На основе введенной конструкции — тороидально квадратичной функции Ляпунова — вопрос об экспоненциальной устойчивости инвариантного 2-тopa нелинейной системы сводится к анализу разрешимости краевой задачи для соответствующего матричного дифференциального уравнения Ляпунова. В связи некоторым проектором Р вводится понятие Р-устойчивости линейной системы. При этом Р-устойчивость системы первого приближения является необходимым и достаточным условием устойчивости 2-Topa. В трехмерном случае матричное дифференциальное уравнение Ляпунова вырождается в скалярное, а его решение сводится к решению некоторого линейного функционального уравнения. Анализ разрешимости этого функционального уравнения приводит к интегральному параметрическому критерию устойчивости. Полученные результаты используются для построения стабилизирующего регулятора.