Для цитирования:
Музычук О. В. Нестационарные вероятностные характеристики стохастического уравнения Ферхюльста // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 3. С. 25-30.
Нестационарные вероятностные характеристики стохастического уравнения Ферхюльста
Рассмотрено хорошо известное в ряде приложений [1-4] уравнение Ферхюльста со случайно изменяющимися параметрами. Стохастические характеристики его решения можно найти на основании уравнения Фоккера - Планка для вероятностного распределения. Однако, во-первых, для этого флуктуации параметров должны быть дельта-коррелированными, а во-вторых, аналитически находится только стационарная плотность вероятности. Показано, что для обратных моментов решения уравнения Ферхюльста можно осуществить и более подробное описание, рассмотрев процесс их релаксации, He накладывая в общем случае ограничений на времена корреляции случайных воздействий.
- Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. M.: Наука, 1978.
- Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
- Хорстхемке B., Лефевр Р. Индуцированный шумом переход: теория и применение в физике, химии и биологии. М.: Мир, 1987.
- Диментберг М.Ф. Точные решения уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова для некоторых многомерных динамических систем // ПММ. 1983. T.47, вып.4. С.555.
- Хасьминский P.3. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969.
- Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.
- Малахов A.H., Музычук O.B. Вероятностные характеристики динамических систем, подверженных воздействию не дельта-коррелированных случайных сил// Изв.вузов. Радиофизика. 1980. T.23, № 8. C.968.
- 51 просмотр