Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Починка О. В., Галкина С. Ю., Шубин Д. Д. Моделирование градиентно-подобных потоков на n-сфере //Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, вып. 6. С. 63-72. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-63-72

Опубликована онлайн: 
02.12.2019
Язык публикации: 
русский
УДК: 
517.9+513.8

Моделирование градиентно-подобных потоков на n-сфере

Авторы: 
Починка Ольга Витальевна, Высшая школа экономики
Галкина Светлана Юрьевна, Высшая школа экономики
Шубин Данила Денисович, Высшая школа экономики
Аннотация: 

Общей идеей качественного изучения динамических систем, со времён работ А. Андронова, Е. Леонтович, А. Майера, является возможность описания динамики системы комбинаторным инвариантом. Так, например, М.Пейшото доказал структурно устойчивые потоки на плоскости определяются единственным образом, с точностью до топологической эквивалентности, классом изоморфных ориентированных графов. Многомерные структурно устойчивые потоки не позволяют ввести их классификацию в рамках общего комбинаторного инварианта. Однако для некоторых подклассов таких систем существует возможность достигнуть полного комбинаторного описания их динамики. В настоящей работе, основанной на результатах С. Пилюгина, А. Пришляка, В. Гринеса, Е. Гуревич и О. Починка, каждое дерево с двухцветной раскраской вершин реализовано как градиентно-подобный поток на n-сфере, n > 2 без гетероклинических пересечений. Эта задача решается с помощью соответствующих операций приклеивания так называемых ячеек Черри к потоку-сдвигу. Этот результат не только завершает топологическую классификацию таких потоков, но и позволяет моделировать системы с регулярным поведением. Для таких потоков реализация особенно важна, поскольку они моделируют, например, процессы присоединения в солнечной короне.
 

DOI: 
10.18500/0869-6632-2019-27-6-63-72
Краткое содержание:
(загрузок: 5)
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 5)