Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Анфиногентов В. Г., Короновский А. А., Храмов А. Е. Некоторые модели класса решеточных газов, связанные с описанием численности популяций // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 4. С. 74-84.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no4p074.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.39

Некоторые модели класса решеточных газов, связанные с описанием численности популяций

Авторы: 
Анфиногентов Василий Геннадиевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Храмов Александр Евгеньевич, Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Аннотация: 

В работе делается попытка сконструировать модель класса решеточных газов применительно к задачам популяционной экологии. Результаты модели сравниваются с решениями уравнения Ферхюльста, нелинейного уравнения диффузии (уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова) и реальными демографическими данными по США.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа поддержана грантом РФФИ «Ведущие научные школы» (00-15-96673) и ФЦП «Интеграция», проект А0057/2000.
Список источников: 
  1. Agraval H. Construction of molecular dynamics like cellular automata models for simulation оf compressible fluid dynamic systems. arXiv: comp—gas/9905002v1. arXiv Preprint; 1999. 275 p.
  2. Тоффоли T., Марголус H. Машины клеточных автоматов. M.: Мир, 1991.
  3. Wolfram S. Cellular automation fluids 1: Basic Theory. Journal оf Statistical Physics. 1986;45(3-4):471-526. DOI: 10.1007/BF01021083.
  4. Frish U, d’Humieres D, Hasslacher B, Lallemand Р, Pomeau Y, Rivet J—P. Lattice gas hydrodinamics in two and three dimensions. Complex Systems. 1987;1:649-707.
  5. Huang K. Statistical Mechanics. New York: Wiley; 1963. 493 p.
  6. Короновский А.А., Храмов A.E., Анфиногентов В. Г. Феноменологическая модель электронного потока с виртуальным катодом // Изв. РАН. Сер. Физическая. 1999. T.63, № 12. C.2355.
  7. Csahok Z, Vicsek Т. Lattice-gas model for collective biological motion. Phys. Rev. Е. 1995;52(5):5297-5303. DOI: 10.1103/PhysRevE.52.5297.
  8. Schonfish В. Propagation оf fronts in cellular automata. Physica D. 1995;80:433-450. DOI: 10.1016/0167-2789(94)00192-S.
  9. Clavin Р, Lallemand Р, Рomeau Y, Searby С. Simulation оf free boundaries in flow system by lattice-gas models. J. оf Fluid Mechanics. 1988;188:437-464.
  10. Chopard B, Droz M. Cellular automata model for heat conduction in а fluid. Phys. Lett. A. 1988;126(8-9):476-480. DOI: 10.1016/0375-9601(88)90042-4.
  11. Chan KC, Liang NY. Critical phenomena in аn immiscible lattice-gas cellular automata. Europhys. Lett. 1990;13(6):495-500.
  12. Gerhardt M, Schuster H, Tyson JJ. A cellular automation model of excitable media III. Fitting the Belousov — Zhabotinskii reaction. Physica D. 1990;46:416-426.
  13. Aizawa Y, Nishikawa I, Kaneko K. Solution turbulence in one—dimensional cellular automata. Physica D. 1990;45(1-3):307-327. DOI: 10.1016/0167-2789(90)90191-Q.
  14. Qian YH, d'Himieres Р, Lallemand P. Diffusion simulation with а deterministic one—dimensional lattice—gas model. J. оf Stat. Phys. 1992;68(3-4):563-573. DOI: 10.1007/BF01341763.
  15. Jacobs DJ, Masters AJ. Domain growth in one—dimensional diffusive lattice gas with short-range attraction. Phys. Rev. В. 1994;49(4):2700-2710. DOI: 10.1103/physreve.49.2700.
  16. Рар M, Gouyet J—E. Dendritic growth in а mean—field lattice gas model. Phys. Rev. E. 1997;55(1):45-57. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.45.
  17. Малинецкий Г.Г., Степанцов M.E. Моделирование движения толпы при помощи клеточных автоматов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Г. 5, № 5. С. 75.
  18. Малинецкий Г.Г, Степанцов М.Е. Построение моделей класса решеточных газов для решения задач газодинамики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, № 4, 5. С. 59.
  19. Hardy J, Рomeau Y, de Pazzis О. Time evolution of а two—dimensional model system. J. of Mat. Phys. 1973;14(12):1746-1759. DOI: 10.1063/1.1666248. Hardy J, Рomeau Y, de Pazzis О. Molecular dynamics оf а classical lattice gas: Transport properties and time correlation functions. Phys. Rev. А. 1976;13(5):1949-1961. DOI: 10.1103/PhysRevA.13.1949.
  20. Frish U, Hasslacher B, Pomeau Y. Lattice—gas automata for Navier — Stokes equation. Phys. Rev. Lett. 1986;56(14):1505-1508. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.1505.
  21. Короновский A.A., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1996.
  22. Смит Дж.М. Модели в экологии. М.: Мир, 1976. Allee WC, Emerson AE, Park O, Park T, Shmidt KP. Principles оf animal ecology. Philadelphia. W.B. Saunders, 1949.
  23. Трубецков Д.И. Колмогоров, Петровский, Пискунов, Фишер и нелинейное уравнение диффузии // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, № 6. С. 85.
  24. Колмогоров A.H., Петровский И.Г., Пискунов H.C. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ: Сек. А. 1937. Т. 1, сер. А, 16. С. 1.
  25. Fisher RA.The wave оf advance оf advantageous genes. Ann. Eugenics. 1937;7(4):355-369. DOI: 10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x.
  26. Короновский A.A., Трубецков Д.И., Храмов A.E. K вопросу об описании численности народонаселения нелинейным уравнением диффузии. ДАН. 2000. Т. 372, № 3. Р. 397.
Поступила в редакцию: 
07.03.2000
Принята к публикации: 
28.06.2000
Опубликована: 
23.10.2000
  • 60 просмотров