Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Астахов С. В., Безручко Б. П., Селезнев Е. П., Смирнов Д. А. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов связанных систем с удвоением периода // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 87-99. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-87-99

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no2-3p087.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Детерминированный хаос
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-2-87-99

Эволюция бассейнов притяжения аттракторов связанных систем с удвоением периода

Авторы: 
Астахов Сергей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Экспериментально (на RL-диод цепях) и численно (на системе квадратичных отображений) исследованы особенности структуры бассейнов притяжения аттракторов диссипативно связанных систем с удвоением периода. Выделены типичные пути эволюции бассейнов притяжения; в том числе, обнаружены два возможных варианта их фрактализации.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант N 96-02-16753.
Список источников: 
  1. Grebogi C, Ott E, Yorke JA. Fractal basin boundaries, long—lived chaotic trancients and unstable—unstable pair bifurcations. Phys. Rev. Lett. 1983;50(13):935-938. DOI: 10.1103/PhysRevLett.50.935.
  2. Grebogi C, Ott E, Yorke JA. Metamorphose of basin boundaries in nonlinear dynamical systems. Phys. Rev. Lett. 1996;56(10):1011-1014. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.1011.
  3. Астахов B.B., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. T.60, вып.10. C.19.
  4. Mira C, Fournier—Prunaret D, Gardini L, Kawakami H, Cathala JC. Basin bifurcations of two-dimensional noninvertible maps: fractalization of basins. Int. J. Bifurc. Chaos. 1994;4(2):343-381. DOI: 10.1142/S0218127494000241.
  5. Mupa K. O бассейнах, порождаемых двумерными необратимыми отображениями. // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. T.4, № 2. C.40.
  6. Linsay PS. Period doubling and chaotic behavior in а driven anharmonic oscillator. Phys. Rev. Lett. 1981;47(19):1349-1352. DOI: 10.1103/PhysRevLett.47.1349.
  7. Buskirk R, Jeffries C. Observation of chaotic dynamics of coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. A. 1985;31(5):3332-3357. DOI: 10.1103/PhysRevA.31.3332.
  8. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие в поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв.вузов. Радиофизика. 1985. Т.28, № 8. С. 991.
  9. Астахов B.B., Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Особенности возникновения квазипериодических движений в системе диссипативно связанных нелинейных осцилляторов под внешним периодическим воздействием // Письма в ЖТФ. 1988. T.14, вып.1. C.37.
  10. Прохоров М.Д. Виды колебаний NUCCAUATHBHC связанных систем с удвоением периода при сильной связи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т.4, № 4,5. С. 99.
  11. Fujisaka H, Yamada Т. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems. Prog. Theor. Phys. 1983;69(1):32-47. DOI: 10.1143/ptp.69.32.
  12. Picovsky AS. On the interaction of strange attractors. Z. Physik B. - Condensed Matter. 1984;55:149-154. DOI: doi.org/10.1007/BF01420567.
  13. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв.вузов. Радиофизика. 1985. T.28, № 9. C.1050.
  14. Анищенко B.C., Арансон H.C., Постнов Д.Э., Рабинович M.H. Пространственная синхронизация и бифуркация развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С.1120.
  15. Астахов B.B., Безручко Б.П., Пономаренко В.И., Селезнёв Е.П Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов // Изв.вузов. Радиофизика. 1988. T.31, № 5. C.627.
Поступила в редакцию: 
25.10.1996
Принята к публикации: 
25.06.1997
Опубликована: 
17.07.1997
  • 110 просмотров