Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Переварюха А. Ю. Моделирование осциллирующей популяционной динамики гидробионтов в системе «ресурс–потребитель» с помощью клеточных автоматов // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, вып. 1. С. 62-76. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-1-62-76

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 193)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
519.6, 517.926

Моделирование осциллирующей популяционной динамики гидробионтов в системе «ресурс–потребитель» с помощью клеточных автоматов

Авторы: 
Переварюха Андрей Юрьевич, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН)
Аннотация: 

Тема. Статья посвящена моделированию специфического биологического нелокального взаимодействия видаресурса и его потребителя при значимой роли нескольких временных факторов. Метод. Для представления динамики резких изменений численности популяций в модели разработан новый алгоритм изменения состояния клеточных автоматов с окрестностью Мура. Принято троичное множество состояний клеток. Игровое поле выбрано в форме квадратной решетки. Новизной алгоритма является включение разнородных форм запаздывания в модель распространения группы красных клеток среди зеленых. Правила игры предусматривают несколько конкурирующих между собой параметров времени при формировании популяции потребителя и учитывают задержку восстановления израсходованных ресурсов. Результаты. В системе получены осциллирующие режимы двух типов клеток, где более важным параметром оказывается время восстановления вида-ресурса, чем репродуктивная активность их потребителя. В сценарии распространения исходной группы красных клеток в виде инвазионного фронта колебания потребителя и ресурса в итоге синхронизируются. Практическая значимость. Модель может описывать особенности пространственно неоднородного инвазионного процесса, когда после вспышки вселенец более не способен образовывать крупные скопления. Динамика модели с медленно синхронизирующимися колебаниями наблюдалась для опасного вселенца – гребневика Mnemiopsis leidyi и его конкурента – медузы Aurelia aurita как переходный режим после инвазии гребневика в Черное море. Появление в модели фронта распространения инвазии подтверждается последними экспериментами с генномодифицированным вирусом в клеточной культуре.

Список источников: 
  1. Moseyko A.G., Orlova-Benkovskaya M.Y., Guskova E.V., Kolov S.V. New data on the distribution of Colasposoma Dauricum (Mannerheim, 1849) (Coleoptera, Chrysomelidae) in Russia and Kazakhstan // Entomological Review. 2018. Vol. 98, № 3. P. 324–328.
  2. Науменко Е.Н. Сезонная и многолетняя динамика численности популяции вселенца Cercopagis Pengoi (Ostroumov, 1891) в Вислинском (Калининградском) заливе Балтийского моря // Российский Журнал Биологических Инвазий. 2018. № 1. С. 68–77.
  3. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Седова Ю.В. «Нелинейный минимум» в теории дискретных отображений // Известия вузов. ПНД. 2006. Т. 14, № 4. С. 89–118.
  4. Исаева О.Б., Обычев М.А., Савин Д.В. Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: От отображения Мандельброта к унитарному отображению // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13, № 3. С. 331–348.
  5. Михайлов А.И., Бобырев А.Е., Булгакова Т.И., Шереметьев А.Д. Возвращаясь к вопросу о популяционной регуляции: Обобщенная модель формирования пополнения промысловых популяций рыб // Журнал общей биологии. 2019. Т. 80, № 6. С. 418–426.
  6. Dewdney A. Sharks and fish Wage an ecological War on the toroidal planet Wa–Tor // Scientific American. 1984. Vol. 250. P. 14–22.
  7. Dewdney A. A Core War bestiary of viruses, worms and other threats to computer memories // Scientific American. 1985. Vol. 252, no. 3. P. 14–19.
  8. Тютюнов Ю.В., Титова Л.И. От Лотки–Вольтерра к Ардити–Гинзбургу: 90 лет эволюции трофических функций // Журнал общей биологии. 2018. Т. 79, № 6. С. 428—448.
  9. Шабунин А.В. Sirs-модель распространения инфекций с динамическим регулированием численности популяции: Исследование методом вероятностных клеточных автоматов // Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, № 2. С. 5–20.
  10. Ефимов А.В., Шабунин А.В. Влияние перемешивания и диффузии на пространственно-временную динамику в стохастической системе Лотки–Вольтерры с дискретным фазовым пространством // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, № 1. С. 57–76.
  11. Ruan S. Delay Differential Equations in Single Species Dynamics // Delay Differential Equations and Applications. Berlin.: Springer, 2006. P. 477–517.
  12. Переварюха А.Ю. Переход от релаксационных колебаний к псевдопериодической траектории в новой модели динамики численности популяции // Известия вузов. ПНД. 2017. Т. 25, № 2. С. 51–62.
  13. Переварюха А.Ю. Сценарии прохождения состояния «бутылочного горлышка» инвазиозным видом в новой модели динамики численности популяции // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 5. С. 63–80.
  14. Hutchinson G.E. Circular causal systems in ecology // Ann. New York Acad. Sci. 1948. Vol. 50. P. 221–246. 15. Борздыко В.И. Об исследовании популяционной модели Хатчинсона // Дифференциальные уравнения. 1985. T. 21. C. 316–318.
  15. Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Australian Journal of Zoology. 1954. Vol. 2, iss. 1. P. 9–65.
  16. Berezansky L. Nicholson’s blowflies differential equations revisited: Main results and open problems // Applied Mathematical Modelling, 2010, vol. 34. P. 1405–1417.
  17. Brillinger D. The Nicholson blowfly experiments: some history and EDA // Journal of Time Series Analysis. 2012. Vol. 33, iss. 5. P. 718–723.
  18. Il’ichev V.G., Il’icheva O.A. Spatial Adaptation of Populations in Ecological Models // Biophysics. 2018. Vol. 63, iss. 2. P. 274–281.
  19. Kozlov K.N., Samsonov A.M., Samsonova M.G. The differential evolution entirely parallel method for model adaptation in systems biology // Biophysics. 2015. Vol. 60, no. 6. P. 1016–1017.
  20. Gourley S.A., Ruan S. Dynamics of the diffusive Nicholson’s blowflies equation with distributed delay // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section A Mathematics. 2000. Vol. 130. P. 1275–1291.
  21. Skobelev V.V., Skobelev V.G. Some problems of analysis of hybrid automata // Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, no. 4. Pp. 517–526.
  22. Perevaryukha A.Yu. Comparative modeling of two especial scenarios of bioresources collapses: Canadian Atlantic cod and Caspian sea sturgeon // Journal of Automation and Information Sciences. 2017. Vol. 49, no. 6. С. 22–34.
  23. Frolov A.N., Grushevaya I.V. Non-randomness of fluctuations in the European corn borer Ostrinia nubilalis (hbn.) (Lepidoptera, Crambidae) long-term population dynamics in Krasnodar territory // Entomological Review. 2019. Vol. 99, no. 1. С. 33–44.
  24. Kideys A.E. The invasive ctenophore Mnemiopsis problem in the Black and Caspian Seas // Biomare Newsletter. 2002. Vol. 3. P. 5–6.
  25. Cooke B., NealiS V., Regniere J. Insect Defoliators as Periodic Disturbances in Northern Forest Ecosystems. In: Plant Disturbance Ecology: The Process and the Response. Burlington: Elsevier, 2007. P. 487–525.
  26. Perevaryukha A.Y. Modeling abrupt changes in population dynamics with two threshold states // Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, no. 4. P. 623–630.
  27. Emerson B., Andrade K. Virus-Host and CRISPR Dynamics in Archaea-Dominated Hypersaline Lake Tyrrell, Victoria, Australia // Archaea, 2013, Article ID 370871, 12 p.
  28. Gardner M. Mathematical games: The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game «Life» // Scientific American. 1970. Vol. 223. P. 120–123.
  29. Астафьев Г.Б., Короновский А.А., Храмов А.Е. Клеточные автоматы: Учебно-методическое пособие. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2003. 24 с.
  30. Molchanov A.M. Relaxation model of adaptation // Biophysics. 1970. Vol. 15, no. 2. P. 373–382.
  31. Novikov E.A., Panov V.V., Moshkin M.P. Density-dependent regulation in populations of northern red-backed voles (Myodes Rutilus) in optimal and suboptimal habitats of southwest Siberia // Biology Bulletin Reviews. 2012. Vol. 2, iss. 5. P. 431–438.
  32. Perevaryukha A.Yu. Comparative analysis of the results of modeling of extreme population processes for fish and insects // Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, iss. 2. P. 11–21.
  33. Bacaer N. A Short History of Mathematical Population Dynamics. London.: Springer-Verlag, 2011. 160 p. 35. Nikitina A.V., Ugolnitsky G.A., Usov A.B., Chistyakov A.E. Optimal control of sustainable development in the biological rehabilitation of the Azov sea // Mathematical Models and Computer Simulations. 2017. Vol. 9, no 1. P. 101–107.
  34. Gurney W., Blythe S.P., Nisbet R.M. Nicholson’s blowflies revisited // Nature. 1980. Vol. 287. P. 17–21.
  35. Shushkina E.A., Vinogradov M.Ye. Long-term changes in the biomass of plankton in open areas of the Black Sea // Oceanology. 1991. Vol. 31. P. 716–721.
  36. Finenko G.A., Anninsky B.E., Datsyk N.A. Mnemiopsis Leidyi A. Agassiz, 1865 (ctenophora: lobata) in the inshore areas of the Black sea: 25 years after its outbreak // Russian Journal of Biological Invasions. 2018. Vol. 9, no. 1. P. 86–93.
  37. Martin N.T., Bell J. Oncolytic virus combination therapy: Killing one bird with two stones // Molecular Therapy. 2018. Vol. 26. P. 1414–1422.
  38. Valkovskiy V.A. Realization of arithmetic computations in alternating codes on cellular automatons // Journal of Automation and Information Sciences. 2000. Vol. 32, iss. 1. P. 35–47.
  39. Perepelitsa V.A., Maksishko N.K., Kozin I.V. Using a model of cellular automata and classification methods for prediction of time series with memory // Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, iss. 6. P. 807–816.
Поступила в редакцию: 
19.06.2019
Принята к публикации: 
21.12.2019
Опубликована: 
26.02.2020