Работа посвящена исследованию мультистабильности бегущих волн в кольце гармонических осцилляторов с линейными нелокальными связями. В ней проводится анализ влияния величины и дальнодействия связей на устойчивость пространственно-периодических режимов с разными значениями длин волн. В качестве модели выбрана система идентичных генераторов ван дер Поля, которые рассматриваются в приближении квазигармонических колебаний. Выбранная модель, с одной стороны, является максимально простой, что открывает возможности для аналитического исследования, с другой стороны, позволяет изучать на своем примере динамику произвольных автоколебательных систем c почти гармоническим поведением. Анализ мультистабильности проводится посредством построения приближенного аналитического решения по методу медленно меняющихся амплитуд, устойчивость которого определяется по стандартной методике расчета собственных значений матрицы линеаризации и в ряде случаев дополняется численными расчетами.

Исследования показали, что число одновременно существующих мод ограничивается величиной фазового сдвига между колебаниями подсистем на длине связи. В отличие от локально связанных осцилляторов максимально допустимая величина фазового сдвига может превышать 0.5π и при большом дальнодействии достигать величины 0.7π. Каждая из сосуществующих мод рождается из единственного состояния равновесия в начале координат в виде седлового предельного цикла (за исключением синфазного режима) и затем, при увеличении параметра возбуждения, становится устойчивой. Области устойчивости пространственно-периодических режимов представляют собой вложенный набор конусов, когда области более коротковолновых режимов располагаются внутри областей более длинных волн.