Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Астахов С. В., Безручко Б. П., Селезнев Е. П., Смирнов Д. А. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов связанных систем с удвоением периода // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 87-99. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-87-99

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p087.pdf
(загрузок: 29)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-87-99

Эволюция бассейнов притяжения аттракторов связанных систем с удвоением периода

Авторы: 
Астахов Сергей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Безручко Борис Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Экспериментально (на RL-диод цепях) и численно (на системе квадратичных отображений) исследованы особенности структуры бассейнов притяжения аттракторов диссипативно связанных систем с удвоением периода. Выделены типичные пути эволюции бассейнов притяжения; в том числе, обнаружены два возможных варианта их фрактализации.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант N 96-02-16753.
Список источников: 
  1. Grebogi C, Ott E, Yorke JA. Fractal basin boundaries, long—lived chaotic trancients and unstable—unstable pair bifurcations. Phys. Rev. Lett. 1983;50(13):935-938. DOI: 10.1103/PhysRevLett.50.935.
  2. Grebogi C, Ott E, Yorke JA. Metamorphose of basin boundaries in nonlinear dynamical systems. Phys. Rev. Lett. 1996;56(10):1011-1014. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.1011.
  3. Астахов B.B., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. T.60, вып.10. C.19.
  4. Mira C, Fournier—Prunaret D, Gardini L, Kawakami H, Cathala JC. Basin bifurcations of two-dimensional noninvertible maps: fractalization of basins. Int. J. Bifurc. Chaos. 1994;4(2):343-381. DOI: 10.1142/S0218127494000241.
  5. Mupa K. O бассейнах, порождаемых двумерными необратимыми отображениями. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. T.4, № 2. C.40.
  6. Linsay PS. Period doubling and chaotic behavior in а driven anharmonic oscillator. Phys. Rev. Lett. 1981;47(19):1349-1352. DOI: 10.1103/PhysRevLett.47.1349.
  7. Buskirk R, Jeffries C. Observation of chaotic dynamics of coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. A. 1985;31(5):3332-3357. DOI: 10.1103/PhysRevA.31.3332.
  8. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв.вузов. Радиофизика. 1985. Т.28, № 8. С. 991.
  9. Астахов B.B., Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Особенности возникновения квазипериодических движений в системе диссипативно связанных нелинейных осцилляторов под внешним периодическим воздействием // Письма в ЖТФ. 1988. T.14, вып.1. C.37.
  10. Прохоров М.Д. Виды колебаний NUCCAUATHBHC связанных систем с удвоением периода при сильной связи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т.4, № 4,5. С. 99.
  11. Fujisaka H, Yamada Т. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems. Prog. Theor. Phys. 1983;69(1):32-47. DOI: 10.1143/ptp.69.32.
  12. Picovsky AS. On the interaction of strange attractors. Z. Physik B. - Condensed Matter. 1984;55:149-154. DOI: doi.org/10.1007/BF01420567.
  13. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв.вузов. Радиофизика. 1985. T.28, № 9. C.1050.
  14. Анищенко B.C., Арансон H.C., Постнов Д.Э., Рабинович M.H. Пространственная синхронизация и бифуркация развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С.1120.
  15. Астахов B.B., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнёв Е.П Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов // Изв.вузов. Радиофизика. 1988. T.31, № 5. C.627.
Поступила в редакцию: 
25.10.1996
Принята к публикации: 
25.06.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 1245 просмотров