Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


математическое моделирование

Математическое моделирование конкуренции двух идеологий с внутренними конфликтами

При изучении социальных процессов большой интерес представляет прогнозирование поведения общества или отдельных его составляющих. В настоящее время для этого активно разрабатываются методы математического моделирования и соответствующие математические модели. Создание таких моделей сопряжено с определенными трудностями – большая размерность модели, плохая формализуемость рассматриваемых объектов, многокритериальность, слабая структурированность рассматриваемой предметной области и т.п.

Моделирование волновых структур на фронте горения

В экспериментальных исследованиях распространения волн горения в газообразных средах было обнаружено, что в определённых условиях на фронте возникают автоволновые – спиральные или концентрические – структуры. Цель настоящего исследования – исходя из известной химической кинетики горения водорода, предложить математическую модель, способную объяснить это явление. Модель. Исходная детальная модель вначале была редуцирована до четырёх уравнений, адекватно описывающих распространение волны горения.

Концентрация кальция в астроцитах: возникновение сложных спонтанных колебаний и их затухание

Цель данной работы – показать механизмы переходов между различными динамическими режимами спонтанной кальциевой активности астроцитов. С этой целью динамика недавно представленной математической модели Лаврентовича–Хемкина была исследована как аналитическими, так и численными методами. Методы. Для получения условий прекращения колебаний был проведен линейный анализ устойчивости точки равновесия. Сложная динамика изучалась численно в рамках построения реализаций и бифуркационных диаграмм. Результаты.

Управление сетевыми пачечными разрядами локальной стимуляцией в спайковой нейронной сети

Цель. Работа посвящена управлению динамикой спайковых нейронных сетей с помощью локальной периодической стимуляции различных участков сети. Методы. Для моделирования используется сеть синаптически связанных спайковых нейронов, распределенных в двумерном пространстве. Динамика трансмембранного потенциала нейронов описывается моделью Ижикевича, кратковременная синаптическая пластичность представлена моделью Цодыкса–Маркрама, эффекты изменения эффективности связей между нейронами моделируются с помощью синаптической пластичности, зависящей от времени спайков (STDP).

Развитие Российского государства в ХХ и ХХI веках: математическое моделирование на основе социально-энергетического подхода

Цель. Статья посвящена моделированию социально-политического развития России в 1910–2009 гг. на основе авторского социально-энергетического подхода. В этой статье мы кратко рассказываем об основах предлагаемого подхода, его принципах и основных уравнениях. Методы. Математическая модель основана на уравнении диффузии Ланжевена. Мы также вводим понятия социальной энергии, коэффициентов состояния общества и даем им определения. Результаты.

Моделирование волновых структур на фронте горения

В экспериментальных исследованиях распространения волн горения в газообразных средах было обнаружено, что в определённых условиях на фронте возникают автоволновые – спиральные или концентрические – структуры.
Цель настоящего исследования — исходя из известной химической кинетики горения водорода, предложить математическую модель, способную объяснить это явление.

Анализ динамики коронавируса с помощью логистических моделей

Цель. Эпидемия коронавируса во многих странах идет на убыль, так что накопленные данные позволяют дать анализ в широком диапазоне значений от начала эпидемии до ее конца. Целью настоящей работы является анализ динамики развития COVID-19 c помощью обобщенного стохастического логистического уравнения для оценки числа вероятных пиков в заболеваемости коронавирусом, а также оценка характера разброса коэффициентов обобщенной логистической модели в целом.

Математические модели эволюции мир-системы

В работе проводится математическое моделирование эволюции человеческого общества с использованием синергетического подхода. Предложены новые математические модели, описывающие динамику главных интегральных показателей развития Мир-Системы, таких как общая численность населения и уровень развития технологий. Модели отражают основные закономерности пространственно-временного развития общества, они демонстрируют устойчивый гиперболический рост численности населения и циклический характер динамики.

Нелинейная динамика синтетических сетей генной регуляции

Синтетические регуляторные элементы, встроенные в клетку, могут функционировать в известной степени независимо от основной, природной системы. Экспериментальные и теоретические исследования малых синтетических сетей позволяют лучше понять динамические механизмы генной регуляции в целом. Цель данной статьи – дать представление о современных математических подходах и методах в этой области, в первую очередь, в рамках нелинейной динамики.  

Модели объемных лазеров на свободных электронах

С целью исследования нелинейной динамики проведен обзор различных моделей объемных лазеров на свободных электронах, включая модели пучков заряженных частиц при прохождении пространственно-периодических систем (фотонных кристаллов). При моделировании объемных лазеров на свободных электронах в СВЧ-диапазоне на основе фотонных кристаллов, выполненных из металлических нитей или фольг, показана необходимость учета дисперсии электромагнитных волн на нитях резонатора.  

Страницы