Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Выбор временных масштабов при построении эмпирической модели

В работе рассматривается задача оптимального учёта временных масштабов исходного временного ряда при построении эмпирических прогностических моделей, используемых далее для оценки причинности по Грейнджеру. Предлагается для сравнительно коротких временных рядов, характерных, в частности, для медико-биологических приложений, использовать комбинацию из дальности прогноза и лага – различных по величине. Для подбора дальности прогноза и лага построены автоматизированные методики.

Численное моделирование генератора на основе диода с автоэмиссионным катодом и фотонно-кристаллическим резонатором

Представлены результаты теоретического анализа генератора на основе диода с автоэмиссионным катодом, помещенного в фотонно-кристаллический резонатор. Проведен анализ условий самовозбуждения генератора в приближении малого сигнала. Разработана нестационарная численная модель генератора, основанная на нестационарном уравнении возбуждения резонатора и методе «частиц в ячейке» для моделирования динамики электронного потока.

Численное моделирование нелинейной динамики многорезонаторного клистронного генератора с запаздывающей обратной связью методом «частиц в ячейке»

Разработана 1.5-мерная программа численного моделирования нелинейных нестационарных процессов в приборах клистронного типа, основанная на нестационарной дискретной теории возбуждения резонаторов Л.А. Вайнштейна и методе «частиц в ячейке» для моделирования динамики электронного пучка. Представлены результаты численного моделирования основных режимов колебаний четырехрезонаторного клистронного генератора с внешней запаздывающей обратной связью.

Метод эмпирических мод и вейвлет­фильтрация: применение в задачах геофизики

Представлены теоретические основы метода эмпирических мод, являющегося одним из новых способов частотно­временного анализа процессов с меняющимися во времени характеристиками. Показано, что применение этого подхода совместно с вейвлетной фильтрацией позволяет детально изучить структуру многочастотных регистрируемых сигналов, наблюдаемых при выполнении сейсморазведки.  

Синхронизация колебаний в динамике ансамблей корковых нефронов

Путем анализа экспериментальных данных исследуется коллективная динамика ансамблей из нескольких десятков нефронов, расположенных на поверхности почки. На основе вейвлет­анализа изучается эффект захвата мгновенных частот и фаз колебаний, обусловленных механизмом канальцево­гломерулярной обратной связи. Показано, что в формировании кластеров синхронной динамики участвуют структурные элементы почки, относящиеся к разным нефронным «деревьям», а подстройка частот и фаз колебаний больших групп нефронов наблюдается только на определенных фрагментах экспериментальных записей.

Управление мультистабильностью с помощью би­фазного резонансного воздействия

Предложен новый метод управления фазовой мультистабильностью в двух связанных генераторах, основанный на «затягивании» колебаний в нужный режим при помощи двух внешних гармонических сигналов на частоте субгармоники, прикладываемых к подсистемам. Изменяя разность фаз между этими сигналами можно управлять переключениями между сосуществующими колебательными модами. Демонстрируется работоспособность предлагаемого метода для переключения между периодическими и хаотическими режимами.

Режимы динамики генетической структуры и численности в эволюционной модели двухвозрастной популяции

В работе исследуются режимы динамики генетической структуры и численности структурированной популяции. На генетическом уровне определяются репродуктивный потенциал популяции и выживаемость половозрелых особей на последующих годах жизни. Показано, что эволюционное увеличение средней приспособленности сопровождается возникновением в модели сложной динамики численности и генетического состава популяции. Дальнейший рост приспособленности способен стабилизировать генетический состав популяции и флуктуации разной степени сложности будет испытывать уже только ее численность.

Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием

Предложены методы реконструкции систем с задержкой, моделируемых дифференциальными уравнениями нейтрального типа с запаздыванием, по временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на численных примерах при восстановлении обобщенного уравнения Маккея–Гласса и модельных уравнений, описывающих качку корабля и колебания тела вертикально стоящего человека.  

Синхронизация автоколебаний в клистронном автогенераторе в присутствии шума

Приведены результаты экспериментального исследования синхронизации клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью в присутствии шума. Показано, что эффект синхронизации приводит к заметному уменьшению внесенных шумов, увеличению синхронизирующего сигнала и сужению полосы синхронизации. При подаче на вход клистрона аддитивной суммы гармонического и шумового сигналов в результате синхронизации существенно увеличивается отношение сигнал–шум.

Моделирование динамических процессов с кусочно-линейными характеристиками

В статье рассматриваются вопросы моделирования динамических систем с кусочнолинейными характеристиками. Предложены новые методы аппроксимации кусочно-линейных, в частности, ступенчатых функций, не имеющие недостатков традиционного разложения в ряды Фурье. Исследуются вопросы сходимости и погрешности аппроксимации.

Страницы

Письма от "Электронной редакции" могут помещаться в спам. Обязательно проверяйте эту папку.