Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

О динамике вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс, при сухом трении в опорах

Рассмотрена динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Oz, проходящей через его центр масс C и не являющейся главной осью инерции. Возникающие инерционные пары Mx;y (Jxz; Jyz; ?; ") обуславливают сухое трение с коэффициентом ?, делающее величину углового ускорения " и причиной, и следствием действия сил одновременно. Проинтегрированы аналитически уравнения свободного и вынужденного (Mz = const) движений с учетом квадратичного по угловой скорости ?

Квантовый ангармонический осциллятор с одночленным потенциалом, трением и внешним воздействием

В контексте уравнения Шрёдингера–Ланжевена–Костина проводится численное моделирование динамических закономерностей ангармонического осциллятора с одночленным потенциалом четвёртой степени при импульсном возбуждении колебаний, разных амплитудах внешнего воздействия и коэффициентах трения. Детально исследуется и обсуждается частотный отклик, обусловленный переходами в неэквидистантном энергетическом спектре осциллятора, генерация высших нечетных гармоник, а также роль трения.

Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием

Рассматриваются проблемы нелинейной динамики процессов обработки материалов резанием. На примере процесса точения предлагается математическая модель динамической системы, учитывающая динамическую связь, формируемую процессом резания.

Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов

В статье рассматривается случай, когда изгибные деформационные смещения инструмента не являются величинами малыми. Такая ситуация характерна, например, для процесса растачивания глубоких отверстий. Борштанга в этом случае имеет малые значения изгибной жесткости. В этом случае за счет уменьшения переднего угла режущего инструмента наблюдается увеличение сил при возрастании деформационных смещений в направлении скорости резания. Тем самым формируется положительная обратная связь, которая принципиально изменяет динамику процесса резания.

Структурно сложная граница с зеркально-диффузной индикатрисой отражения

В работе предложен способ моделирования зеркально-диффузного характера отражения света от реальных поверхностей. Модель структурно сложной отражающей границы основана на открытых биллиардах. Индикатриса отражения от этой границы при всех углах падения состоит только из зеркального пика и диффузной компоненты. Зависимость доли зеркальной компоненты от угла падения может быть любой наперед заданной функцией, ее выбор будет определять также и вид диффузной компоненты.

Исследование эффективности метода нелинейной причинности по Грейнджеру в случае сильной синхронизации систем

Определение направления связи между системами по записям их колебаний (временным рядам) – задача, актуальная для многих областей знания, решение которой может существенно осложняться в случае синхронизации.

Использование платформы arduino в измерениях и физическом эксперименте

В работе обсуждаются возможности аппаратно-программной платформы Arduino, как достаточно универсального и простого инструмента, способного занять определенную нишу в исследовательском инструментарии. Представлен пример создания на базе данной платформы радиофизической установки – гибридного хаотического генератора с запаздывающей обратной связью.  

Нелинейная динамика формирования пространственно-неоднородной структуры в p-i-n диоде

Приведены результаты экспериментальных исследований с помощью ближнеполевого сканирующего СВЧ микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде, а также выполнен численный расчет этих величин, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов и дырок от напряженности электрического поля. Показано, что вблизи контактов распределение поля и проводимости носит характер чередующихся максимумов и минимумов.

Хаос в радиотехническом устройстве с квадратичным фазовым модулятором и интерференционным усилением квазигармонического сигнала: модель и вычислительный эксперимент

Предпринята попытка выделить класс источников колебаний или волн, принцип действия которых основан на интерференционном усилении сигнала обратной связи входным сигналом. Прецедентом здесь служит оптическая система Икеды. Предложен радиоэлектронный аналог нелинейного кольцевого интерферометра и его модификация. Построены структурные схемы и математические модели. Проведено компьютерное моделирование. Обнаружены перемежаемость, хаотические, регулярные, статические режимы.  

Конформационный в–а переход в модели молекулы днк с несимметричным двухъямным потенциалом взаимодействия между нуклеотидами

В работе рассмотрена модификация модели Пейарда–Бишопа с несимметричным двухъямным потенциалом взаимодействия между нуклеотидами и с учетом диссипации. Показано, что при определенном значении коэффициента диссипации в рассматриваемой модели возможно решение в виде кинков – нелинейных уединенных волн переключения между двумя состояниями. В терминах молекулы ДНК это решение описывает переход между двумя устойчивыми конформационными состояниями молекулы ДНК – B–А переход.  

Страницы