Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Абарбанель Г. ., Рабинович М. И., Цимринг Л. Ш. "Кристаллы" и "квазикристаллы" в неравновесных средах // Известия вузов. ПНД. 1994. Т. 2, вып. 1. С. 5-23.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1994no1p005.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182

"Кристаллы" и "квазикристаллы" в неравновесных средах

Авторы: 
Абарбанель Генри , Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Рабинович Михаил Израилевич, Калифорнийский университет в Сан-Диего
Цимринг Лев Шулимович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Предлагаемый читателю материал представляет собой переработанные специально для данного выпуска две главы обзорного характера, готовящейся к изданию книги авторов «Теория динамического беспорядка». С позиций нелинейной динамики обсуждается формирование регулярных кристаллических и квазикристаллических структур в различных неравновесных средах, в частности, квазидвумерных гидродинамических течениях.

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа / Пер. с англ; Под ред. Г.И. Баренблатта и В.П Шидловского. М.: Мир, 1986.
  2. Bodenschats E, de Bruyn JR, Ahlers G, Cannell D. Transitions between patterns in thermal convection. Phys. Rev. Lett. 1991; 67(22):3078-3081. DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.3078.
  3. Blumel R, Davidson IH, Reinhardt WP, Lin H, Sharnoff M. Quasilinear ridge structures in water surface waves. Phys. Rev. A. 1992;45(4):2641-2644. DOI: 10.1103/physreva.45.2641.
  4. O’Connor P, Gehlen J, Heller EJ. Properties of random superpositions of plane waves. Phys. Rev. Lett. 1987;58(13):1296-1299. DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.1296.
  5. Berry MV. In: Iooss G, Helleman R, Stora В. Chaotic Behaviour of Deterministic Systems. Amsterdam: Elsiever; 1983. P. 171.
  6. Christiansen B, Alstrom Preben, Levinsen MT. Ordered capillary-wave states: Quasicrystals, hexagons, and radial waves. Phys. Rev. Lett. 1992;68(14):2157-2160. DOI: 10.1103/PhysRevLett.68.2157.
  7. Edwards WS, Fauve S. Parametrically excited quasicrystalline surface waves. Phys. Rev. Е. 1993;47(2):R788-R791. DOI: 10.1103/PhysRevE.47.R788.
  8. Cross MC, Hohenberg РC. Pattern formation outside of equilibrium. Rev. Mod. Phys. 1991;65(3):851-1122. DOI: 10.1103/RevModPhys.65.851.
  9. Рабинович М.И., Фабрикант AJL, Цимринг Л.Ш./ УФН. 1992.T. 162, № 8.
  10. Гапонов-Грехов A.B. Ломов A.C., Осипов Г.В., Рабинович М.И. // Нелинейные волны / Под ред. А. В. Гапонова-Грехова и М.И. Рабиновича. М.: Наука, 1987. С. 61.
  11. Ouyang Q, Swinney H. Transition to chemical turbulence. Chaos. 1991;1:411-420. DOI: 10.1063/1.165851.
  12. Bestehorn М. Pattern Formation in Fluids — Variational and Non-Variational Models. In: Friedrich R, Wunderlin A, editors. Evolution of Dynamical Structures in Complex Systems. Springer Proceedings in Physics. Vol. 69. Berlin: Springer; 1992. P. 165-196.
  13. Le Gal P, Pocheau A, Croquette VV. Square versus roll pattern at convective threshold. Phys. Rev. Lett. 1985;54(23):2501-2504. DOI: 10.1103/PhysRevLett.54.2501.
  14. Penrose R. The role of aesthetics in pure and applird mathematical research. Bull. Inst. Math. Appl. 1974;10:266-271. Penrose R. Pentaplexity A Class of Non-Periodic Tilings of the Plane. Math. Intelligencer. 1979;2:32-37. DOI: 10.1007/BF03024384.
  15. Shechtman D, Blech I, Gratias D, Cahn JW. Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry. Phys. Rev. Lett. 1984;53(20):1951-1953. DOI: 10.1103/PhysRevLett.53.1951.
  16.  Заславский Г.М., Сагдеев P.З., Усиков Д.А., Черников А.С. Слабый хаос и квазипериодические структуры. М.: Наука , 1991.
  17. Manneville P. Dissipative Structures and Weak Turbulence. Boston: Academic Press; 1990. 448 p.
  18. Корепин В.Е. Записки научных семинаров ЛОМИ. Л.: Наука, 1986.7. 155. С. 116. 
  19. Маломед Б.А., Непомнящий А.А., Трибельский М.И. И ЖЭТФ. 1989, T. 96. С. 684.
  20. Ландау Л.Д. ДАН СССР. 1944. Т. 44. С. 339.
  21. Hopf Е. A mathematical example displaying features of turbulence. Comm. Pure Appl.Math. 1948;1(4):303-322.
  22. Лихтенберг A., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. M.: Мир, 1984.
  23. Newell A, Pomo Y. Turbulent crystal. Preprint. Tucson; 1993.
  24. Kai S, Chizumi N, Kohno М. Spatial and temporal behavior of pattern formations and defect motions in the electrohydrodynamic instability of nematic liquid crystals. Phys. Rev. A. 1989;40(11):6554-6572. DOI: 10.1103/physreva.40.6554.
  25. Eckman JP, Procaccia I. The generation of spatio-temporal chaos in large aspect ratio hydrodynamics. Nonlinearity. 1991;4(2):567-581. DOI: 10.1088/0951-7715/4/2/016.
Поступила в редакцию: 
17.12.1993
Принята к публикации: 
29.04.1994
Опубликована: 
27.06.1994
  • 1688 просмотров