Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Акопов А. А., Вадивасова Т. Е., Астахов В. В., Матюшкин Д. Д. Кластерная синхронизация в неоднородной автоколебательной среде // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 4. С. 64-73. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-4-64-73

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-4-5_akopov-etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
538.56:517.33
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-4-64-73

Кластерная синхронизация в неоднородной автоколебательной среде

Авторы: 
Акопов Артем Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Матюшкин Дмитрий Дмитриевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе исследуется образование кластеров частотной синхронизации в непрерывной среде с линейной расстройкой собственной частоты вдоль пространственной координаты. Проводится сравнение поведения непрерывной среды, описываемой уравнением в частных производных, и её дискретного аналога в виде цепочки автогенераторов.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Данная работа частично поддержана Фондом гражданских исследований и развития (CRDF) и Министерством образования РФ (грант REC-006). Авторы благодарны Хованову И.А. и Шабунину А.В. за полезные советы и помощь в работе над статьей.
Список источников: 
  1. Kuramoto Y. Chemical Oscillations Waves and Turbulence. Berlin: Springer, 1984.
  2. Романовский Ю.М., Степанова H.B., Чернавский Д.С Математическая биофизика. M.: Наука, 1984.
  3. Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich М.I. Dynamic chaos in ensembles оf structures and spatial development of turbulence in unbounded systems / Ed. W. Ebeling. N.Y.: Springer, 1986.
  4. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович M.H., Сильверстон А., Баженов M.B., Хуэрта Р., Сущик M.M., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях //УФН. 1996. Т. 166, № 4. С. 365-390.
  5. Afraimovich V.S., Nekorkin V.I., Osipov G.V., and Shalfeev V.D. Stability, Structure and Chaos in Nonlinear Synchronization Networks. World Scientific, Singapore, 1994.
  6. Костин И.К., Романовский Ю.М. Флуктуации в системах многих связанных генераторов // Вестник МГУ. Сер. физ. и астр. 1972. Т. 13. С.698-705.
  7. Aizawa Y. Synergetic approach to the phenomena of mode-locking in nonlinear systems // Progr. Theor. Phys. 1976. Vol. 56, №3. P.703-716.
  8. Kuramoto Y. Cooperative dynamics оf oscillator community // Progr. Theor. Phys. 1984. Vol. 79. P.212-240.
  9. Ermentrout G.B., Kopell N. Frequency plateaus in a chain of weakly coupled oscillators // STAM J. Math. Ann. 1984. Vol. 15. P. 215-237.
  10. Yamaguchi Y., Shimizu H. Theory of self-synchronization in the presence of native frequency distribution and external noises // Physica D. 1984. Vol. 11. P. 212-226.
  11. Sakaguchi H., Shinomoto S., Kuramoto Y. Local and global self-entrainments in oscillator lattices // Progr. Theor. Phys. 1987. Vol. 77. P.1005-1010.
  12. Strogatz S.H., Mirollo R.E. Phase-locking and critical phenomena in lattices оf coupled nonlinear oscillators with random intrinsic frequencies // Physica D. 1988. Vol. 31. Р. 143-168.
  13. Strogatz S.H., Mirollo R.E. Collective synchronization in lattices оf nonlinear oscillators with randomness // J. Phys. А. 1988. Vol. 21. P. L699-L705.
  14. Афраймович B.C., Некоркин В.И. Устойчивые состояния в цепочечных моделях неограниченных неравновесных сред // Матем. моделирование. 1992. Т. 4, №1. С.83-95.
  15. Osipov G.V., Sushchik M.M. Synchronized clusters and multistability in arrays оf oscillators with different natural frequencies // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, № 6. P. 7198-7207.
  16. Анищенко B.C., Арансон И.С., Постнов Д.Э., Рабинович М.И. Пространственная синхронизация и бифуркации развития хаоса в цепочке связанных генераторов // ДАН CCCP. 1986. Т. 286, №5. C.1120-1124.
  17. Астахов B.B., Безручко Б.П. Пономаренко В.И. Формирование мультистабильности‚ классификация изомеров и их эволюция в связанных фейгенбаумовских системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. T.34, № 1. С.35-39.
  18. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика решеток связанных отображений у порога хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 10-12. С.1079-1115.
  19. Kaneko K. Clustering, coding, switching, hierarchal ordering and control in а network оf chaotic elements // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 137-172.
  20. Braiman Y., Ditto W.L., Wiesenfeld K., Spano M.L. Disorder-enhanced synchronization // Phys. Lett. А. 1995. Vol. 206. P. 54-60.
  21. Kocarev L., Paralitz U. Synchronizing spatiotemporal chaos in coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, № 11. P. 2206-2209.
  22. Osipov G.V., Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Phase synchronization effects in а lattice оf nonidentical Rossler oscillators // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. P. 2353-2361.
  23. Astakhov V.V., Anishchenko V.V., Kapitaniak T., Shabunin A.V. Synchronization of chaotic oscillators by periodic parametric perturbations // Physica D. 1997. Vol. 109, № 1,2. P. 11-16.
  24. Pecora L.M. Synchronization conditions and desynchronizing patterns in coupled limit-cycle and chaotic systems // Phys. Rev.E. 1998. Vol. 58, № 1. P. 347-360.
  25. Фомин А.И., Вадивасова T.E., Сосновцева O.B., Анищенко B.C. Вынужденная фазовая синхронизация цепочки хаотических осцилляторов // Изв. вузов. ПНД. 2000. Т. 8, № 4. С. 103-112.
  26. Lindner J.F., Chandramouli S., Bulsara A.R., Locher M., Ditto W.L. Noise enhanced propagation // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, № 23, P. 5048-5051.
  27. Neiman А., Schimansky-Geier L., Cornell-Bell А., Moss F. Noise-enhanced synchronization in excitable media // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, № 23. P. 4896-4899.
  28. Licher M., Cigna Р., Hunt E.R. Noise sustained propagation оf а signal in coupled bistable electronic elements // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, № 23. P.5212-5215.
  29. Hu B., Zhou Ch. Phase synchronization in coupled non-identical excitable systems and array-enhanced coherence resonance // Phys. Rev. Е. 2000. Vol. 61, № 2. P. R1001-R1004.
  30. Копейкин A.C., Матюшкин Д.Д., Вадивасова T.E., Сосновцева O.B., Анищенко B.C. Эффекты синхронизации в цепочке стохастических бистабильных осцилляторов // Изв. вузов. ПНД. 2001. Т. 9, № 3. С. 61-72.
  31. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.
  32. Elphick Ch., Hagberg А., Meron Е. Phase front instability in periodically forced oscillatory systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, № 22. P. 5007-5010.
  33. Boccaletti S., Bragard J., Arecchi F.T. Controlling and synchronizing space time chaos // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59, № 6. P. 6574-6578.
  34. Chaté H, Pikovsky A. and Rudzick O. Forcing oscillatory media: phase kinks vs synchronization // Physica D. 1999. Vol. 131. P. 17-30.
  35. Junge L., Parlitz U. Synchronization and control of coupled Ginzburg-Landau equations using local coupling // Phys. Rev. Е. 2000. Vol. 61, № 4. P. 3736-3642.
  36. Park H-K. Frequency locking in spatially extended systems // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, № 6. P. 1130-1133.
  37. Ermentrout G.B., Troy W.C. Phase locking in а reaction-diffusion system with а linear frequency gradient // SIAM J. Appl. Math. 1986. Vol. 39. P. 623-660.
  38. Осипов Г.B., Сущик M.M. Синхронизация и управление в цепочках связанных автогенераторов // Вестник ННГУ. Нелинейная динамика - синхронизация и хаос - II. 1997. C.5-23.
  39. Vadivasova Т.Е., Strelkova G.L, Anishchenko V.S. Phase-frequency synchronization in a chain of periodic oscillators in the presence of noise and harmonic forcings // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. P. 036225.
  40. Nekorkin V.I., Makarov V.A., Velarde M.G. Clustering in а chain of bistable nonisochronous oscillators // Phys. Rev. Е. 1998. Vol. 58, № 5. P. 5742-5747.
  41. Sosnovtseva О.М., Fomin A.A., Postnov D.E., Anishchenko V.S. Clustering оf noise-induced oscillations // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 64. P. 026204,
  42. Coullet Р., Gil L. and Lega J. Defect-mediated turbulence // Phys.Rev.Lett. 1989. Vol. 62. P. 1619-1622.
  43. Gil L. Space and time intermittency behaviour of a one-dimensional complex Ginzburg-Landau equation // Nonlinearity. 1991, № 4. Р. 1213-1222.
  44. Shraiman В. L., Pumir А., Van Saarlos W., Hohenberg P.C., Chaté H. and Holen M. Spatiotemporal chaos in the one-dimensional complex Ginzburg-Landau equation // Physica D. 1992. Vol. 57. P. 241-248.
  45. Bazhenov M.V., Rabinovich M.I., and Fabrikant A.L. The amplitude-phase turbulence transition in а Ginzburg-Landau model аз а critical phenomenon // Phys. Lett. А. 1992. Vol. 163. P. 87-94.
  46. Cross M.G., Hohenberg P.C. Pattern formation outside оf equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65, № 3. P. 851-1112.
  47. Chaté H. Spatiotemporal intermittency regimes of the one-dimensional complex Ginzburg-Landau equation // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. P. 185-204.
  48. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. M: Наука, 1989.
Поступила в редакцию: 
17.12.2002
Принята к публикации: 
28.03.2003
Опубликована онлайн: 
30.11.2023
Опубликована: 
31.12.2003
  • 148 просмотров