Если оглянуться назад, то окажется, что математики упустили прекрасную возможность получить важные научные результаты только потому, что они игнорировали изучение нелинейного уравнения диффузии. Исключением была работа А.Н. Колмогорова, И.Г. Петровского и Н.С. Пискунова. «Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества...». Они показали, что любое начальное возмущение в виде перепада стремится к одному и тому же уединенному стационарному решению типа бегущей волны. Авторы изучили это решение с помощью фазовой плоскости и получили в явном виде выражение для скорости. ... To, что математики He сумели своевременно изучить уравнение Колмогорова — Петровского — Пискунова, He может быть объяснено слабостью их техники перед лицом огромных математических трудностей... Препятствие вероятно заключалось в том, что математики автоматически перенесли вывод о неволновом поведении решений линейного диффузионного уравнения на нелинейный случай.