Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Панкратова Е. В., Белых В. Н. Качественно-численный анализ возможных режимов синхронного поведения двух инерционно связанных осцилляторов Ван Дер Поля // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 4. С. 25-39. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-4-25-39

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2011no4p025.pdf
(загрузок: 180)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-4-25-39

Качественно-численный анализ возможных режимов синхронного поведения двух инерционно связанных осцилляторов Ван Дер Поля

Авторы: 
Панкратова Евгения Валерьевна, Волжская государственная академия водного транспорта (ВГАВТ)
Белых Владимир Николаевич, Волжская государственная академия водного транспорта (ВГАВТ)
Аннотация: 

В работе рассматривается механическая система, состоящая из двух управляемых грузов, прикрепленных к подвижной платформе при помощи пружин. Управление движением каждого из грузов выбрано так, что их колебания в отсутствие взаимодействия описываются уравнениями ван дер Поля. Показано, что в рассматриваемой системе могут устанавливаться различные режимы синхронного поведения взаимосвязанных подсистем: синфазная (полная), противофазная и фазовая синхронизация. Методами качественно­численного исследования получены границы областей устойчивости аттракторов, соответствующих этим режимам.

Ключевые слова: 
синхронизация
аттракторы
уравнения ван дер Поля
управление
Список источников: 
  1. Huygens C. Horoloquim Oscilatorium. Apud F. Muguet, Parisiis, France, 1673; English translation: The pendulum clock. Iowa State University Press, Ames, 1986.
  2. Pikovsky A., Rosenblum M. and Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Science. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.
  3. Korteweg D.J. Les horloges sympathiques de Huygens. Archives Neerlandaises, ser. II, tome XI, pp. 273-295. The Hague: Martinus Nijhoff, 1906.
  4. Blekhman I.I. Synchronization in science and technology. New York: ASME, 1998.
  5. Pantaleone J. Synchronization of metronomes // American Journal of Physics. 2002. Vol. 70, No 10. P. 992.
  6. Bennett M., Schatz M., Rockwood H. and Wiesenfeld K. Huygens’s clocks // Proc. R. Soc. Lond. A. 2002. Vol. 458. 2019. P. 563.
  7. Oud W.T., Nijmeijer H. and Pogromsky A.Yu. A study of Huijgens’ synchronization. Experimental results // Group Coordinations and Control / K.Y. Pettersen, J.T. Gravdahl, H. Nijmeijer (eds). Springer, 2006.
  8. Fradkov A.L., Andrievsky B. Synchronization and phase relations in the motion of two-pendulum system // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2007. Vol. 42, No 6. P. 895.
  9. Czolczynski K., Perlikovski P., Stefanski A., Kapitaniak T. Clustering and synchronization of n Huygens’ clocks // Physica A. 2009. Vol. 388. P. 5013.
  10. Belykh V.N., Pankratova E.V. and Pogromsky A.Y. Two van der Pol–Duffing oscillators with Huygens coupling // Dynamics and Control of Hybrid Mechanical Systems / Ed. by G. Leonov, H. Nijmeijer, A. Pogromsky and A. Fradkov. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. P. 181. 2010.
  11. Belykh V.N., Pankratova E.V. Chaotic Dynamics of Two van der Pol–Duffing oscillators with Huygens coupling // Regular and Chaotic Dynamics. 2010. Vol. 15, No 2. P. 274.
  12. Van der Pol B. Theory of the amplitude of free and forced triod vibration // Radio Rev. 1922. Vol. 1. P. 701.
  13. Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.  
Поступила в редакцию: 
22.02.2011
Принята к публикации: 
22.02.2011
Опубликована: 
30.09.2011
Краткое содержание:
Иконка PDF a2011no4p025.pdf
(загрузок: 64)
  • 1877 просмотров