Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Москаленко О. И., Попов П. В., Храмов А. Е. Некоторые общие подходы к анализу хаотической синхронизации в связанных динамических системах // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 159-190. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-159-190

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2004no6p159.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Методические заметки по нелинейной динамике
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2004-12-6-159-190

Некоторые общие подходы к анализу хаотической синхронизации в связанных динамических системах

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Попов Павел Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Храмов Александр Евгеньевич, Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Аннотация: 

Исследуется синхронизация связанных хаотических осцилляторов. Предложенные новые подходы для выявления синхронного поведения осцилляторов применяются для изучения хаотической синхронизации как в системах с конечным числом степеней свободы, так и в распределенных автоколебательных системах.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы благодарны чл.-корр. РАН Трубецкову Д.И., профессору Безручко Б.П. и его научной группе за проявленный интерес к работе и плодотворные обсуждения. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 05 - 02 - 16273 и 05 - 02 - 16286), Программы поддержки ведущих научных школ РФ (проект НШ - 1250.2003.02), а также Научно-образовательного центра «Нелинейная динамика и биофизика» при Саратовском госуниверситете им. Н.Г. Чернышевского (грант ВЕС-006 оf U.S. Civilian Research and Development Foundation for the Independent States of the Former Soviet Union (CRDF)). Авторы благодарят также фонд некоммерческих программ «Династия» и Международный центр фундаментальной физики (Москва) за финансовую поддержку.
Список источников: 
  1. Афраймович B.C., Некоркин В.И., Осипов Г.B., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации. Горький: ИПФ АН CCCP, 1989.
  2. Parlitz U., Junge L., Lauterborn W. Experimental observation of phase synchronization // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, № 2. P. 2115-2117.
  3. Tang D.Y, Dykstra R., Hamilton M.W., Heckenberg N.R. / Phys. Rev. Е. 1998. Vol. 57, № 3. P. 3649-3651.
  4. Allaria E., Arecchi F.T., Garbo A.D., Meucci R. Synchronization of homoclinic chaos // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, № 5. Р. 791-794.
  5. Ticos CM., Rosa E., Pardo W.B., Walkenstein J.A., Monti M. Experimental real-time phase synchronization оf а paced chaotic plasma discharge // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 14. P. 2929.
  6. Rosa E., Pardo W.B., Ticos C.M., Wakenstein J.A., Monti M. Phase synchronization of chaos in a plasma discharge tube // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 11. Р. 2551-2563.
  7. Трубецков Д.И., Храмов A.E. O синхронизации хаотических автоколебаний в распределённой системе «винтовой электронный поток — встречная электро-магнитная волна» // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 1. С. 116-124.
  8. Трубецков Д.И., Короновский A.A., Храмов А.Е. Синхронизация распределенных автоколебательных систем электронно-волновой природы с обратной волной // Изв. вузов. Радиофизика. 2004. Т. XLVII, № 5-6. С. 343-372.
  9. Hramov A.E., Koronovskii A.A. Time scale synchronization оf chaotic oscillators // Physica D. 2005. Vol. 206, № 3-4. P. 252–264.
  10. Anishchenko V.S., Balanov A.G., Janson N.B., Igosheva N.B., Bordyugov G.V. Entrainment between heart rate and weak nonlinear forcing // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 10. P. 2339-2348.
  11. Elson R.C. et al. Synchronous Behavior оf Two Coupled Biological Neurons // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, Ne 25. P. 5692-5695.
  12. Rulkov N.F. Modeling оf spiking-bursting neural behav1or using two- dimensional map // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 041922.
  13. Tass PA. et al. Synchronization Tomography: A Method for Three-Dimensional Localization of Phase Synchronized Neuronal Populations in the Human Brain using Magnetoencephalography // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, № 8. P. 088101.
  14. Prokhorov M. at al. Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system // Phys. Rev. Е. 2003. Vol. 68. P. 041913.
  15. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press, 2001.
  16. Anishchenko V.S., Astakhov V., Neiman А., Vadivasova T., Schimansky-Geier L. Nonlinear Dynamics of chaotic and stochastic systems. Tutorial and Modern Developments. Springer-Verlag, Heidelberg, 2001.
  17. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Phase synchronization in regular and chaotic systems // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 10. P. 2291-2305.
  18. Anishchenko V.S., Vadivasova TE. Synchronization оf self-oscillations and noise—induced oscillations // Journal of Communications Technology and Electronics. 2002. Vol. 47, № 2. P. 117-148.
  19. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. From phase 10 lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, № 22. P. 4193-4196.
  20. Zheng Z., Hu С. Generalized synchronization versus phase synchronization // Phys. Rev. Е. 2000. Vol. 62, № 6. P. 7882-7885.
  21. Taherion S., Lai Y.C. Observability of lag synchronization оf coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59, № 6. P. R6247-R6250.
  22. Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, Ne 8. P. 821-824.
  23. Pecora L.M., Carroll T.L. Driving systems with chaotic signals // Phys. Rev. А. 1991. Vol. 44, № 4, P. 2374-2383.
  24. Murali K., Lakshmanan M. Drive-response scenario of chaos synchronization in identical nonlinear systems // Phys. Rev. Е. 1994.Vol. 49, № 6. P. 4882-4885.
  25. Murali K., Lakshmanan M. Transmission of signals by synchronization in a chaotic Van der Pol-Duffing oscillator // Phys. Rev. Е. 1994. Vol. 48, № 3. P. R1624-R1626.
  26. Rulkov М.Е, Sushchik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel Н.Р.1. Generalized synchronization оf chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. Е. 1995. Vol. 51, № 2. P. 980-994.
  27. Kocarev L., Parlitz U. Generalized Synchronization, Predictability, and Equivalence of Unidirectionally Coupled Dynamical Systems // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 11. Р. 1816-1819.
  28. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. Е. 1996. Vol. 54, № 5. P. R4508-R4511.
  29. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, Ne 11. P. 1804-1807.
  30. Osipov G.V., Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurth J. Phase synchronization effect in а lattice оё nonidentical Rossler oscillators // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55, № 3. Р. 2353-2361.
  31. Boccaletti S., Valladares D.L. Characterization оf intermittent 1ар synchronization // Phys. Rev. Е. 2000.Vol. 62, № 5. P. 7497-7500.
  32. Hramov A.E., Koronovskii A.A. Intermitted generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70, № 2. P. 169-175.
  33. Ланда П.С. К вопросу о частичной синхронизации// Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, № 4. С. 48-59.
  34. Abarbanel H.D.IL, Rulkov М.Е, Sushchik М. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach// Phys. Rev. Е. 1996. Vol. 53, № 5. P. 4528-4535.
  35. Pecora L.M., Carroll TL., Heagy J.F. Statistics for mathematical properties of maps between time series embeddings // Phys. Rev. Е. 1995. Vol. 52, № 4. P. 3420-3439.
  36. Pyragas K. Conditiuonal Lyapunov exponents from time series // Phys. Rev. В. 1997. Vol. 56, № 5. P. 5183-5188.
  37. Вадивасова Т.Е., Анищенко B.C. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 1. С. 76-82.
  38. Pikovsky A., Rosenblum M., Osipov G., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica D. 1997. Vol. 104, Ne 4. P. 219-238.
  39. Lachaux J.P. at al. Studying single-trials оf the phase synchronization activity in the brain // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10, № 10. P. 2429-2439.
  40. Quiroga R.Q., Kraskov А., Kreuz Т, Grassberger P. Performance of different synchronization measures in real data: a case study on electroencephalographic signals // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 041903.
  41. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Synchronization in а population of globally coupled chaotic oscillaors // Europhysics Letters. 1996. Vol. 34, № 3. P. 165-170.
  42. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Locking-based frequency measurement and synchronization оf chaotic oscillators with complex dynamics // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, Ne 26. P. 264102.
  43. Короновский A.A., Храмов A.E. Анализ хаотической синхронизации динамических систем с помощью вейвлетного преобразования // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79, № 7. С. 391-395.
  44. Hramov A.E., Koronovskii A.A. An approach to chaotic synchronization // Chaos. 2004. Vol. 14, № 3. P. 603-610.
  45. Короновский A.A., Москаленко О.И., Храмов А.Е. Новый тип универсальности при хаотической синхронизации динамических систем // Письма B ЖЭТФ. 2004. Т. 80, № 1. С. 25-28.
  46. Короновский A.A., Москаленко O.H., Храмов А.Е. Синхронизация спектральных компонент связанных хаотических осцилляторов // Письма B ЖТФ. 2004. Т. 30, № 18. С. 56-64.
  47. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaya M. K., Moskalenko О.I. Synchronization оf spectral components and its regularities т chaotic dynamical systems // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71, № 5. P. 056204.
  48. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Levin Yu.l. Synchronization оf chaotic oscillator time scales // ЖЭТФ. 2005. Vol. 127, № 4. Р. 886-897.
  49. Koronovskii A.A., Hramov A.E. Continuous wavelet analysis and its applications (In Russian). Moscow, Fizmatlit. 2003.
  50. Daubechies Г. Ten lectures оn wavelets. SIAM, 1992.
  51. Kaiser С. A friendly guide 10 wavelets. Springer Verlag. 1994.
  52. Torresani В. Continuous wavelet transform. Paris: Savoire. 1995.
  53. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН. 1996. Т. 166, № 11. С. 1145.
  54. Анфиногентов В.Г, Короновский A.A., Храмов A.E. Вейвлетный анализ и его использование для анализа динамики нелинейных динамических систем различной природы // Известия РАН, Сер. физическая. 2000. Т. 64, № 12. С. 2383-2390.
  55. Короновский A.А., Храмов A.E. Введение B непрерывный вейвлетный анализ для специалистов в области нелинейной динамики. Часть 1. Основные положения, численная реализация и модельные сигналы // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, № 4,5. С. 3-43.
  56. Grossman А., Morlet J. Decomposition оf Hardy function into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. 1984. Vol. 15, № 4. P. 273.
  57. Короновский A.A., Храмов A.E. Анализ фазовой хаотической синхронизации с помощью непрерывного вейвлетного анализа // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, № 14. С. 29-36.
  58. Anishchenko V.S., Vadivasova TE., Postnov D.E., Safonova М.А. Synchronization of chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, № 3. P. 633-644.
  59. Sosnovtseva О.V, Balanov А.G., Vadivasova Т.E., Astakhov V.V., Mosekilde Е. Loss of lag synchronization in coupled chaotic systems // Phys. Rev. Е. 1999 Vol. 60, № 6. P. 6560-6565.
  60. Короновский A.A., Попов П.B., Храмов A.E. Хаотическая синхронизация однонаправленно связанных электронных сред со встречной волной // ЖТФ. 2005. Т. 75, № 4. С. 1-9.
  61. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Popov РК, Rempen LS. Chaotic synchronization оf coupled electron-wave systems with backward waves // Chaos. 2005. Vol. 15, Ne 1. P. 013705.
  62. Кузнецов С.П., Четвериков А.П. K теории лампы обратной волны с поперечным полем // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23, № 2. С. 385.
  63. Трубецков Д.И., Четвериков А.П. Автоколебания в распределённых системах «электронный поток — встречная (обратная) электромагнитная волна» // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, № 5. С. 3.
  64. Четвериков A.П. Нелинейная динамика системы взаимодействующих встречных электромагнитной волны и электронной волны с кубичной фазовой нелинейностью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, № 5. С. 46.
  65. Torrence C., Compo G.P. А practical guide to wavelet analysis // Bulletin of the American Meteorological Society. 1998. Vol. 79, Ne 1. P. 61-78.
  66. Гусев B.A., Короновский A.A., Храмов A.E. Применение адаптивных вейвлетных базисов к анализу нелинейных систем с хаотической динамикой // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, № 18. С. 61-69.
Поступила в редакцию: 
15.12.2004
Принята к публикации: 
16.04.2005
Опубликована: 
15.06.2005
  • 134 просмотра