Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Абарбанель Г. . Инструменты для анализа наблюдаемых хаотических данных // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 5. С. 119-129. DOI: 10.18500/0869-6632-1995-3-5-119-129

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF 1995no5p119.pdf
(загрузок: 34)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Методические заметки по нелинейной динамике
Тип статьи: 
Научная статья
DOI: 
10.18500/0869-6632-1995-3-5-119-129

Инструменты для анализа наблюдаемых хаотических данных

Авторы: 
Абарбанель Генри , Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

-

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Я благодарю членов INLS за многочисленные дискуссии по этому вопросу; комментарии и помощь Э.Бёрнера, Дж.Гольдберга, М.Б.Кеннела, К.Лю, М.М.Сущика, Дж.Дж. («Сид») Сидорович и Л.Ш. Цимринги были необходимы. Я признателен Т.Кэрролу, Дж.Семброле, Т.Галибу, З.Гиллсу, У.Лаллу, Л.Пекоре и Р.Рою за предоставление мне различных наборов данных, обсуждаемых в этом обзоре. Эта работа частично поддерживалась Министерством энергетики США, Управлением фундаментальных энергетических наук, Отделом инженерии и геонаук, по контракту DE-FG03-90ER14138, а частично - Исследовательским бюро армии (Контракт DAAL03-91-C-052). ), а также Управлением военно-морских исследований (Контракт №00014-91-С-012) по субподряду с компанией Lockheed/Sanders. Корпорация.
Список источников: 
  1. [2] Abarbanel HDI, Brown R, Sidorowich JJ, Tsimring LSh. The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys. 1993;65:1331-1392. DOI: 10.1103/RevModPhys.65.1331.
  2. [24] Parlitz U. Identification of true and spurious Lyapunov exponents from time series. Int. J. Bif. Chaos 1992;2:155-165. DOI: 10.1142/S0218127492000148.
  3. [38] Brown R, Bryant P, Abarbanel HDI. Computing the Lyapunov spectrum of a dynamical system from observed time series. Phys. Rev. A. 1991;43(6):2787-2806. DOI: 10.1103/PhysRevA.43.2787.
  4. [39] Briggs K. An improved method for estimating Liapunov exponents of chaotic time series. Phys. Lett. A. 1990;151(1-2):27-32. DOI: 10.1016/0375-9601(90)90841-B.
  5. [43] Rissanen J. Stochastic Complexity in Statistical Inquiry. Singapore: World Scientific; 1989. 188 p. DOI: 10.1142/0822.
  6. [44] Powell MJD. Approximation Theory and Methods. Cambridge: Cambridge University Press; 1981. 339 p. Powell MJD. Radial basis functions for multivariate interpolation: a review. Preprint University of Cambridge 1985. Powell MJD. Radial basis function approximation to polynomials. Preprint University of Cambridge 1987.
  7. [45] Farmer JD, Sidorowich JJ. Exploiting chaos to predict the future and reduce noise. In: Lee Y-C, editor. Evolution, Learning and Codnition. Singapore: World Scientific; 1988. P. 277-330.
  8. [46] Giona M, Lentini F, Cimagaili V. Functional Reconstruction and Local Prediction of Chaotic Time Series. Phys. Rev. A. 1991;44(6):3496-3502. DOI: 10.1103/PhysRevA.44.3496.
  9. [47] Brown R. Calculating Lyapunov exponents for short and/or noisy data sets. Phys. Rev. E. 1993;47(6):3962-3969. DOI: 10.1103/PhysRevE.47.3962.
  10. [48] Casdagli M. Nonlinear Prediction of Chaotic Time Series. Physica D. 1989;35(3):335-356. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90074-2.
  11. [49] Silverman BW. Density Estimation of Statistics and Data Analysis. London: Chapman and Hall; 1986. 176 p.
  12. [50] Abarbanel HDI, Brown R, Kadtke JB. Prediction in Chaotic Nonlinear Systems: Methods for Time Series with Broadband Fourier Spectra. Phys. Rev. A. 1990;41:1782-1807. DOI: 10.1103/physreva.41.1782.
  13. [51] Mindlin GB, Solari HG, Natiello MA, Gilmore R, Hou X-J. Торological Analysis of Chaotic Time Series Data from the Belousov-Zhabotinskii Reaction. J. Nonlin. Sci. 1991;1:147-173.
  14. [52] Birman JS, Williams RF. Knotted Periodic Orbits in Dynamical Systems I: Lorenz's Equations. Topology 1983;22:47-82. DOI: 10.1016/0040-9383(83)90045-9.
  15. [53] Birman JS, Williams RF. Knotted Periodic Orbits in Dynamical Systems II: Knot Holders for Fibered Knots. Cont. Math. 1983;20:1-60.
  16. [54] Papoff F, Fioretti A, Arimondo E, Mindlin GB, Solari H, Gilmore R. Structure of Chaos in the Laser with Saturatable Absorber. Phys. Rev. Lett. 1992;68:1128-1131. DOI:  10.1103/PhysRevLett.68.1128.
  17. [55] Cvitanovic P. Invariant Measurement of Strange Sets in Terms of Cycles. Phys. Rev. Lett. 1988;61:2729-2732. DOI: 10.1103/PhysRevLett.61.2729.
  18. [56] Mindlin GB, Hou X-J, Solari HG, Gilmore R, Tufillaro NB. Classification of Strange Attractors by Integers. Phys. Rev. Lett. 1990;64(20):2350-2353. DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.2350.
  19. [57] Flepp L, Holner R, Brun E, Finardi M, Badii R. Model Identification by Periodic-Orbit Analysis for NMR-Laser Chaos. Phys. Rev. Lett. 1991;67(17):2244-2247. DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.2244.
  20. [58] Tufillaro NB, Holzner R, Flepp L, Brun E, Finardi M, Rail R. Тemplate Analysis for a Chaotic NMR Lasers. Phys. Rev. A. 1991;44:R4786-R4788. DOI: 10.1103/physreva.44.r4786.
  21. [59] Ott E, Grebogi C, Yorke JA. Controlling Chaos. Phys. Rev. Lett. 1990;64(11):1196- 1199. DOI:  10.1103/PhysRevLett.64.1196.  Shinbrot T, Grebogi C, Yorke JA, Ott E. Using small perturbations to control chaos. Nature 1993;363:411-417. DOI: 10.1038/363411a0.
  22. [60] Ikeda K. Multiple-Valued Stationary State and Its Instability of the Transmitted Light by a Ring Cavity System. Opt. Commun. 1979;30(2):257-261. DOI: 10.1016/0030-4018(79)90090-7.
  23. [61] Hammel SM, Jones CKRT, Moloney JV. Global dynamical behavior of the optical field in a ring cavity. J. Opt. Soc. Am. В 1985;2(4):552-564. DOI: 10.1364/JOSAB.2.000552
Поступила в редакцию: 
18.12.1994
Принята к публикации: 
11.10.1995
Опубликована: 
21.10.1996
  • 237 просмотров