Для цитирования:
Илларионова Е. Д., Москаленко О. И. Мультистабильность вблизи границы индуцированной шумом синхронизации в ансамблях несвязанных хаотических систем // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 5. С. 566-574. DOI: 10.18500/0869-6632-003061, EDN: KVJVOV
Мультистабильность вблизи границы индуцированной шумом синхронизации в ансамблях несвязанных хаотических систем
Цель настоящей работы — исследование возможности существования мультистабильности вблизи границы индуцированной шумом синхронизации в хаотических системах с непрерывным и дискретным временем. В качестве объектов исследования выбраны ансамбли осцилляторов Лоренца и логистических отображений, находящиеся под действием общего источника белого шума.
Методы. Диагностика синхронизации, индуцированной шумом, осуществлялась при помощи непосредственного сравнения состояний систем, находящихся под действием общего источника шума, и расчета ошибки синхронизации. Для определения наличия мультистабильности вблизи границы этого режима произведен расчет меры мультистабильности и построена ее зависимость от интенсивности шумового воздействия на системы. Кроме того, в фиксированные моменты времени получены бассейны притяжения синхронных и асинхронных режимов для одной из систем, находящихся под действием шума, при фиксированных начальных условиях другой системы.
Результатом работы является доказательство наличия мультистабильности вблизи границы синхронизации, индуцированной шумом.
Заключение. Показано, что для режима перемежающейся синхронизации, индуцированной шумом, так же, как и для режима перемежающейся обобщенной синхронизации, характерна мультистабильность, проявляющаяся в данном случае как существование в один и тот же промежуток времени синхронного поведения у одной пары систем, находящихся под действием общего источника шума, в то время как у другой пары наблюдается асинхронное поведение. Обнаруженный эффект характерен как для потоковых систем, так и для дискретных отображений, находящихся под действием общего источника шума. Он может найти применение в информационно-телекоммуникационных системах при совершенствовании способов скрытой передачи информации, основанных на явлении хаотической синхронизации.
- Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 432 p. DOI: 10.1017/CBO9780511755743.
- Anishchenko V. S., Astakhov V., Vadivasova T., Neiman A., Schimansky-Geier L. Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems: Tutorial and Modern Developments. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2007. 446 p. DOI: 10.1007/978-3-540-38168-6.
- Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. 426 p. DOI: 10.1007/978-3-540-72128-4.
- Boccaletti S., Pisarchik A. N., del Genio C. I., Amann A. Synchronization: From Coupled Systems to Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 264 p. DOI: 10.1017/978110 7297111.
- Boccaletti S., Kurths J., Osipov G., Valladares D. L., Zhou C. S. The synchronization of chaotic systems // Physics Reports. 2002. Vol. 366, no. 1–2. P. 1–101. DOI: 10.1016/S0370-1573(02)00137-0.
- Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Synchronization approach to analysis of biological systems // Fluctuation and Noise Letters. 2004. Vol. 4, no. 1. P. L53–L62. DOI: 10.1142/S0219477 504001653.
- Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, № 12. С. 1281–1310. DOI: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281.
- Zhang F., Chen G., Li C., Kurths J. Chaos synchronization in fractional differential systems // Phil. Trans. R. Soc. A. 2013. Vol. 371, no. 1990. P. 20120155. DOI: 10.1098/rsta.2012.0155.
- Стрелкова Г. И., Анищенко В. С. Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем // Успехи физических наук. 2020. Т. 190, № 2. С. 160–178. DOI: 10.3367/UFNr.2019.01.038518.
- Toral R., Mirasso C. R., Hernandez-Garcia E., Piro O. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems // Chaos. 2001. Vol. 11, no. 3. P. 665–673. DOI: 10.1063/1.1386397.
- Wang Y., Lai Y.-C., Zheng Z. Route to noise-induced synchronization in an ensemble of uncoupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 81, no. 3. P. 036201. DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036201.
- Москаленко О. И., Короновский А. А., Шурыгина С. А. Перемежающееся поведение на границе индуцированной шумом синхронизации // ЖТФ. 2011. Т. 81, № 9. С. 150–153.
- Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. O., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 8. P. 083106. DOI: 10.1063/5.0055302.
- Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 6. С. 676–684. DOI: 10.18500/0869-6632- 003013.
- Hramov A. E., Koronovskii A. A., Moskalenko O. I. Are generalized synchronization and noise induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354, no. 5–6. P. 423–427. DOI: 10.1016/j.physleta.2006.01.079.
- 478 просмотров