Для цитирования:
Анищенко В. С. Аттракторы динамических систем // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 1. С. 109-127. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-1-109-127
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации:
русский
Тип статьи:
Разное
УДК:
537.86
Аттракторы динамических систем
Авторы:
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация:
B лекции вводится общее определение аттрактора диссипативной динамической системы, дается классификация существующих типов аттракторов, анализируются их основные характеристики. На ряде конкретных примеров изложенный материал иллюстрируется результатами численного моделирования, что дает возможность легче понять основные свойства, сходства и различия рассматриваемых типов аттракторов.
Ключевые слова:
Благодарности:
Работа частично финансировалась за счет грантов Госкомвуза РФ (95-0-8.3-66) и совместного гранта Физического общества Германии (436 RUS 113/334).
Список источников:
- Лихтенберг А., Либерман M. Регулярная и стохастическая динамика. M.: Мир, 1984.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
- Афраймович В.С. Принцип кольца и квазиаттракторы // Трупы международной конференции по нелинейным колебаниям. Т. 2. Киев: Наукова думка, 1984. С. 34.
- Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение // Странные аттракторы / Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. M.: Мир, 1981.
- Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности // Странные аттракторы / Под ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. M.: Мир, 1981.
- Шильников Л.П. Теория бифуркаций и модель Лоренца // Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980. С. 317.
- Anishchenko VS. Dynamical Chaos — Models and Experiments. Singapore: World Scientific; 1995. 400 p.
- Рабинович M.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
- Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1989.
- Farmer JD, Ott E, Yorke JA. The dimension of chaotic attractors. Physica D. 1983;7(1-3):153-180. DOI: 10.1016/0167-2789(83)90125-2.
- Grebogi C, Ott E, Pelikan S, Yorke JA. Strange attractors that are not chaotic. Physica D. 1984;13(1-2):261-268. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90282-3.
Поступила в редакцию:
18.02.1997
Принята к публикации:
19.03.1997
Опубликована:
18.05.1997
- 369 просмотров