Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Колесников А. В., Малинецкий Г. Г., Подлазов А. В., Сиренко С. Н. Нелинейная модель смены поколений элиты // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 4. С. 456-479. DOI: 10.18500/0869-6632-2022-30-4-456-479

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 109)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
519.6
EDN: 

Нелинейная модель смены поколений элиты

Авторы: 
Колесников Андрей Витальевич, Институт философии НАН Беларуси
Малинецкий Георгий Геннадьевич, Институт прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН
Подлазов Андрей Викторович, Институт прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН
Сиренко Светлана Николаевна, УО "Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка"
Аннотация: 

Целью представленной работы являлось построение лаконичной математической модели конкурентной динамики альтернативных типов социальной активности. Модель была разработана в форме дискретного двумерного нелинейного отображения. Предложенное отображение является новым и ранее не исследовалось ни в области математической социальной динамики (социофизики), ни в разделе дискретных моделей нелинейной динамики. Методы. Использованный нами подход корреспондируется с представлениями теории о социальном времени, выдвинутой Ф. Броделем. Нелинейное двумерное отображение парадоксальным образом, учитывая общие социально-экономические представления о связи между поколениями, как оказалось, имеет гамильтонову структуру. Анализ показал, что и формально, и по качественному поведению оно близко к стандартной модели, описывающей ротатор под действием ударов. Установлено, что в зависимости не только от параметров задачи, но и от начальных условий в данном случае одновременно возможны и периодическая, и квазипериодическая, и хаотическая динамика. В рамках модели это означает большое разнообразие в отношениях между поколениями. Таким образом данные в системе не будут подвержены «забыванию». Продемонстрировано влияние на динамику модели «диссипативных добавок», описывающих деградацию элиты, стремление общества к «устранению лучших». Динамика системы и её зависимость от параметров становятся гораздо проще, тем не менее, цикличность и мультистабильность в ней не исчезают. В этом приближении история оказывается «локальной» — детали и особенность поведения общества будут «забыты» через несколько поколений. Исследование построенной модели открывает большие перспективы для анализа различных типов циклических процессов в математической истории и социальной динамике.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 20-511-00003), ГПНИ «Общество и гуманитарная безопасность белорусского государства», подпрограмма «Образование», тема НИР «Разработать стратегические направления и механизмы модернизации педагогического образования в целях устойчивого развития» (2021–2025 гг.), номер ГР 20211397
Список источников: 
  1. Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV–XVIII вв. Т. 1. Структуры повседневности: возможное и невозможное. М.: Издательство «Весь мир», 2006. 592 с.
  2. Капица С. П., Курдюмов С. П. Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М: Наука, 1997. 285 с.
  3. Бадалян Л. Г., Криворотов В. Ф. История. Кризисы. Перспективы: Новый взгляд на прошлое и будущее. М.: URSS, 2019. 288 с.
  4. Турчин П. В. Историческая динамика: Как возникают и рушатся государства. На пути к теоретической истории. Изд. 3-е. М.: URSS, 2022. 366 с.
  5. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. Избранные труды. М.: Экономика, 2002. 767 с.
  6. Попова Е. П., Сагдеев Р. З. Нелинейные модели динамо и изменения в характере солнечной цикличности // Материалы XIV ежегодной конференции «Физика плазмы в солнечной системе». 11–15 февраля 2019 г., Москва, Россия. М.: ИКИ РАН, 2019. С. 5. 
  7. Ожиганова Е. М. Теория поколений Н. Хоува и В. Штрауса. Возможности практического применения // Бизнес и образование в экономике знаний. 2015. № 1. С. 94–97.
  8. Strauss B., Strauss W., Howe N. The History of America’s Future, 1584 to 2069. New York: Morrow, 1991. 538 p.
  9. Гумилев Л. Н. Этногенез и биосфера Земли. М.: АСТ: Астрель, 2006. 510 с.
  10. Шумпетер Й. Капитализм, социализм и демократия. М.: Экономика, 1995. 540 с.
  11. Колесников А. В. Инжиниринг сложных социальных систем в цифровом мире // Труды 1-й Международной конференции «Проектирование будущего. Проблемы цифровой реальности». 8–9 февраля 2018 г., Москва, Россия. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018. С. 81–87. DOI: 10.20948/future-2018-12.
  12. Колесников А. В. Социодинамика цивилизационного кластера Союзного государства России и Беларуси: опыт применения метода цифровых протоконструктов на основе темпорального исчисления // Труды 3-й Международной конференции «Проектирование будущего. Проблемы цифровой реальности». 6–7 февраля 2020 г., Москва, Россия. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020. С. 191–198. DOI: 10.20948/future-2020-16.
  13. Колесников А. В. Нелинейная социодинамика конкурентных социотипов молекулярного и космического человека // Труды 4-й Международной конференции «Проектирование будущего. Проблемы цифровой реальности». 4–5 февраля 2021 г., Москва, Россия. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021. С. 209–219. DOI: 10.20948/future-2021-19.
  14. Форрестер Д. Мировая динамика. М.: ООО «Издательство АСТ»; СПб: Terra Fantastica, 2003. 379 с.
  15. Сиренко С. Н. Опережающее педагогическое образование как инструмент управления будущим // Труды 4-й Международной конференции «Проектирование будущего. Проблемы цифровой реальности». 4–5 февраля 2021 г., Москва, Россия. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021. С. 260–269. DOI: 10.20948/future-2021-22.
  16. Заславский Г. М. Физика хаоса в гамильтоновых системах. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 296 c.
  17. Буданов В. Г. Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании. Изд. 4. М.: URSS, 2017. 272 с.
  18. Тойнби А. Постижение истории. М.: Айрис-Пресс, 2002. 640 с.
  19. Думас Х. С. Теория КАМ: как это было. Краткое знакомство с содержанием, историей и значением классической теории Колмогорова–Арнольда–Мозера. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2017. 440 с.
  20. Чернавский Д. С. Синергетика и информация: Динамическая теория информации. М.: URSS, 2021. 304 с.
  21. Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999. 768 с.
  22. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. 240 с.
  23. Meiss J. D. Symplectic maps, variational principles, and transport // Rev. Mod. Phys. 1992. Vol. 64, no. 3. P. 796–848. DOI: 10.1103/RevModPhys.64.795.
  24. Бахтияров О. Г. Большие Процессы и Аналитика [Электронный ресурс] // Аврора. 19.07.2021. Режим доступа: https://aurora.network/articles/165-interv-ju/93038-bol-shie-protsessy-i... (дата обращения: 02.03.2022).
  25. Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992. 544 с.
  26. Ли К.Ю. Сингапурская история: 1965–2000 гг. Из третьего мира — в первый. М.: МГИМО Университет, 2010. 656 с.
Поступила в редакцию: 
27.12.2021
Принята к публикации: 
13.05.2022
Опубликована: 
01.08.2022