моделирование

Цель настоящего исследования – определить набор выигрышных для удержания равновесия комбинаций взаимодействующих мышц ног на основе анализа данных математической модели балансировочной платформы. Методы. В данной работе используется разработанная математическая модель балансировочной платформы, базирующаяся на механических принципах. Для статистического анализа связей между временными рядами рассчитываются корреляции Пирсона, а для статистического анализа данных – метод дисперсионного анализа (ANOVA) и постфакторный анализ. Результаты.

Общей идеей качественного изучения динамических систем, со времён работ А. Андронова, Е. Леонтович, А. Майера, является возможность описания динамики системы комбинаторным инвариантом. Так, например, М.Пейшото доказал структурно устойчивые потоки на плоскости определяются единственным образом, с точностью до топологической эквивалентности, классом изоморфных ориентированных графов. Многомерные структурно устойчивые потоки не позволяют ввести их классификацию в рамках общего комбинаторного инварианта.

В настоящей статье представлены подходы и методы моделирования и анализа ИК­термокарт открытой коры головного мозга человека, которые направлены на решение основной задачи: выделение надежных информативных признаков, по которым возможно обнаружить патологию головного мозга, классифицировать ее тип, и очертить ее границы. Создаваемый аналитический инструментарий также ориентирован на изучение фундаментальных проблем, связанных с механизмами ауторегуляции и компенсации в головном мозгу. Излагаемые методы и подходы апробированы на реальной истории заболевания.

Показано, что наличие фрактальной структуры в активности нейронов не объясняется теорией рефлекса. Построена редуцированная модель формирования и реализации индивидуального опыта, основанная на классическом рефлекторном представлении структуры опыта в виде дерева. Поведение такой модели не обнаруживает фрактальных свойств. Предполагается, что более адекватной будет нерефлекторная модель структуры опыта в форме дерева навыков. Показана возможность использования оценки нелинейных (фрактальных) свойств данных для проверки теоретических представлений.

Приводятся схемы электронных устройств, представляющих собой неавтономные динамические системы с гиперболическим аттрактором типа Смейла–Вильямса, и результаты их моделирования в программной среде NI Multisim. Радиотехнические устройства со структурно устойчивым гиперболическим хаосом, подобные описанным в статье, могут найти применение в системах скрытой коммуникации, шумовой локации, для криптографических систем, для генерации случайных чисел.

В статье рассматриваются вопросы моделирования динамических систем с кусочнолинейными характеристиками. Предложены новые методы аппроксимации кусочно-линейных, в частности, ступенчатых функций, не имеющие недостатков традиционного разложения в ряды Фурье. Исследуются вопросы сходимости и погрешности аппроксимации.

Выдвигается предложение провести обсуждение терминов и определений в области описания экспериментальных работ с целью достижения их однозначного употребления в учебной литературе и других публикациях.

Изучается синхронизация в одно- и двумерных ансамблях локально связанных неидентичных осцилляторов Бонхоффера–ван дер Поля. Доказано, что в малых ансамблях (N <= 4) возможно сосуществование 2 ^N−1 синхронных режимов. В цепочке из N элементов возможно сосуществование не менее 2 ^N−1 устойчивых режимов глобальной синхронизации. Изучаются особенности кластерной синхронизации при слабой связи между элементами. Изучены синхронные режимы, обусловленные существованием волн, задающих общий ритм колебаний всем элементам ансамбля.