Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Андреев К. В., Красичков Л. В. Некоторые особенности синхронизации при изменении структуры связей в малых ансамблях модельных нейронов, представленных кусочно-непрерывными и кусочно-разрывными отображениями // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 4. С. 82-94. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-4-82-94

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2002-4_andreev_etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
53.072:51
DOI: 
10.18500/0869-6632-2002-10-4-82-94

Некоторые особенности синхронизации при изменении структуры связей в малых ансамблях модельных нейронов, представленных кусочно-непрерывными и кусочно-разрывными отображениями

Авторы: 
Андреев Кирилл Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Красичков Л. В., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Предложены кусочно-линейное стохастическое, кусочно-непрерывное динамическое и кусочно-разрывное динамическое отображения для моделирования электрической активности уединенного нейрона, построенные исходя из феноменологических представлений о динамике биологического нейрона. Обсуждаются преимущества и ограничения предложенных отображений. Исследуется поведение малых ансамблей модельных нейронов на плоскости управляющих параметров. Показана существенная зависимость степени синхронизации от структуры связей между элементами ансамбля.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 02-02-16351, 00-15-96673, Министерства образования PФ, грант № Е00-3.5-196 и CRDF, REC-006.
Список источников: 
  1. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // Journal оf Physiology (London). 1952. Vol. 117. P. 500.
  2. FitzHugh R. Impulses and physiological states in models оf nerve membrane // Biophysics Journal. 1961. Vol. 1. P. 445.
  3. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 2061.
  4. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Селверстоун А., Баженов M.B., Хуэрта Р., Сущик М.М.Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1996. Т. 166, № 4. С. 363.
  5. Abarbanel H.I.D., Huerta К., Rabinovich М.I., Rowat P.F., Rulkov N.F., Selverston A.l. Synchronized action of synaptically coupled chaotic models neurons // Neural computation. 1996. Vol.8 № 8. P. 1567.
  6. Huerta В. A finite automata model оf spiking-bursting neurons // International Journal of Bifurcation аnd Chaos. 1996. Vol. 6, № 4. P. 705.
  7. Rabinovich M.L, Selverston A.L, Rubchinsky L., Huerta R. Dynamics and kinematics оf simple neural systems // Chaos. 1996. Vol. 6, № 3. Р. 288.
  8. Белых И.В. Бифуркация колебаний мембранного потенциала и моделирование электрически связанных нейронов с помощью отображений // Изв. вузов.Радиофизика. 1998. Т. 41, № 12. С. 1572.
  9. Hayakawa Y., Sawada Y. Learning-induced synchronization оf а globally coupled excitable map system // Physical Review E. 2000. Vol.61, № 5. P. 5091.
  10. Rulkov N.F. Regularization оf synchronized chaotic bursts // Physical Review Letters. 2001. Vol.86, № 1. P. 183.
  11. Elson R.C., Selverston A.L, Huerta R., Rulkov N.F., Rabinovich M.I., Abarbanel H.D.I. Synchronous behavior оf two coupled biological neurons // Physical Review Letters. 1998. Vol. 81, № 25. P .5692.
  12. Szucs А., Varona Р., Volkovskii A.R., Abarbanel Н.D.I., Rabinovich M.I., Selverston A.I. Interacting biological and electronic neurons generate realistic oscillatory rhythms // Neuro Report. 2000. Vol. 11, № 30. P. 1.
  13. Андреев K.B., Красичков Л.В. Моделирование поведения нейрона с помощью функционального отображения // Вторая международная конференция «Фундаментальные проблемы физики» (Саратов, Россия, 9-14 октября 2000 года). Материалы конференции. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2000. С. 28.
  14. Андреев К.В. Модель электрической активности нейрона в виде функционального отображения // «Нелинейные дни в Саратове для молодых - 2000». Сборник материалов научной школы-конференции. Саратов: Изд-во ГосУНЦ, «Колледж», 2000. С. 76.
Поступила в редакцию: 
01.08.2002
Принята к публикации: 
10.09.2002
Опубликована онлайн: 
19.01.2024
Опубликована: 
30.12.2002
  • 144 просмотра