ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


асимптотика

Influence of coupling on the dynamics of three delayed oscillators

The purpose of this study is to construct the asymptotics of the relaxation regimes of a system of differential equations with delay, which simulates three diffusion-coupled oscillators with nonlinear compactly supported delayed feedback under the assumption that the factor in front of the feedback function is large enough. Also, the purpose is to study the influence of the coupling between the oscillators on the nonlocal dynamics of the model. Methods. We construct the asymptotics of solutions of the considered model with initial conditions from a special set.

Periodic modes of group dominance in fully coupled neural networks

Nonlinear systems of differential equations with delay, which are mathematical models of fully connected networks of impulse neurons, are considered. Purpose of this work is to study the dynamic properties of one special class of solutions to these systems. Large parameter methods are used to study the existence and stability in сonsidered models of special periodic motions – the so-called group dominance or k-dominance modes, where k ∈ N. Results.

Влияние связи на динамику трех осцилляторов с запаздыванием

Цель настоящего исследования -- построить асимптотику релаксационных режимов системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, описывающей три диффузионно связанных генератора с нелинейной финитной запаздывающей обратной связью в предположении, что множитель перед функцией обратной связи является достаточно большим. Также целью является изучение влияния связи между осцилляторами на нелокальную динамику рассматриваемой модели.

Периодические режимы группового доминирования в полносвязных нейронных сетях

Рассматриваются нелинейные системы дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием, являющиеся математическими моделями полносвязных сетей импульсных нейронов.
Методами большого параметра исследуются вопросы о существовании и устойчивости в этих системах специальных периодических движений -- так называемых режимов группового доминирования или $k$-доминирования, где $k\in\mathbb{N}.$