Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Действие случайных дальних связей на систему с фазовой мультистабильностью

Рассматриваются закономерности разрушения фазовой мультистабильности в ансамблях осцилляторов с удвоениями периода под действием дальних связей, возникающих случайным образом между произвольными ячейками. Исследования проводятся на примере ансамбля осцилляторов Ресслера с периодическими граничными условиями, в которой наряду с локальными связями между элементами действуют дальнодействующие глобальные связи.

Исследование устойчивости нелинейных нормальных мод в электрических цепях

Исследуются проблемы существования и устойчивости симметрийно-обусловленных нелинейных нормальных мод в электрической цепочке из нелинейных конденсаторов, связанных линейными индуктивностями (модель описана в Physica D 238 (2009) 1228). Для всех мод этого типа определена верхняя граница области устойчивости по амплитуде колебаний напряжения на конденсаторах в зависимости от числа ячеек цепочки. Найдены асимптотические формулы при стремящемся к бесконечности числе ячеек.

Оценка направления взаимодействия между модельными системами связанных осцилляторов при сильной связи

С помощью метода моделирования фазовой динамики исследована задача выявления по временным рядам значимого взаимодействия двух колебательных систем, а также преимущественного направления и времени задержки в связи для случая сильной связи систем. Рассмотрены модельные системы связанных осцилляторов с различными видами функций связи.

Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам

В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени).

Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по грейнджеру

В настоящее время метод нелинейной причинности по Грейнджеру активно используется в ряде приложений медицины, биологии, физики для выявления направленной связанности между объектами по записям их колебаний (временным рядам) с помощью предсказательных моделей. В работе исследуется влияние выбора структуры модели на работоспособность метода. Численно на примере связанных эталонных уравнений продемонстрирована возможность получения достоверных оценок, даже если структура предсказательной модели отличается от структуры эталонной системы.

О бифуркациях умножения периода ледниковых циклов в плиоцене – плейстоцене

В плиоцене (примерно 5–2 млн. лет до настоящего времени) глобальный климат колебался с периодом, хорошо соответствующим 41-тысячелетнему циклу изменений наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики. Затем этот период исчез, несмотря на то, что 41-тысячелетний цикл наклонения даже немного увеличил свой размах и, следовательно, отклик на него должен был бы только усилиться. Анализируя палеоклиматический ряд, покрывающий плиоцен и последующий плейстоцен, мы показываем, что этот отклик климатической системы просто стал неустойчивым и, следовательно, ненаблюдаемым.

Нелинейные системы с быстрыми и медленными движениями. Изменение распределения вероятностей для быстрых движений под влиянием медленных?

На примере стохастического резонанса рассматривается влияние медленной компоненты движения на быструю компоненту. Показано, что в стохастических системах это влияние сводится к изменению эффективных параметров быстрой и медленной компонент движения, а также распределения вероятностей для быстрой компоненты. Показано также, что найденное изменение обладает свойством мультифрактальной универсальности.  

Нелинейная динамика и акустические сигналы при упругих соударениях зонда с поверхностью твердого тела

Проведено экспериментальное и теоретическое исследование нелинейной динамики и акустических сигналов, возникающих при периодических ударах корундового зонда о поверхность твердых тел. Рассмотрены две модели для описания экспериментов: аналитическая модель, основанная на законах сохранения энергии и импульса; модель, основанная на численном решении нелинейного уравнения движения зонда. Показано, что в режиме малого сигнала амплитуда звукового сигнала возрастает прямо пропорционально амплитуде колебаний зонда.

Генерация хаотической последовательности свч-импульсов в автоколебательной системе с ферромагнитной плёнкой

В работе приведены результаты экспериментального исследования кольцевой автоколебательной системы на основе ферромагнитной структуры в случае, когда разрешены трехмагнонные процессы распада. Для данной системы построена модель, на основе которой рассчитаны характерные режимы генерации, включая генерацию хаотической последовательности СВЧ-импульсов. Результаты численного моделирования сравниваются с экспериментальными данными.  

Исследование возникновения хаотических режимов колебаний пространственного заряда в полупроводниковой сверхрешетке во внешнем резонаторе

В работе было изучено воздействие внешних резонансных систем на коллективную динамику электронных доменов в полупроводниковой сверхрешетке. Численные расчеты показали, что полупроводниковая сверхрешетка, демонстрирующая в автономном режиме (без резонатора) только периодическую динамику, будучи помещенной во внешнюю электродинамическую систему, демонстрирует хаотические колебания и может рассматриваться как перспективный источник широкополосного хаотического СВЧ­излучения.  

Страницы