Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Нелинейные волны. Солитоны

Кольцевая система с нелинейными элементами, описываемыми моделью двухволнового взаимодействия, в которой реализуются феномены комплексной аналитической динамики

В работе предлагается способ конструирования кольцевой системы, в которой реализуются в некотором приближении феномены комплексной аналитической динамики, такие как множества Мандельброта и Жюлиа. Система является неавтономной, содержит частотные фильтры и нелинейные элементы, описываемые моделью резонансного взаимодействия волн в квадратично-нелинейной среде с дисперсией.

Прохождение магнитостатической волны через решётку на основе магнонного кристалла

В работе приводятся результаты построения модели на основе метода связанных волн для описания особенностей прохождения магнитостатических волн через структуру на основе одномерного магнонного кристалла при его различных геометрических параметрах и при конечных значениях входной мощности.

Модовая локализация в цепочках Ферми–Пасты–Улама с произвольным порядком нелинейности

q­Бризеры – это точные периодические решения нелинейных акустических цепочечных систем, экспоненциально локализованные в модовом пространстве. Их наличие обусловливает динамическую локализацию энергии в исходно возбужденных модах и, как следствие, отсутствие термализации и сохранение линейчатого спектра. В данной работе исследуется вопрос о влиянии порядка степенной нелинейности g на длину локализации в q-­пространстве, порог делокализации и масштабирование этих свойств с размером си­стемы.

Нелинейное прохождение электромагнитной волны через слой с квадратичной и дробно-полиномиальной зависимостями диэлектрической проницаемости

Рассмотрены и решены интегральные уравнения для дифракции сильной плоской электромагнитной волны на слое с дробно-полиномиальной и кубической нелинейностями. Решения получены несколькими численными методами: последовательных приближений, минимальных невязок, разложением в степенной ряд, Рунге–Кутты, типа Штермера, а также в ряде случаев аналитически. Показана возможность сверхэкспоненциального затухания, ограничения мощности и ряд других эффектов, характерных для полу-проводниковой плазмы в режиме ударной ионизации.  

Динамика кинка в дискретной модели клейн–гордона с асимметричным потенциалом под действием периодической внешней силы

Построена дискретная модель Клейн–Гордона с асимметричным локальным потенциалом, допускающая кинковые решения, свободные от потенциала Пайерлса–Набарро (пПН). Изучен ратчет кинков в этой модели под действием гармонической вынуждающей силы при отсутствии и при наличии затухания. Показано, что кинки, свободные от пПН, демонстрируют ратчет, сходный с тем, что наблюдался для кинков в континуальных системах и существенно отличный от ратчета кинков в дискретной модели с пПН.

Солитоны в двухжидкостной магнитной гидродинамике с учетом инерции электронов

В работе аналитически и численно исследуется взаимодействие уединенных волн в модели двухжидкостной магнитной гидродинамики с последовательным учетом инерции электронов. Рассматриваются волны с линейной поляризацией магнитного поля. Главным отличием настоящей работы является использование «точных» уравнений, а не того или иного приближенного подхода (модельного уравнения). Численно показано, что уединенные волны действительно являются солитонами, то есть их взаимодействие подобно взаимодействию сталкивающихся частиц.  

Характеристики щелевых дискретных бризеров в кристаллах со структурой nacl

Методом молекулярной динамики исследуется влияние соотношения масс анионов и катионов на фононные спектры кристалла со структурой NaCl и на условия существования и свойства щелевых дискретных бризеров. Показано, что дискретные бризеры легко возбудить при отношении масс легкого к тяжелому компоненту менее 0.2, когда щель в фононном спектре достаточно велика. При соотношении масс равном 0.1 обнаружено существование, по меньшей мере, трех типов устойчивых дискретных бризеров, различающихся числом атомов с большой амплитудой колебаний и поляризацией колебаний.  

Введение в теорию дискретных бризеров

Дан обзор основ теории дискретных бризеров – пространственно локализованных колебательных решений в нелинейных решеточных системах. Приведены математические условия и физические предпосылки существования таких решений, описаны методы их исследования на примере одномерных решеток. Рассмотрены случаи бесконечного и конечного времени жизни локализованного решения. Включены некоторые новые результаты по проблемам генерации дискретных бризеров при разрушении бегущей волны и управления формированием вращательных бризерных решений с помощью внешнего воздействия.

Вытекающие моды в многослойном волноводе с нелинейными диэлектриками

Исследованы характеристики вытекающих мод, распространяющихся в планарных слоистых волноводах с нелинейными средами. Рассчитаны фазовые постоянные мод и их коэффициенты затухания. Показано, что в нелинейных структурах зависимости полей от продольной координаты отличаются от экспоненциальной зависимости, которая типична для линейных задач. Это свойство приводит к эффекту трансформации различных мод даже для регулярной геометрии волновода.

Параметрическая неустойчивость поверхностных магнитостатических волн в двумерных магнонных кристаллах

Экспериментально исследована параметрическая неустойчивость первого рода (трехмагнонная) поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) в двумерных (2D) магнонных кристаллах в виде ромбической и квадратной 2D-решеток с длиной ребра ячейки ar ? 37–40 мкм из ямок глубиной t ? 1–2 мкм и диаметром D ? 32 мкм, вытравленных в пленке железоиттриевого граната (ЖИГ) толщиной d ? 16 мкм.

Страницы