Для цитирования:
Башкирцева И. А., Ряшко Л. Б. Метод квазипотенциала в анализе чувствительности автоколебаний к стохастическим возмущениям // Известия вузов. ПНД. 1998. Т. 6, вып. 5. С. 19-27.
Метод квазипотенциала в анализе чувствительности автоколебаний к стохастическим возмущениям
На основе метода квазипотенциала исследуется чувствительность автоколебаний нелинейных систем к малым случайным возмущениям. Для случая орбиты на плоскости аппроксимация квазипотенциала задается некоторой скалярной функцией. Эта функция играет роль функции риска, позволяющей сравнивать степень чувствительности различных участков орбиты к случайным возмущениям. На примере стохастического брюсселятора показано, что функция риска является простой теоретической характеристикой, позволяющей предсказывать характерные особенности в распределении случайных траекторий около предельного цикла.
- Андронов A.A., Витт А.А. Об устойчивости по Ляпунову // ЖЭТФ. 1933. Т. 2, вып. 5. С. 373.
- Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.
- Понтрягин Л.С., Андронов A.A., Витт A.A. О статистическом рассмотрении динамических систем // ЖЭТФ. 1933. Т. 3, вып. 3. С. 165.
- Стратонович P.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. M.: Сов. радио, 1961.
- Рытов С.М. Введение в стохастическую радиофизику. М.: Наука, 1976.
- Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. M.: Наука, 1979.
- Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. M.: Наука, 1980.
- Анищенко B.C. Стохастические колебания в радиофизических системах. Ч. 1,2. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1985.
- Неймарк Ю.И., Ланда П.C. Стохастические и хаотические колебания. M.: Наука, 1987.
- Soong TT, Grigorin M. Random Vibration оf Mechanical and Structural Systems. New Jersey: Prentice—Hall; 1993. 402 p.
- Smelyanskiy VN, Dykman MI, Maier KS. Topological features оf large fluctuations to the interior of а limit cycle. Phys. Rev. Е. 1997;55(3):2369-2391. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.2369.
- Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. M.: Наука, 1979.
- Day MV. Regularity оf boundary quasi—potentials for planar systems. Appl. Math. Optim. 1994;30:79-101. DOI: 10.1007/BF01261992.
- Naeh T, Klosek MM, Matkowsky BJ, Schuss Z. A direct approach to the exit problem. SIАМ Journal Appl. Math. 1990;50(2):595-627.
- Мильштейн Г.Н., Ряшко Л.Б. Первое приближение квазипотенциала в задачах об устойчивости систем со случайными невырожденными возмущениями // Прикл. математика и механика. 1995. Т. 59, вып. 1. C.51.
- Ряшко Л.Б. Об устойчивости стохастически возмущенных орбитальных движений // Прикл. математика и механика. 1996. T. 60, вып.4. С. 582.
- Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. M.: Мир, 1977.
- 85 просмотров