Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Безручко Б. П., Жалнин А. Ю., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Дискретные нелинейные модели периодически возбуждаемой RL-диод цепи // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 48-62. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-48-62

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p048.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-48-62

Дискретные нелинейные модели периодически возбуждаемой RL-диод цепи

Авторы: 
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Жалнин Алексей Юрьевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

По экспериментально наблюдаемым временным реализациям собственных и вынужденных колебаний построены и исследованы точечные отображения, моделирующие сложную динамику колебательного контура с диодом при
периодическом внешнем воздействии. Обсуждается место сконструированных отображений среди прочих математических моделей этой популярной радиофизической системы.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследовании, грант N 96-02-16755, а также при поддержке INTAS, грант 93-2492-ext, в рамках программы Международного центра фундаментальной физики в Москве.
Список источников: 
  1. Linsay PS. Period doubling and chaotic behavior in а driven anharmonic oscillator. Phys. Rev. Lett. 1981;47(19):1349-1352. DOI: 10.1103/PhysRevLett.47.1349.
  2. Каплан A.E., Кравцов Ю.A., Рылов B.A. Параметрические генераторы и делители частоты // M.: Сов. радио, 1966.
  3. Testa J, Perez J, Jeffries С. Evidence for universal behavior of a driven nonlinear oscillator. Phys. Rev. Lett. 1982;48(11):714-717. DOI: 10.1103/PhysRevLett.48.714.
  4. Hunt ЕR. Comment on a driven nonlinear oscillator. Phys. Rev. Lett. 1982;49(14):1054-1054. DOI: 10.1103/PhysRevLett.49.1054.
  5. Testa J, Perez J, Jeffries С. Testa, Perez and Jeffries respond. Phys. Rev. Lett. 1982;49(14):1055-1055. DOI: 10.1103/PhysRevLett.49.1055.
  6. Jeffries C, Perez J. Observation of а Pomeau—Manneville intermittent route to chaos in а nonlinear oscillator. Phys. Rev. А. 1982;26(4):2117-2122. DOI: 10.1103/PhysRevA.26.2117.
  7. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Селезнев Е.П., Яворская E.E. Переход к хаосу в нелинейном осцилляторе при импульсном периодическом воздействии // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. Саратов 1984. Кн.2. С. 36.
  8. Кипчатов A.A. Особенности сложной динамики неавтономного нелинейного контура // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. T.33, № 2. С. 182.
  9. Baxter JH, Bocko MF, Douglass DH. Behavior of а nonlinear resonator driven at subharmonic frequencies. Phys Rev. А. 1990;41(2):619-625. DOI: 10.1103/physreva.41.619.
  10. Balberg I, Arbell H. Temperature as а bifurcation parameter in nonlinear electronic circuits. Phys. Rev. E. 1994;49(1):110-113. DOI: 10.1103/physreve.49.110.
  11. Linsay PS. Nonlinear dynamics in driven and autonomous electronic circuits. In: Carroll T, Pecora L, editors. Nonlinear Dynamics in Circuits. Singapore: World Scientific; 1995. P. 3-33. DOI: 10.1142/9789812830609_0001.
  12. Bronson SD, Dewey D, Linsay PS. Self-replicating attractor of а driven semiconductor oscillator. Phys. Rev. А. 1983;28(2):1201-1203. DOI: 10.1103/PhysRevA.28.1201.
  13. Klinker T, Meyer—Ilse W, Lauterborn W. Period doubling and chaotic behavior in а driven Toda oscillator. Phys. Lett. А. 1984;101(8):371-375. DOI: 10.1016/0375-9601(84)90604-2.
  14. Астахов B.B., Безручко Б.П, Селезнев Е.П. Исследование динамики нелинейного колебательного контура при гармоническом воздействии // Радиотехника и электроника. 1987. T.32, № 12. С. 2558.
  15. Buskirk R, Jeffries С. Observation of chaotic dynamics of coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. A. 1985;31(5):3332-3357. DOI: 10.1103/PhysRevA.31.3332.
  16. Rollins RW, Hunt ER. Exactly solvable model of a physical system exhibiting universal chaotic behavior. Phys. Rev. Lett. 1982;49(18):1295-1298. DOI: 10.1103/PhysRevLett.49.1295.
  17. Perez J. Mechanism for global features of chaos in а driven nonlinear oscillator. Phys. Rev. А. 1985;32(4):2513-2516. DOI: 10.1103/physreva.32.2513.
  18. Yoon TH, Song JW, Shin SY, Rа JW. One—dimensional map and its modification for periodic—chaotic sequence in а driven nonlinear oscillator. Phys. Rev. А. 1984;30(6):3347-3350. DOI: 10.1103/PhysRevA.30.3347.
  19. Matsumoto T, Chua LO, Tanaka S. Simplest chaotic nonautonomous circuit. Phys. Rev. А. 1984;30:1155-1157. DOI: 10.1103/PhysRevA.30.1155.
  20. Hunt ER, Rollins RW. Exactly solvable model of a physical system exhibiting multi—dimensional chaotic behavior. Phys. Rev. А. 1984;29(2):1000-1002. DOI: 10.1103/PhysRevA.29.1000.
  21. Su Z, Rollins RW, Hunt ER. Simulation and characterization of strange attrators in driven diode resonator systems. Phys. Rev. А. 1989;40(5):2698-2705. DOI: 10.1103/PhysRevA.40.2698.
  22. Farmer JD, Sidorowich J. Predicting chaotic time series. Phys. Rev. Lett. 1987;59(8):845-848. DOI: 10.1103/PhysRevLett.59.845.
  23. Casdagli M. Nonlinear prediction of chaotic time series. Physica D. 1989;35(3):335-356. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90074-2.
  24. Breeden JL, Hubler A. Reconstructing equations of motion from experimental data with unobserved variables. Phys. Rev. A. 1990;42(10):5817-5826. DOI: 10.1103/physreva.42.5817.
  25. Грибков Д.А., Грибкова B.B., Кравцов Ю.А., Кузнецов Ю.И., Ржанов А.Г. Восстановление структуры динамической системы по временным рядам // Радиотехника и электроника. 1994. T.39, В.2. С. 269.
  26. Abarbanel HDI, Brown R, Kadtke JB. Prediction in chaotic nonlinear systems: methods for time series with broadband Fourier spectra. Phys. Rev. A. 1990;41(4):1782-1807. DOI: 10.1103/physreva.41.1782.
  27. Brown R, Rulkov NF, Tracy ER. Modeling and synchronizing chaotic systems from time—series data. Phys. Rev. Е. 1994;49(5):3784-3800. DOI: 10.1103/physreve.49.3784.
  28. Янсон Н.Б., Анищенко В.С. Моделирование динамических систем по экспериментальным данным // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т.3, № 3. С. 112.
  29. Gencay R, Dechert WD. An algorithm for the n Lyapunov exponents of an n—dimensional unknown dynamical system. Physica D. 1992;59(1-3):142-157. DOI: 10.1016/0167-2789(92)90210-E.
Поступила в редакцию: 
05.03.1997
Принята к публикации: 
22.04.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 92 просмотра