Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Шумоиндуцированные фазовые переходы в процессах конкуренции во внешних флуктуирующих средах

Исследовано влияние внешнего аддитивного однородного изотропного поля гауссовых флуктуаций на эволюцию процессов конкуренции. В качестве конкретной модели выбрана система, описываемая уравнениями типа Лотки–Вольтерры, учитывающими подвижность особей слабого вида и флуктуации ресурса в пространстве и во времени.

Анализ хаотической работы составного стабилизатора, состоящего из двух понижающих конверторов, связанных по схеме ведущий–ведомый, при помощи фрактальных мер детерминированного хаоса

Рассматривается работа составного стабилизатора напряжения, состоящего из двух понижающих конверторов, связанных по схеме ведущий–ведомый, в хаотическом режиме. Для качественного анализа динамики системы построены бифуркационные диаграммы. Количественный анализ хаотических режимов был проведен путем расчета основных и специальных фрактальных размерностей.  

Новый подход к численному исследованию конкретных динамических систем методами распознавания образов и статистического моделирования

Частично реализован и апробирован новый подход к исследованию конкретных многомерных и многопараметрических динамических систем на основе вычисления фазовых траекторий и использования методов распознавания образов.  

Выявление нелинейных связей между стохастическими осцилляторами по временным рядам

Рассматривается задача выявления и количественной оценки нелинейных направленных связей между стохастическими осцилляторами. Предложены характеристики связи и методика их оценки по временным рядам. Аналитически получено выражение для уровня статистической значимости вывода о наличии связи, что позволяет делать надежные заключения при анализе относительно коротких сигналов. Эффективность подхода демонстрируется в численных экспериментах на примерах осцилляторов с различными свойствами и различными видами функций связи.  

Эксперименты с источником хаоса – радиотехническим устройством с квадратичным фазовым модулятором и интерференционным усилением квазигармонического сигнала

Экспериментально реализован модифицированный радиоэлектронный аналог нелинейного кольцевого интерферометра. Устройство представляет особый класс источников колебаний или волн, чей принцип действия основан на интерференционном усилении сигнала обратной связи входным сигналом. Проведены лабораторные эксперименты, показано сходство их результатов с данными численного моделирования. Обнаружены перемежаемость, хаотические, регулярные, статические режимы. Выдвинут тезис об управляемой нелинейности динамических систем.  

Автономный генератор квазипериодических колебаний

Вводится в рассмотрение простая трехмерная автономная система, в которой реализуются квазипериодические автоколебания, соответствующие аттрактору в виде двумерного тора. Представлены компьютерные иллюстрации квазипериодической динамики: фазовые портреты, спектры Фурье, графики показателей Ляпунова. Продемонстрировано существование языков Арнольда на плоскости параметров и переход от квазипериодической динамики к хаосу через разрушение инвариантной кривой в сечении Пуанкаре.  

Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами

Рассматривается синхронизация автоколебательных осцилляторов ван дер Поля в случае неидентичности по управляющим параметрам и уровню нелинейной диссипации. Показано, что в такой системе возможен эффект смены доминирующего осциллятора. Этот эффект приводит к характерной форме основного языка синхронизации. Представлены результаты экспериментов со связанными радиофизическими автогенераторами, которые подтверждают результаты, полученные численным моделированием и аналитическим исследованием в рамках фазового приближения.  

Конкуренция в двухкомпонентной модели ансамбля иммунных т-клеток

Исследован процесс конкурентного взаимодействия в двухкомпонетной модели ансамбля иммунных Т-клеток, лежащий в основе селекции наиболее эффективных семейств (клонотипов) Т-клеток. Показано отсутствие периодических колебаний, определены границы между режимами сосуществования, частичного и полного вымирания клонотипов в пространстве параметров модели. Указаны границы применимости приближения среднего поля. Обсуждается биологический смысл полученных результатов.  

Влияние пассивных элементов на синхронизацию осцилляторных ансамблей

В данной работе рассматривается влияние пассивных элементов на синхронизацию в ансамблях связанных неидентичных осцилляторов Бонхоффера–ван дер Поля. С помощью численного моделирования было получено, что введение пассивных элементов может приводить как к увеличению, так и к уменьшению порога глобальной синхронизации в системе. Данные результаты были подтверждены аналитически с использованием кусочно-линейной аппроксимации модели Бонхоффера–ван дер Поля. Результаты перенесены также на случаи цепочек и двумерных регулярных решеток автоколебательных элементов.  

Идентичная хаотическая синхронизация некогерентно связанных полупроводниковых лазеров и двунаправленная передача информации

Исследована недавно предложенная оптическая схема скрытой передачи информации посредством хаотической несущей (Opt. Lett. 32, 403, 2007). Рассмотрен случай некогерентной оптической связи между полупроводниковыми лазерами, который возникнет при использовании такой схемы в действующих системах волоконно-оптической связи.

Страницы