Для цитирования:
Acebron J. A., Bulsara D., Rappel W. Dynamics оf globally coupled noisy FitzHugh-Nagumo neuron elements [Асеброн Д. А., Булсара Д., Раппел В. Динамика глобально связанных нейронных элементов ФитцХью - Нагумо в присутствии шума] // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 3. С. 110-119. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-3-110-119
Dynamics оf globally coupled noisy FitzHugh-Nagumo neuron elements
[Динамика глобально связанных нейронных элементов ФитцХью - Нагумо в присутствии шума]
Мы изучаем модель ФитцХью - Нагумо при наличии шума и внешнего синусоидального воздействия. Записываем уравнение Фоккера - Планка для отдельного элемента и для глобально связанной системы. Представляем эффективный способ численного решения этого уравнения Фоккера - Планка и показываем, что внешнее воздействие приводит к классическому резонансу, при котором его частота совпадает с собственной частотой системы. Этот резонанс также исследуется аналитически путем использования различных временных масштабов. В задаче наблюдается хорошее соответствие между аналитическими и численными результатами и обнаружено существование стохастической бифуркации.
- Hodgkin A.L. and Huxley A.F. // J. Physiol. (London). 1952. Vol. 117. P. 500.
- See, e.g., Keener J. and Sneyd J. Mathematical Physiology. Springer-Verlag, Berlin, 1998.
- Longtin А. // Chaos, Soliton, Fractal. 2000. Vol. 11. P. 1835.
- Massanés S.R. and Pérez Vicente C.J. // Int. J. Bif. Chaos. 1999. Vol. 9. P. 2295; Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. P. 4490.
- Lindner B., and Schimansky-Geier L. // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 60. P. 7270.
- Pikovsky A.S., and Kurths J. // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.
- Kurrer С. and Schulten K. // Phys. Rev. Е. 1995. Vol. 51. P. 6213.
- Winfree A.T. // Chaos. 1991. Vol. 1. P. 303.
- Hagberg А. and Meron Е. // Nonlinearity.1994. Vol. 7. P. 805.
- Acebrén J.A., Bulsara A.R., Rappel W-J., submitted for publication.
- Risken H. The Fokker-Planck equation: Methods of Solution and Applications. Springer Verlag, Berlin, 1996.
- Desai R.C., and Zwanzing R. // J. Stat. Phys. 1978. Vol. 19. P. 1.
- Shiino M. // Phys. Lett. A. 1985. Vol. 112A. P. 302; Phys. Rev. A. 1987. Vol. 36. P. 2393.
- Tanabe S., and Pakdaman K. // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. 031911.
- 175 просмотров