Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

УРАВНЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ ДИСЛОКАЦИЙ И ФЕРМИ-ПАСТА-УЛАМА

Тема и цель исследования. Исследуется класс уравнений Ферми-Паста-Улама и уравнений, описывающих дислокации. Этим уравнениям посвящено большое число работ. Эти уравнения представляют определенный интерес и в прикладном смысле, и в теоретических исследованиях, являсь ярким представителем интегрируемых уравнений. Исследуемые модели. В предыдущей работе была рассмотрена модель, объединяющая эти два уравнения и изучен ряд вопросов, касающихся интегрируемости по Пенлеве её решений.

Влияние выходной мощности генераторов на частотные характеристики энергосети в кольцевой топологии

Большой интерес в области динамических систем и нелинейных процессов вызван исследованиями в сфере энергосетей. Энергосеть представляет из себя сложную сеть связанных осцилляторов и демонстрирующую коллективное поведение посредством синхронизации элементов сети на базовой частоте работы энергосети. Цель нашей работы состоит в изучении динамической стабильности синхронного состояния энергосети. Основа работы заключается в исследовании поведения сети с однородными характеристиками и кольцеобразной топологией.

Влияние запаздывания на динамику оптического параметрического осциллятора с внутрирезонаторной накачкой полупроводниковым дисковым лазером

Тема. Исследована динамика численной модели нелинейного оптического взаимодействия в резонаторе полупроводникового дискового лазера (ПДЛ) с учетом временного запаздывания. Проанализированы условия самовозбуждения колебаний, режимы стационарной генерации и их устойчивость. Методы. Для анализа устойчивости стационарной генерации был использован пакет DDE-Biftool. Анализ динамических режимов более высокой размерности проводился с помощью численного интегрирования, построения фазовых портретов, спектров и расчета показателей Ляпунова. Результаты.

Автономная система – генератор гиперболического хаоса: схемотехническое моделирование и эксперимент

Рассмотрена схема электронного устройства, представляющего собой автономную динамическую систему с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса в отображении Пуанкаре, и выполнено моделирование хаотической динамики в программной среде Multisim. Генератор гиперболического хаоса реализован в виде лабораторного макета, проведено его экспериментальное исследование и продемонстрировано соответствие наблюдаемой динамики результатам численного и схемотехнического моделирования.

Удвоения и разрушение трехчастотных торов в нелинейном осцилляторе с квазипериодическим воздействием: эксперимент

В работе с помощью методики «кратного» сечения Пуанкаре экспериментально исследован нелинейный контур с внешним воздействием в виде суммы трех гармонических составляющих с иррациональными значениями частот. Построены экспериментальные карты динамических режимов на плоскостях параметров амплитуд внешнего воздействия. Изучены особенности разрушения трехчастотного тора, его удвоения.  

Бифуркации и переходы к хаосу в системе «полупроводниковая сверхрешетка во внешнем резонаторе»

Изучена нелинейная динамика и переходы к хаотической высокочастотной генерации в полупроводниковой сверхрешетке при подключении к ней внешнего добротного резонатора. Показано, что в системе «полупроводниковая сверхрешетка во внешнем резонаторе» в широком диапазоне управляющих параметров наблюдается хаотическая генерация, в то время как в полупроводниковой сверхрешетке без внешней электродинамической системы имеют место только периодические колебания релаксационного типа.

Формирование многодоменной пространственной структуры в арсенид-галлиевом диоде ганна как нелинейный феномен

Проведены экспериментальные исследования с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в диоде Ганна. Выполнен компьютерный расчет этих величин, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов от напряженности электрического поля. Экспериментально обнаружена и подтверждена теоретически возможность существования многодоменного режима диодов Ганна.  

Роль кислорода в автоколебательной реакции бриггса–раушера

Приведено описание влияния аэрации химической среды автоколебательной реакции Бриггса–Раушера на характеристики автоколебаний. Установлено, что изменение концентрации иодных комплексов в ходе реакции Бриггса–Раушера может быть связано с ростом концентрации кислорода в растворе и флуктуациями концентрации реагентов. Исследовано влияние на автокооперативные механизмы реакции Бриггса–Раушера одного из основных природных окислителей, кислорода, и его радикальных форм.

Когерентный резонанс в приборах свч с длительным взаимодействием

Приводятся результаты экспериментальных исследований явления когерентного резонанса в электронных приборах сверхвысоких частот с длительным взаимодействием. Изучены основные закономерности этого эффекта в таких приборах. Обнаружен и исследован эффект подавления шумового резонансного отклика внешним гармоническим сигналом, который может быть использован для повышения соотношения сигнал/шум на выходе приборов. Отмечены характерные особенности этого эффекта в приборах с длительным взаимодействием.

Динамика двух нелинейно связанных неидентичных осцилляторов ланга–кобаяши

Представлен однопараметрический анализ динамики двух нелинейно связанных неидентичных осцилляторов Ланга–Кобаяши. Изучено влияние изменения времени запаздывания на колебательные режимы системы. Показано, что в системе возможны периодические и квазипериодические колебания. Изменение времени запаздывания приводит к бифуркациям, которые являются причиной чередования периодических и квазипериодических режимов. Возбуждение квазипериодических колебаний в системе происходит в результате бифуркации Неймарка–Сакера.  

Страницы