованная критичность // В мире науки. №3, 16-24 (март 1991). Scientific American, 264(1) (January 1991).
  5. Lu ET, Hamilton RJ. Avalanches and the distribution of solar flares. Astrophys. J. Lett. 1991;380:89-92. DOI: 10.1086/186180.
  6. Morley PD, Schmidt I. Platelet collapse model of pulsar glitches. Europhys. Lett. 1996;33(2):105-110. DOI: 10.1209/epl/i1996-00306-3.
  7. Vattay G, Harnos A. Scaling behavior in daily air humidity fluctuations. Phys. Rev. Lett. 1994;73(5):768-771. DOI: 10.1103/PhysRevLett.73.768.
  8. Nagel K, Raschke Е. Self—organizing criticality in cloud formation? Phys. А. 1992;182(4):519-531. DOI: 10.1016/0378-4371(92)90018-L.
  9. Bak Р, Tang С. Earthquakes аs а self—organized critical phenomenon. Journal оf Geophysical Research. 1989;94(B11):15635-15637. DOI: 10.1029/JB094iB11p15635.
  10. Hwa RC, Pan J. Self—organized criticality in quark—hadron phase transition. Nucl. Phys. А. 1995;590(1-2):601-604. DOI: 10.1016/0375-9474(95)00287-B.
  11. Claudin P, Bouchaud J—P. Static avalanches and giant stress fluctuations in silos. Phys. Rev. Lett. 1997;78(2):231-234. DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.231.
  12. Clar S, Drossel В, Schwabl F. Forest fires and other examples оf self— organized criticality. J. Phys.: Cond. Mat. 1996;8(37):6803-6824. DOI: 10.1088/0953-8984/8/37/004.
  13. Bak P, Flyvbjerg H. Self-organization оf cellular magnetic—domain patterns. Phys. Rev. A 1992;45(4):2192-2200. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.2192.
  14. Nagatani Т. Self—organized criticality in 1D traffic flow model with inflow оr outflow. J. Phys. A: Math. Gen. 1995;28(4):119-125. DOI: 10.1088/0305-4470/28/4/002.
  15. Soleand RV, Manrubia SС. Criticality and unpredictability in macroevolution. Phys. Rev. Е. 1997;55(4):4500-4507. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.4500.
  16. Sneppen K, Bak P. Punctuated equilibrium and criticality in а simple model оf evolution. Phys. Rev. Lett. 1993;71(24);4083-4086. DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.4083.
  17. Christensen K, Corral А, Frette V, Feder J, Jossang Т. Tracer dispersion in а self-organized critical system. Phys. Rev. Lett. 1996;77(1):107-110. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.107.
  18. Rinaldo А, Rodriguetz—Iturbe I, Rigon R, Ijjasz—Vasquez E, Bras RL. Self-organized fractal river network. Phys. Rev. Lett. 1993;70(6):822-825. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.822.
  19. Подлазов А.В. Новые аспекты самоорганизованной критичности. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша PAH. 1995, № 86.
  20. Малинецкий Г.Г.,. Подлазов А.В. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. T, 5, № 5. С. 89. 
  21. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. М.: Наука, 1964. с.
  22. Sornette D, Johansen А, Dornic I. Mapping self—organized criticality onto criticality. J. Phys. I (France). 1995;5:325-335. DOI: 10.1051/jp1:1995129.
  23. Sornerte D. Linear stochastic dynamics with nonlinear fractal properties. Phys. А. 1998;250(1):295-314. DOI: 10.1016/S0378-4371(97)00543-8.
  24. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. M.: Наука, 1986. 352 с.
  25. Kim JM, Kosterlitz JM. Growth in restricted solid-on-solid model. Phys. Rev. Lett. 1989;62(19):2289-2292. DOI: 10.1103/PhysRevLett.62.2289.
  26. Kardar M, Parisi G, Zhang Y—C. Dynamic scaling оf growing interface. Phys. Rev. Lett. 1986;56(9):889-892. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.889.
  27. Medina E, Hwa T, Kardar M, Zhang Y—C. Burgers equation with corralated noise: Renormalization—group analysis and applications to directed polymers and interface growth. Phys. Rev. A. 1989;39(6):3053-3075. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.3053.
  28. Rubio MA, Edwards CA, Dougherty А, Gollub JP. Self-affine fractal interface from immiscible displacement in porous media. Phys. Rev. Lett. 1989;63(16);1685-1688. DOI: 10.1103/PhysRevLett.63.1685.
  29. Kardar М, Zhang Y—C. Scaling оf directed polymers in random media. Phys. Rev. Lett. 1987;58(20):2087-2090. DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.2087.
  30. Krug J. Scaling relation for a growing interface. Phys. Rev. A. 1987;36(11):5465-5466. DOI: 10.1103/physreva.36.5465.
  31. Kim JM, Мооrе МА, Bray AJ. Zero—temperature directed polymers in а random potential. Phys. Rev. А. 1991;44(4):2345-2351. DOI: 10.1103/PhysRevA.44.2345.
  32. Kim JM, Bray AJ, Мооrе МА. Domain growth, directed polymers, and self—organized criticality. Phys. Rev. A. 1992;45(12):8546-8550. DOI: 10.1103/physreva.45.8546.
  33. Bales GS, Redfield AC, Zangwill А. Growth dynamics of chemical vapor deposition. Phys. Rev. Lett. 1989;62(7):776-779. DOI: 10.1103/PhysRevLett.62.776.
  34. Zhang J, Zhang Y—C, Alstrom Р, Levinsen MT. Modeling forest fire by а paper—burning experiment, a realization of the interface growth mechanism. Phys. A.: Stat. Mech. Appl. 1992;189(3-4):383-389. DOI: 10.1016/0378-4371(92)90050-Z.
  35. Kerstein AR, Ashurst WmT. Propagation rate оf growing interfaces in stirred fluids. Phys. Rev. Lett. 1992;68(7):934-937. DOI: 10.1103/PhysRevLett.68.934.
  36. Sneppen K. Self-organized pinning and interface growth in а random medium. Phys. Rev. Lett. 1992;69(24):3539-3542. DOI: 10.1103/PhysRevLett.69.3539.
  37. Kim JM, Sarma SD. Dynamical universality оf the nonlinear conserved current equation for growing interface. Phys. Rev. E. 1995;51(3):1889-1893. DOI: 10.1103/physreve.51.1889.
  38. Hentschel HG, Family F. Scaling in open dissipative system. Phys. Rev. Lett. 1991;66(15):1982-1985. DOI: 10.1103/PhysRevLett.66.1982.
  39. Horvath VK, Family F, Vicsek Т. Anomalous noise distribution of the interface in two—phase fluid flow. Phys. Rev. Lett. 1991;67(23):3207-3210. DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.3207.
  40. Lam C—H, Sander LM. Surface growth with power—low noise. Phys. Rev. Lett. 1992;69(23):3338-3341. DOI: 10.1103/PhysRevLett.69.3338.
  41. Lam C—H, Sander LM, Wolf DE. Surface growth with temporally correlated noise. Phys. Rev. А. 1992;46(10):6128-6131. DOI: 10.1103/PhysRevA.46.R6128.
  42. Vergeles M. Self—organization аt nonzero temperature. Phys. Rev. Lett. 1995;75(10):1969-1972. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.1969.
  43. Leschhorn Н, Tang L—H. Avalanches and correlations in driven interface depinning. Phys. Rev. E .1994;49(2):1238-1245. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.1238.
  44. Paczuski M, Maslov S, Bak P. Avalanche dynamics in evolution, growth, and depinning models. Phys. Rev. E. 1996;53(1):414-443. DOI: 10.1103/PhysRevE.53.414.
  45. Maslov S, Paczuski M. Scaling theory of depinning in the Sneppen model. Phys. Rev. Е 1994;50(2):643-646. DOI: 10.1103/PhysRevE.50.R643.
  46. Zaitsev SI. Robin Hood аs self-organized criticality. Physica A: Stat. Mech. Appl. 1992;189(3-4):411-416. DOI: 10.1016/0378-4371(92)90053-S.
  47. Andersen JV, Sornette D, Leung К-Т. Tricritical behavior in rupture induced by disorder. Phys. Rev. Lett. 1997;78(11):2140-2143. DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.2140.
  48. Maslov S. Time directed avalanches in invasion models. Phys. Rev. Lett. 1995;74(4):562-565. DOI: 10.1103/PhysRevLett.74.562.
  49. Paczuski M, Bak P, Maslov S. Laws for stationary states in systems with external dynamics. Phys Rev. Lett. 1995;74(21):4253-4256. DOI: 10.1103/PhysRevLett.74.4253.
  50. Klafter J, Shlesinger MF, Zumofen G. Beyond Brownian motion. Physics Today. 1996;49(2):33-39. DOI: 10.1063/1.881487.
  51. Maslov S, Paczuski М, Bak P. Avalanches and 1/f noise in evolution and growth models. Phys Rev. Lett. 1994;73(16):2162-2165. DOI: 10.1103/PhysRevLett.73.2162.
  52. Grassberger P. Efficient large—scale simulations оf а uniformly driven system. Phys. Rev. Е. 1994;49(3):2436-2444. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.2436.
  53. Sneppen K, Jensen МН. Colored activity in self—organized critical interface dynamics. Phys. Rev. Lett. 1993;71(1):101-104. DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.101.
  54. Paczuski M, Boettcher S. Universality in sandpiles, interface depinning, and earthquake models. Phys. Rev. Lett. 1996;77(1):111-114. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.111.
  55. Carlson JM, Langer JS. Properties оf earthquake generated by fault dynamics. Phys. Rev. Lett. 1989;62(22):2632-2635. DOI: 10.1103/PhysRevLett.62.2632.
  56. de Sousa Vieira M. Self-organized criticality in a deterministic mechanical model. Phys. Rev. А. 1992;46(10):6288-6293. DOI: 10.1103/PhysRevA.46.6288.
  57. Lauritsen KB, Alava MJ. Self-organized criticality and interface depinning transitions. arXiv:cond-mat/9903346. arXiv Preprint; 1999. 5 p. DOI: 10.48550/arXiv.cond-mat/9903346.
Поступила в редакцию: 
19.05.1999
Принята к публикации: 
11.10.1999
Опубликована: 
01.02.2000
  • 95 просмотров