Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Вадивасова Т. Е., Сосновцева О. В. Динамика цепочки отображений окружности с квазипериодическим воздействием // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 1. С. 42-53. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-1-42-53

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no1p042.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-1-42-53

Динамика цепочки отображений окружности с квазипериодическим воздействием

Авторы: 
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сосновцева Ольга Владимировна, Датский технический университет
Аннотация: 

Анализируется пространственная эволюция квазипериодических режимов в цепочке связанных отображений окружности. Исследуются механизмы возникновения странной нехаотической динамики и свойства нерегулярных аттракторов.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа частично финансировалась на средства гранта Госкомвуза России по фундаментальному естествознанию (грант 95-0-8.3-66).
Список источников: 
  1. Grebogi C, Ott E, Pelikan S, Yorke JA. Strange attractors that are not chaotic. Physica D. 1984;13(1-2):261-268. DOI: 10.1016/0167-2789(84)90282-3.
  2. Romeiras FJ, Bondeson А, Ott E, Antonsen TM, Grebogi С. Quasiperiodically forced dynamical systems with strange nonchaotic attractors. Physica D. 1987;26(1-3):277-294. DOI: 10.1016/0167-2789(87)90229-6.
  3. Romeiras FJ, Ott Е. Strange nonchaotic attractors оf the damped pendulum with quasiperiodic forcing. Phys.Rev. A. 1987;35(10):4404-4413. DOI: 10.1103/physreva.35.4404.
  4. Ding M, Grebogi C, Ott Е. Evolution of attractors in quasiperiodically foced systems: From quasiperiodic to strange nonchaotic to chaotic. Phys.Rev. A. 1989;З9(5):2593-2598. DOI: 10.1103/physreva.39.2593.
  5. Ding M, Grebogi C, Оtt Е. Dimension оf strange nonchaotic attractors. Phys. Lett. A. 1989;137(4-5):167–172. DOI: 10.1016/0375-9601(89)90204-1.
  6. Kapitaniak T, Ponce E, Wojewoda J. Route to chaos via strange nonchaotic attractors.  J. Phys. A. 1990;23(8):L383-L387. DOI: 10.1088/0305-4470/23/8/006.
  7. Kapitaniak T. On strange nonchaotic attractors and their dimensions. Chaos, solitons and fractals. 1991;1(1):67-77. DOI: 10.1016/0960-0779(91)90056-F.
  8. Heagy JF, Hammel SM. The birth of strange nonchaotic attractors. Physica D. 1994;70(1-2):140-153. DOI: 10.1016/0167-2789(94)90061-2.
  9. Pikovsky AS, Feudel U. Characterizing strange nonchaotic attractors. Preprint Nld—002. Universitat Potsdam, 1994.
  10. Pikovsky AS, Feudel U. Correlations and spectra of strange nonchaotic attractors. J. Phys. A. 1994;27(15):5209-5219. DOI: 10.1088/0305-4470/27/15/020.
  11. Feudel U, Kurths J, Pikovsky AS. Strange non-chaotic attractor in а quasiperiodically forced circle mар. Physica D. 1995;88(3-4):176-186. DOI: 10.1016/0167-2789(95)00205-I.
  12. Анищенко B.C., Вадивасова T.E., Сосновцева О.В. Механизмы разрушения странного нехаотического аттрактора в отображении кольца с квазипериодическим воздействием // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. 1995. T.3, № 3. C.34.
  13. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Sosnovtseva OV. Mechanisms оf ergodic torus destruction and appearance оf strange nonchaotic attractor. Phys. Rev. E. 1996;53(5):4451-4456. DOI: 10.1103/physreve.53.4451.
  14. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Sosnovtseva OV. Strange nonchaotic attractors in autonomous and periodically driven systems. Phys. Rev. E. 1996;54(4):3231-3234. DOI: 10.1103/physreve.54.3231.
  15. Newhouse S, Ruelle D, Takens F. Occurence of strange axiom А attractors near quasiperiodic flows оп T^m, m>=3. Commun. Math. Phys. 1978;64:35-40. DOI: 10.1007/BF01940759.
  16. Rend D, Ostlund S, Sethna J, Siggia ED. Universal transition from quasiperiodicity to chaos in dissipative systems. Phys. Rev. Lett. 1982;49(2):132-135. DOI: 10.1103/PhysRevLett.49.132.
  17. Кузнецов С.П. O критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. T.9, вып. 2. С. 94.
  18. Гапонов-Грехов A.B., Рабинович М.И., Старобинец И.М. Динамическая модель пространственного развития турбулентности // Письма в ЖЭТФ. 1984 Т. 39, вып.12. C.561.
  19. Кузнецов С.П. O модельном описании цепочки связанных динамических систем вблизи точки перехода порядок-беспорядок // Изв.вузов. Физика. 1984. Т.27, № 6. С.87.
  20. Кузнецов С.П., Пиковский A.C. Универсальность бифуркаций удвоения периода в одномерной диссипативной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. T 28, № 3. C.308.
  21. Анищенко B.C., Постнов Д.Э., Сафонова M.A. Размерность и физические свойства хаотических аттракторов цепочки связанных генераторов // Письма в ЖТФ. 1985. Т.12, вып.24. С.1505.
  22. Анищенко B.C., Арансон И.C., Постнов Д.Э., Рабинович M.И. Пространственная синхронизация и бифуркации развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР. 1986. T.286, № 5. С. 1120.
  23. Crutchfield JP, Kaneko K. Phenomenology оf spatio—temporal chaos. In: Direction in Chaos. Singapore: World Scientific; 1987. P. 272-353.
  24. Kaneko K. Spatio—temporal chaos in оnе- and two—dimensional coupled mар lattices. Physica D. 1989;37(1-3):60-82. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90117-6.
  25. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Пространственные структуры в диссипативных средах у порога возникновения хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. T.34, № 2.C.142.
  26. Kuznetsov SP. University and scaling in two—dimensional coupled map lattices. Chaos, Solitons and Fractals. 1992;2(3): 281–301. DOI: 10.1016/0960-0779(92)90037-N.
  27. Belykh VN, Mosekilde E. One—dimensional map lattices: Synchronisation, bifurcations, and chaotic structures. Phys. Rev. E. 1996;54(4):3196-3203. DOI: 10.1103/physreve.54.3196.
Поступила в редакцию: 
05.02.1997
Принята к публикации: 
25.02.1997
Опубликована: 
18.05.1997
  • 134 просмотра