В работе рассмотрена модель распространения заболевания, имеющего длительный инкубационный период, передающегося при контакте больного человека со здоровым, при условии, что люди иммунитетом к заболеванию нe обладают. Получено уравнение, описывающее процесс распространения эпидемии во времени и пространстве, и показано, что, при определенных условиях, оно может быть сведено к дифференциальному уравнению Абеля второго рода. В работе приведены рисунки, иллюстрирующие расположение семейства изоклин для этого уравнения, а также рисунки, показывающие поведение интегральных кривых при различных значениях параметров. Установлена возможность распространения бегущих эпидемиологических волн, в том числе и ударных.