Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Блиох К. Ю. Функциональный подход к неавтономным динамическим системам: фаза Берри и проблемы гамильтоновости, сильной устойчивости, квантуемости // Известия вузов. ПНД. 2001. Т. 9, вып. 2. С. 45-50. DOI: 10.18500/0869-6632-2001-9-2-45-50

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2001no2p045.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9, 517.92, 519
DOI: 
10.18500/0869-6632-2001-9-2-45-50

Функциональный подход к неавтономным динамическим системам: фаза Берри и проблемы гамильтоновости, сильной устойчивости, квантуемости

Авторы: 
Блиох Константин Юрьевич, Радиоастрономический институт Национальной академии наук Украины
Аннотация: 

В работе обсуждаются преимущества и перспективы применения функционального подхода к неавтономным динамическим системам. При таком подходе характеристики системы полагаются зависящими от времени не явно, а через произвольные функции параметров. Демонстрируются основные результаты применения функционального подхода к линейным адиабатическим системам - они связывают геометрические фазы Берри, проблемы определения гамильтоновости системы, квантования и сильной устойчивости.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Bliokh KY. Geometric amplitude, adiabatic invariants, quantization, and strong stability of Hamiltonian systems. J. Phys. A: Math. Gen. 2001;43(1):25-42.  DOI:10.1063/1.1418718.
  2. Berry MV. Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes. Ргос. В. Soc. А. 1984;392:45–57.
  3. Виницкий C.И., Дербов B.Л, Дубовик B.M., Марковски Б.Л, Степановский Ю.П. // УФН. 1990. Т. 160. С. 6.
  4. Биркгоф Дж. Д. Динамические системы. М.; Л.: Гостехиздат. 1941.
  5. Козлов В. В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995.
  6. Bliokh KY. The appearance of a geometric-type instability in dynamic systems with adiabatically varying parameters. Phys. A: Math. Gen. 1999;32:2551.
  7. Блиох К.Ю., Усатенко О.В. Двухмасштабный геометрический резонанс: от параметрического резонанса в осцилляторе до термодинамических циклов // Изв. вуз. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, № 2. С. 92.
Поступила в редакцию: 
12.01.2001
Принята к публикации: 
14.04.2001
Опубликована: 
17.07.2001
  • 544 просмотра