асимптотика

Цель настоящего исследования – построить асимптотику релаксационных режимов системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, описывающей три диффузионно связанных генератора с нелинейной финитной запаздывающей обратной связью в предположении, что множитель перед функцией обратной связи является достаточно большим. Также целью является изучение влияния связи между осцилляторами на нелокальную динамику рассматриваемой модели. Методы. Мы строим асимптотику решений рассматриваемой модели с начальными условиями из специального множества.

Рассматриваются нелинейные системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, являющиеся математическими моделями полносвязных сетей импульсных нейронов. Целью работы является изучение динамических свойств одного специального класса решений этих систем. Методами большого параметра исследуются вопросы о существовании и устойчивости в изучаемых моделях специальных периодических движений – так называемых режимов группового доминирования или k-доминирования, где k ∈ N. Результаты.