Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Якупов Э. О., Губернов В., Полежаев А. А. Моделирование волновых структур на фронте горения // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 4. С. 538-548. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-4-538-548

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 631)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182

Моделирование волновых структур на фронте горения

Авторы: 
Якупов Эдуард Олегович, Физический институт им. П.Н.Лебедева Российской академии наук
Губернов Владимир, Физический институт им. П.Н.Лебедева Российской академии наук
Полежаев Андрей Александрович, Физический институт им. П.Н.Лебедева Российской академии наук
Аннотация: 

В экспериментальных исследованиях распространения волн горения в газообразных средах было обнаружено, что в определённых условиях на фронте возникают автоволновые – спиральные или концентрические – структуры. Цель настоящего исследования – исходя из известной химической кинетики горения водорода, предложить математическую модель, способную объяснить это явление. Модель. Исходная детальная модель вначале была редуцирована до четырёх уравнений, адекватно описывающих распространение волны горения. Для объяснения структур на фронте горения была проведена дальнейшая редукция модели до двух уравнений. Результаты. Было проведено аналитическое исследование полученной модели, которое продемонстрировало, что она может описать возникновение спиральных волн, а также были определены соответствующие условия на параметры модели. Эти аналитические результаты были подтверждены в численных экспериментах. Заключение. Таким образом продемонстрировано, что модель, построенная на основе редукции известной кинетической схемы горения водорода, способна объяснить наблюдаемые экспериментально автоволновые структуры на распространяющемся фронте горения.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 19-02-00610
Список источников: 
  1. Трубецков Д. И. Введение в синергетику. Колебания и волны. М: Либроком, 2011. 224 с.
  2. Трубецков Д. И. Введение в синергетику: Хаос и структуры. М: Либроком, 2014. 240 с.
  3. Ильин И. В., Алешковский И. А., Иванов А. В., Короновский А. А., Страхова Л. М., Трубецков А. Д., Трубецков Д. И., Храмов А. Е., Яшков И. А. Нелинейная динамика глобальных процессов в природе и обществе. М: Издательство МГУ, 2014. 453 с.
  4. Walgraef D. Spatio-Temporal Pattern Formation: With Examples from Physics, Chemistry, and Materials Science. Springer-Verlag New York, 1997. 306 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-1850-0.
  5. Cross M. C., Hohenberg P. C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65, no. 3. P. 851. DOI: 10.1103/RevModPhys.65.851.
  6. Camazine S., Deneubourg J.-L., Franks N. R., Sneyd J., Theraula G., Bonabeau E. Self-Organization in Biological Systems. Princeton University Press, 2003. 562 p.
  7. Sivashinsky G. I. Instabilities, pattern formation, and turbulence in flames // Annu. Rev. Fluid Mech. 1983. Vol. 15, no. 1. P. 179–199. DOI: 10.1146/annurev.fl.15.010183.001143.
  8. Ju Y., Maruta K. Microscale combustion: Technology development and fundamental research // Prog. Energy Combust. Sci. 2011. Vol. 37, no. 6. P. 669–715. DOI: 10.1016/j.pecs.2011.03.001.
  9. Liesegang R. E. Ueber einige Eigenschaften von Gallerten // Naturw. Wochenschr. 1896. Bd. 11, Nr. 30. S. 353–362.
  10. Мержанов А. Г., Боровинская И. П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез тугоплавких неорганических соединений // Докл. АН СССР. 1972. Т. 204, № 2. С. 366–369.
  11. Matkowsky B. J., Olagunju D. O. Propagation of a pulsating flame front in a gaseous combustible mixture // SIAM J. Appl. Math. 1980. Vol. 39, no. 2. P. 290–300. DOI: 10.1137/0139025.
  12. Zeldovich Y. B., Barenblatt G. I., Librovich V. B., Makhviladze G. M. The Mathematical Theory of Combustion and Explosions. Consultants Bureau, New York, 1985. 597 p.
  13. Buckmaster J. Stability of the porous plug burner flame // SIAM J. Appl. Math. 1983. Vol. 43, no. 6. P. 1335–1349. DOI: 10.1137/0143089.
  14. Gorman M., Hamill C. F., El-Hamdi M., Robbins K. A. Rotating and modulated rotating states of cellular flames // Combust. Sci. Technol. 1994. Vol. 98, no. 1–3. P. 25–35. DOI: 10.1080/00102209408935394.
  15. Gorman M., El-Hamdi M., Robbins K. A. Chaotic dynamics near the extinction limit of a premixed flame on a porous plug burner // Combust. Sci. Technol. 1994. Vol. 98, no. 1–3. P. 47–56. DOI: 10.1080/00102209408935396.
  16. Kurdyumov V. N., Sanchez–Sanz M. Influence of radiation losses on the stability of premixed flames on a porous-plug burner // Proc. Combust. Inst. 2013. Vol. 34, no. 1. P. 989–996. DOI: 10.1016/j.proci.2012.06.039.
  17. Gubernov V. V., Bykov V., Maas U. Hydrogen/air burner-stabilized flames at elevated pressures // Combust. Flame. 2017. Vol. 185. P. 44–52. DOI: 10.1016/j.combustflame.2017.07.001.
  18. Margolis S. B. Bifurcation phenomena in burner-stabilized premixed flames // Combust. Sci. Technol. 1980. Vol. 22, no. 3–4. P. 143–169. DOI: 10.1080/00102208008952379.
  19. Jomaas G., Bechtold J. K., Law C. K. Spiral waves in expanding hydrogen–air flames: Experiment and theory // Proc. Combust. Inst. 2007. Vol. 31, no. 1. P. 1039–1046. DOI: 10.1016/j.proci.2006.08.100.
  20. Jomaas G., Law C. K. Observation and regime classification of pulsation patterns in expanding spherical flames // Phys. Fluids. 2010. Vol. 22, no. 12. P. 124102. DOI: 10.1063/1.3525358.
  21. Wang G., Li Y., Yuan W., Wang Y., Zhou Z., Liu Y., Cai J. Investigation on laminar flame propagation of n-butanol/air and n-butanol/o2/He mixtures at pressures up to 20 atm // Combust. Flame. 2018. Vol. 191. P. 368–380. DOI: 10.1016/j.combustflame.2018.01.025.
  22. Yakupov E. O., Polezhaev A. A., Gubernov V. V., Miroshnichenko T. P. Investigation of the mechanism of emergence of autowave structures at the reaction front // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99, no. 4. P. 042215. DOI: 10.1103/PhysRevE.99.042215.
  23. Yakupov E. O., Gubernov V. V., Polezhaev A. A. Mathematical modeling of spatiotemporal patterns formed at a traveling reaction front // Chaos. 2020. Vol. 30, no. 8. P. 083147. DOI: 10.1063/5.0012435.
  24. Stahl G., Warnatz J. Numerical investigation of time-dependent properties and extinction of strained methane and propane-air flamelets // Combust. Flame. 1991. Vol. 85, no. 3–4. P. 285–299. DOI: 10.1016/0010-2180(91)90134-W.
  25. Korsakova A. I., Gubernov V. V., Kolobov A. V., Bykov V., Maas U. Stability of rich laminar hydrogen-air flames in a model with detailed transport and kinetic mechanisms // Combust. Flame. 2016. Vol. 163. P. 478–486. DOI: 10.1016/j.combustflame.2015.10.024.
  26. Сальников И. Е. К теории периодического протекания гомогенных химических реакций. II. Термокинетическая автоколебательная модель // Журнал физической химии. 1949. Т. 23, № 3. С. 258–272.
  27. Scott S. K., Wang J., Showalter K. Modelling studies of spiral waves and target patterns in premixed flames // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1997. Vol. 93, no. 9. P. 1733–1739. DOI: 10.1039/A608474E.
  28. Ge Y., Zhao F., Wei J. A high order compact ADI method for solving 3D unsteady convection diffusion problems // Applied and Computational Mathematics. 2018. Vol. 7, no. 1. P. 1–10. DOI: 10.11648/j.acm.20180701.11.
Поступила в редакцию: 
31.03.2021
Принята к публикации: 
19.04.2021
Опубликована: 
30.07.2021