Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Новичкова В. А., Рыбалова Е. В., Пономаренко В. И., Вадивасова Т. Е. Влияние топологии связей и шума на возможность частотной подстройки в ансамблях осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия вузов. ПНД. 2025. Т. 33, вып. 2. С. 266-282. DOI: 10.18500/0869-6632-003146, EDN: ANSXHT

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2025-2_novichkova_et-al_266-282.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейные волны. Солитоны. Автоволны. Самоорганизация.
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003146
EDN: 
ANSXHT

Влияние топологии связей и шума на возможность частотной подстройки в ансамблях осцилляторов ФитцХью–Нагумо

Авторы: 
Новичкова Валентина Алексеевна , Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Рыбалова Елена Владиславовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель. Работа направлена на исследование спайковой активности и синхронизации в ансамблях нейронов ФитцХью–Нагумо в отсутствие и присутствии внешнего шумового возбуждения. В таких сетях в зависимости от параметра возбудимости парциальных элементов и силы связи между элементами (в частности, от ее знака) могут возбуждаться колебания с различной частотой. Более того, вариация параметров может приводить к синхронизации элементов. Проводится исследование динамики однослойной сети, в которой присутствует один общий элемент, и трехслойной, в которой промежуточный слой — один нейрон-хаб.

Методы. Для изучения динамики исследуемых сетей рассчитываются средние по времени частоты спайков всех элементов, которые усредняются по ансамблю нейронов для каждого внешнего слоя и сравниваются с частотой центрального элемента и между собой в случае многослойной сети. Для анализа влияния силы связи на спайковую активность элементов сети и их синхронизацию строятся распределения частот и распределения разности частот на плоскости коэффициентов сил связи.

Результаты. Показано, что в небольших однослойных и трехслойных сетях идентичных осцилляторов (нейронов ФитцХью–Нагумо) с простой топологией связи возможно наблюдение различной спайковой активности в отдельных частях системы. При этом наблюдается переход нейронов в автоколебательный режим, обусловленный отталкивающей связью между элементами. В работе установлено, что в однослойной сети кольцо элементов может синхронизироваться по частоте с центральным элементом в некоторой области значений сил связи. В трехслойной системе также можно наблюдать синхронизацию слоев. Слабый шум слабо влияет на границы области синхронизации всех трех слоев по параметрам связи, но с ростом интенсивности шума эта область уменьшается. В то же время шум вызывает появление новой области синхронизации, в которой наблюдается удаленная синхронизация слоев при отсутствии синхронизации хаба.

Заключение. В работе проведено исследование возможности возбуждения колебаний и их синхронизации в однослойной и трехслойной сетях связанных осцилляторов ФитцХью–Нагумо при вариации силы связи между элементами. В данном исследовании была получена лишь самая общая картина спайковой активности возбудимых нейронов в двух рассмотренных моделях сети, однако этого достаточно, чтобы проиллюстрировать важную роль связей в формировании спайковой активности возбудимых нейронов.
 

Ключевые слова: 
нейроны
осцилляторы ФитцХью-Нагумо
частота зажиганий
синхронизация
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда No 23-12-00103, https://rscf.ru/ project/23-12-00103/.
Список источников: 
  1. Buzsaki G. Rhythms of the Brain. Oxford: Oxford University Press, 2006. 464 p. DOI: 10.1093/acprof:oso/9780195301069.001.0001.
  2. Rabinovich M. I., Varona P., Selverston A. I., Abarbanel H. D. Dynamical principles in neuroscience //Reviews of modern physics. 2006. Vol. 78. P. 1213. DOI: 10.1103/RevModPhys.78.1213.
  3. Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience. Cambridge: MIT Press, 2007. 441 p.DOI: 10.7551/mitpress/2526.001.0001.
  4. Kaiser M., Hilgetag C. C., Kotter R. Hierarchy and dynamics of neural networks // Front. Neuroinform. 2010. Vol. 4. P. 112. DOI: 10.3389/fninf.2010.00112.
  5. Hizanidis J., Kouvaris N. E., Zamora-Lopez G., Dıaz-Guilera A., Antonopoulos C. G. Chimera-like states in modular neural networks // Scientific Reports. 2016. Vol. 6. P. 19845. DOI: 10.1038/srep19845.
  6. Herbet G., Duffau H. Revisiting the functional anatomy of the human brain: toward a metanetworking theory of cerebral functions // Physiological Reviews. 2020. Vol. 100, iss. 3. P. 1181–1228. DOI: 10.1152/physrev.00033.2019.
  7. Храмов А. Е., Фролов Н. С., Максименко В. А., Куркин С. А., Казанцев В. Б., Писарчик А. Н. Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интегра-ции // Успехи физических наук. 2021. Т. 191, № 6. С. 614–650. DOI: 10.3367/UFNr.2020.06.038807.
  8. Ghosh-Dastidar S., Adeli H. Spiking neural networks // International Journal of Neural Systems. 2009. Vol. 19, no. 04. P. 295–308. DOI: 10.1142/S0129065709002002.
  9. Pfeiffer M., Pfeil T. Deep learning with spiking neurons: opportunities and challenges // Frontiers in Neuroscience. 2018. Vol. 12. P. 774. DOI: 10.3389/fnins.2018.00774.
  10. Han J. K., Yun S. Y., Lee S. W., Yu J. M., Choi Y. K. A review of artificial spiking neuron devices for neural processing and sensing // Advanced Functional Materials. 2022. Vol. 32, iss. 33. P. 2204102. DOI: 10.1002/adfm.202204102.
  11. Yamazaki K., Vo-Ho V. K., Bulsara D., Le N. Spiking neural networks and their applications: A review // Brain Sciences. 2022. Vol. 12, iss. 7. P. 863. DOI: 10.3390/brainsci12070863.
  12. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. DOI: 10.1017/CBO9780511755743.
  13. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. New York: Courier Dover Publications, 2003. 176 p. DOI: 10.1007/978-3-642-69689-3.
  14. Boccaletti S., Pisarchik A., del Genio C., Amann A. Synchronization: From Coupled Systems to Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 264 p. DOI: 10.1017/9781107297111.
  15. Boccaletti S., Bragard J., Arecchi F. T., Mancini H. Synchronization in non-identical extended systems // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 536–539. DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.536.
  16. Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Sendina-Nadal I., Gutierrez R., Buldu J. M., Boccaletti S.Inter-layer synchronization in non-identical multi-layer networks // Scientific Reports. 2017. Vol. 7. P. 45475.DOI: 10.1038/srep45475.
  17. Andrzejak R. G., Ruzzene G., Malvestio I. Generalized synchronization between chimera states // Chaos. 2017. Vol. 27, iss. 5. P. 053114. DOI: 10.1063/1.4983841.
  18. Bukh A., Rybalova E., Semenova N., Strelkova G., Anishchenko V. New type of chimera and mutual synchronization of spatiotemporal structures in two coupled ensembles of nonlocally interacting chaotic maps // Chaos. 2017. Vol. 27, iss. 11. P. 111102. DOI: 10.1063/1.5009375.
  19. Rybalova E. V., Vadivasova T. E., Strelkova G. I., Anishchenko V. S., Zakharova A. S. Forced synchronization of a multilayer heterogeneous network of chaotic maps in the chimera state mode// Chaos. 2019. Vol. 29, iss. 3. P. 033134. DOI: 10.1063/1.5090184.
  20. Elson R. C., Selverston A. I., Huerta R., Rulkov N. F., Rabinovich M. I., Abarbanel H. D. Synchronous behavior of two coupled biological neurons // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 5692. DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.5692.
  21. Kopell N., Ermentrout G. B., Whittington M. A., Traub R. D. Gamma rhythms and beta rhythms have different synchronization properties // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2000. Vol. 97, no. 4. P. 1867–1872. DOI: 10.1073/pnas.97.4.1867.
  22. Nowotny T., Huerta R., Rabinovich M. I. Neuronal synchrony: peculiarity and generality // Chaos. 2008. Vol. 18. P. 5692. DOI: 10.1063/1.2949925.
  23. Uhlhaas P., Pipa G., Lima B., Melloni L., Neuenschwander S., Nikolic D., Singer W. Neural synchrony in cortical networks: history, concept and current status // Front. Integr. Neurosci. 2009. Vol. 3. P. 17. DOI: 10.3389/neuro.07.017.2009.
  24. Ramlow L., Sawicki J., Zakharova A., Hlinka J., Claussen J. C., Scholl E. Partial synchronization in empirical brain networks as a model for unihemispheric Sleep // Europhysics Letters. 2019. Vol. 126, iss. 5. P. 50007. DOI: 10.1209/0295-5075/126/50007.
  25. Andreev A. V., Maksimenko V. A., Pisarchik A. N., Hramov A. E. Synchronization of interacted spiking neuronal networks with inhibitory coupling // Chaos, Solitons & Fractals. 2021. Vol. 146. P. 110812. DOI: 10.1016/j.chaos.2021.110812.
  26. Ward L. M. Synchronous neural oscillations and cognitive processes // Trends Cogn. Sci. 2003. Vol. 7, iss. 12. P. 553–559. DOI: 10.1016/j.tics.2003.10.012.
  27. Cantero J. L., Atienza M. The role of neural synchronization in the emergence of cognition across the wake-sleep cycle // Rev Neurosci. 2005. Vol. 16, iss. 1. P. 69–83. DOI: 10.1515/revneuro.2005.16.1.69
  28. Чик Д., Борисюк Р. М., Казанович Я. Б. Режимы синхронизации в сети нейронов Ходжкина– Хаксли с центральным элементом // Математическая биология и биоинформатика. 2008. Т. 3, № 1. C. 16–35.
  29. Fell J., Axmacher N. The role of phase synchronization in memory processes // Nat. Rev. Neurosci. 2011. Vol. 12. P. 105–118. DOI: 10.1038/nrn2979.
  30. Gansel K. S. Neural synchrony in cortical networks: mechanisms and implications for neural information processing and coding // Front Integr Neurosci. 2022. Vol. 16. P. 900715. DOI: 10.3389/fnint.2022.900715.
  31. Dominguez L. G., Wennberg R. A., Gaetz W., Cheyne D., Snead O. C., Velazquez J. L. P. Enhanced synchrony in epileptiform activity? Local versus distant phase synchronization in generalized seizures // J. Neurosci. 2005. Vol. 25. P. 8077–8084. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.1046-05.2005.
  32. Lehnertz K. Epilepsy and nonlinear dynamics // J. Biol. Phys. 2008. Vol. 34. P. 253–266. DOI: 10.1007/s10867-008-9090-3.
  33. Perez Velazquez J., Guevara E. R., Rosenblum M. The epileptic thalamocortical network is a macroscopic self-sustained oscillator: evidence from frequency-locking experiments in rat brains // Sci. Rep. 2015. Vol. 5. 8423. DOI: 10.1038/srep08423.
  34. Gerster M., Berner R., Sawicki J., Zakharova A., Skoch A., Hlinka J., Lehnertz K., Scholl E. FitzHugh–Nagumo oscillators on complex networks mimic epileptic-seizure-related synchronization phenomena // Chaos. 2020. Vol. 30, iss. 12. P. 123130. DOI: 10.1063/5.0021420.
  35. Izhikevich E. M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge: MIT Press, 2006. 458 p. DOI: 10.7551/mitpress/2526.001.0001.
  36. Stiefel K., Ermentrout B. Neurons as oscillators // Journal of Neurophysiology. 2016. Vol. 116. P. 00525. DOI: 10.1152/jn.00525.2015.
  37. Smallridge R. Repulsive or attractive? // Nat Rev Neurosci. 2003. Vol. 4. P. 522. DOI: 10.1038/nrn1169.
  38. Liu C., Trush O., Han X., Wang M., Takayama R., Yasugi T., Hayashi T., Sato M. Dscam1 establishes the columnar units through lineage-dependent repulsion between sister neurons in the fly brain // Nat Commun. 2020. Vol. 11. P. 4067. DOI: 10.1038/s41467-020-17931-w.
  39. Yanagita T., Ichinomiya T., Oyama Y. Pair of excitable FitzHugh-Nagumo elements: Synchronization, multistability, and chaos // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. P. 056218. DOI: 10.1103/PhysRevE.72.056218.
  40. Рыбалова Е. В., Богатенко Т. Р., Бух А. В., Вадивасова Т. Е. Роль связей, шумового и гармонического воздействий в колебательной активности сетей возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 295–306. DOI: 10.18500/1817-3020-2023-23-4-294-306.
  41. Ullner E., Zaikin A., Volkov E., Ojalvo J. Multistability and clustering in a population of synthetic genetic oscillators via phase-repulsive cell-to-cell communication // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. 148103. DOI: 10.1103/PhysRevLett.99.148103
  42. Hens C. R., Pal P., Bhowmick S. K., Roy P. K., Sen A., Dana S. K. Diverse routes of transition from amplitude to oscillation death in coupled oscillators under additional repulsive links // Phys. Rev. E. Vol. 89, iss. 3. P. 032901. DOI: 10.1103/PhysRevE.89.032901.
  43. Maistrenko Y., Penkovsky B., Rosenblum M. Solitary state at the edge of synchrony in ensembles with attractive and repulsive interactions // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89. P. 060901. DOI: 10.1103/PhysRevE.89.060901.
  44. Mishra A., Hens C., Bose M., Roy P. K., Dana S. K. Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92, no. 6. P. 062920. DOI: 10.1103/PhysRevE.92.062920.
  45. Shepelev I. A., Muni S. S., Vadivasova T. E. Spatiotemporal patterns in a 2D lattice with linear repulsive and nonlinear attractive coupling // Chaos. 2021. Vol. 31. P. 043136. DOI: 10.1063/5.004832.
  46. van den Heuvel P. M., Sporns O. Network hubs in the human brain // Trends in Cognetive Sciense / Special issue: The Connectome – Feature review. 2013. Vol. 17, iss. 12. P. 683–696. DOI: 10.1016/j.tics.2013.09.012.
  47. Arnatkeviciute A., Fulcher B. D., Pocock R., Fornito A. Hub connectivity, neuronal diversity, and gene expression in the Caenorhabditis elegans connectome // PLoS Comput. Biol. 2018. Vol. 14. P. e1005989. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005989.
Поступила в редакцию: 
10.07.2024
Принята к публикации: 
12.08.2024
Опубликована онлайн: 
02.12.2024
Опубликована: 
31.03.2025
  • 335 просмотров