Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кузнецов С. П. Абсолютная и конвективная неустойчивость и образование структур в модельной системе типа реакция - диффузия с потоком // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 4. С. 3-20. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-4-3-20

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1999no4p003.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1999-7-4-3-20

Абсолютная и конвективная неустойчивость и образование структур в модельной системе типа реакция - диффузия с потоком

Авторы: 
Кузнецов Сергей Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Для одномерной модели химической системы реакция — диффузия, в которой смесь реагентов поступает на вход реактора и движется вдоль него с постоянной скоростью, рассматривается переход от конвективной неустойчивости к абсолютной в зависимости от скорости потока, обсуждается связь между характером неустойчивости Хопфа и Тьюринга и процессами образования структур. Обсуждается возможности реализации «химического эффекта Черенкова» — возбуждения стоячей структуры при поступлении на вход реактора неравновесных концентраций, а также поведение системы вблизи порога возникновения абсолютной неустойчивости при наличии случайных флуктуаций концентраций на входе («индудированная шумом абсолютная неустойчивость»).

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 97-02-16414) и Министерства образования Российской федерации (грант № 97-0-8.3-88). Часть работы проделана во время пребывания автора в Датском техническом университете, и я пользуюсь случаем выразить благодарность за приглашение, помощь, поддержку профессору Эрику Мосекилде.
Список источников: 
  1. Белоусов Б.П. Периодически действующая реакция и ее механизм // Автоволновые процессы в системах с диффузией. Горький: Изд. ИПФ АН СССР, 1981. С. 176.
  2. Николис Г., Пригожин. И.Р. Самоорганизация в неравновесных системах. M.: Мир, 1979. 512 с.
  3. Трубецков Д.И. Колебания и волны для гуманитариев. Саратов: Изд-во ГосУНЦ Колледж, 1997. Глава 9.
  4. Колебания и бегущие волны в химических системах / Ред. Р.Филд и М.Бургер. М.: Мир, 1988.
  5. Jensen O, Pannbacker VO, Dewel G, Borckmans P. Subcritical transitions to Turing structures. Phys. Lett. A. 1993;179(2):91-96. DOI: 10.1016/0375-9601(93)90655-J.
  6. Pannbacker VO, Jensen O, Dewel G, Borckmans Р, Mosekilde E. Localized structures in the chlorine dioxide—iodide—malonic acid system. In: Cladis PE, Palffy-Muhoray P. Spatio—Temporal patterns. SFI Studies in the Sciences of Complexity. Boston: Addison—Wesley; 1995. P. 469-478.
  7. Ponce Dawson S, Lawniczak A, Kapral R. Interaction of Turing and flow— induced chemical instabilities. J. Chem. Phys. 1994;100(7):5211-5218. DOI: 10.1063/1.467185.
  8. Zimmermann W, Ogava А, Kai S, Kawasaki K, Kawakatsu Т. Wavelength Competition in Convective Systems. Europhys. Lett. 1993;24(3):217-222. DOI: 10.1209/0295-5075/24/3/010.
  9. Kuznetsov SP, Mosekilde E, Dewel G, Borckmans P. Absolute and convective instability in а one—dimensional Brusselator flow model. J. Chem. Phys. 1997;106(18):7609-7616. DOI: 10.1063/1.473763.
  10. Turing АМ. The chemical basis оf morphogenesis. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. 1952;237(641):37-72. DOI: 10.1098/rstb.1952.0012.
  11. Лифшиц, E.M., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. M.: Наука, 1979. глава 6.
  12. Рабинович M.H., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн: M.: Наука, 1984. Глава 7.
  13. Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. M.: Наука, 1981. 176 c.
  14. Bers А. Space—time evolution of plasma instabilities — absolute and convective. In: Galeev AA, Sudan RN, editors. Handbook of Plasma Physics. Vol.1: Basic Plasma Physics. Amsterdam: North—Holland; 1983. P. 451-517.
  15. Кузнецов А.П. Смена характера неустойчивости в системе двух слабо связанных волн // Письма в ЖТФ. 1982. Vol. 8, № 15. С. 941.
  16. Cross MC, Hohenberg PC. Pattern formation outside of equilibrium. Rev. Mod. Phys. 1993;65(3):851-1112. DOI: 10.1103/RevModPhys.65.851.
  17. Понтрягин Л.C., Андронов A.A., Витт А.А. O статистическом рассмотрении динамических систем // ЖЭТФ. 1933. Vol. 3, Ne3. С. 165.
  18. Хорстхемке B., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.
  19. Kuznetsov SP. Noise—induced absolute instability. Math. Comp. Simulation. 2002;58(4-6):435-442. DOI: 10.1016/S0378-4754(01)00382-2.
  20. Landa PS. Turbulence in nonclosed fluid flows аs а noise—induced phase transition. Europhys. Lett. 1996;36 (6):401-406.
  21. Landa P.S. Noise—induced phase transitions and turbulence. In: Nonlinear dynamics and Chaos (ICND-96). Book of abstracts. 1996. Saratov, Russia. P.108.
Поступила в редакцию: 
28.06.1999
Принята к публикации: 
11.08.1999
Опубликована: 
01.10.1999
  • 408 просмотров