Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Абарбанель Г. . Инструменты для анализа наблюдаемых хаотических данных // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 4. С. 106-116.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF 1995no4p106.pdf
(загрузок: 17)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Методические заметки по нелинейной динамике
Тип статьи: 
Научная статья

Инструменты для анализа наблюдаемых хаотических данных

Авторы: 
Абарбанель Генри , Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

-

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. [2] Abarbanel HDI, Brown R, Sidorowich JJ, Tsimring LSh. The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys. 1993;65(4):1331-1392. DOI: 10.1103/RevModPhys.65.1331.
  2. [3] Eckmann J-P, Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attractors. Rev. Mod. Phys. 1985;57(3):617-656. DOI: 10.1103/RevModPhys.57.617.
  3. [7] Casdagli M,Sauer T, Yorke JA. Embedology. J. Stat. Phys. 1991;65:579-616. DOI: 10.1007/BF01053745.
  4. [24] Parlitz U. Identification of True and Spurious Lyapunov Exponents from Time Series. Int. J. Bif. Chaos 1992;2(1):155-165. DOI: 10.1142/S0218127492000148.
  5. [27] Renyi A. Probability Theory. Amsterdam: North-Holland; 1970. 670 p. Balatoni J, Renyi A. Remarks on entropy. Pub. Math. Inst. Hungarian Acad.Sci. 1956;1:9-40.
  6. [28] Grassberger P, Procaccia I. Characterization of Strange Attractors. Phys. Rev. Lett. 1983;50(5):346-349. DOI: 10.1103/PhysRevLett.50.346. Grassberger P, Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D. 1983;9(1-2):189-208. DOI: 10.1016/0167-2789(83)90298-1.
  7. [29] Theiler J. Estimating Fractal Dimension. J. Opt. Soc. Am. A 1990;7(6):1055-1073. DOI: 10.1364/JOSAA.7.001055.
  8. [30] Smith LА. Intrinsic limits on dimension calculations. Phys. Lett. A. 1988;133(6):283-288. DOI: 10.1016/0375-9601(88)90445-8.
  9. [31] Ruelle D. Deterministic Chaos: the Science and the Fiction. Proc. Roy. Soc. London A. 1990;427:241-248. DOI: 10.1098/rspa.1990.0010.
  10. [32] Essex С, Nerenberg MAH. Comments on Deterministic Chaos: the Science and the Fiction by D.Ruelle. Proc. Roy. Soc. London A. 1991;435:287-292. DOI: 10.1098/rspa.1991.0145.
  11. [33] Oseledec VI. A Multiplicative Ergodic Theorem. Lyapunov Characteristic Numbers for Dynamical Systems. Trans. Moscow Math. Soc. 1968;19:197-231.
  12. [34] Ott E. Chaos in Dynamical Systems. New York: Cambridge University Press; 1993. 397 p.
  13. [35] Paladin С, Vulpiani A. Anomalous scaling laws in multifractal objects. Phys. Rep. 1987;156(4):147-225. DOI: 10.1016/0370-1573(87)90110-4.
  14. [36] Eckmann J-P, Kamphorst SO, Ruelle D, Ciliberto S. Liapunov exponents from time series. Phys. Rev. A. 1986;34(6):4971-4979. DOI: 10.1103/PhysRevA.34.4971.
  15. [37] Sano M, Sawada Y. Measurement of Lyapunov spectrum from a chaotic time series. Phys. Rev. Lett. 1985;55(10):1082-1085. DOI: 10.1103/PhysRevLett.55.1082.
  16. [38] Brown R, Bryant P, Abarbanel HDI. Computing the Lyapunov spectrum of a dynamical system from an observed time series. Phys. Rev. A. 1991;43(6):2787-2806. DOI: 10.1103/PhysRevA.43.2787. Brown R, Bryant P, Abarbanel HDI. Lyapunov exponents from observed time series. Phys. Rev. Lett. 1990;65(13):1523-1526. DOI: 10.1103/PhysRevLett.65.1523.
  17. [39] Briggs K. An improved method for estimating Liapunov exponents of chaotic time series. Phys. Lett. A. 1990;151(1-2):27-32. DOI: 10.1016/0375-9601(90)90841-B.
  18. [40] Abarbanel HDI, Brown R, Kennel MB. Variation of Lyapunov exponents on a strange attractor. J. Nonlinear Sci. 1991;1:175-199. DOI: 10.1007/BF01209065.
  19. [41] Abarbanel HDI, Brown R, Matthew B Kennel. Local Lyapunov exponents from observed data. J. Nonlinear Sci. 1992;2:343-365. DOI: 10.1007/BF01208929.
  20. [42] Kaplan JL, Yorke JA. Chaotic behavior of multidimensional difference equations. In: Peitgen HO, Walther HO, editors. Functional Differential Equations and Approximation of Fixed Points. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 730. Berlin: Springer; 1979. P. 204-227. DOI: 10.1007/BFb0064319.
Поступила в редакцию: 
18.12.1994
Принята к публикации: 
12.10.1995
Опубликована: 
13.10.1996
  • 103 просмотра