Предлагается методика построения точных решений уравнений нелинейной математической физики, основанная на обращении частичной суммы ряда метода возмущений. Последний представляется степенным рядом по степеням экспоненциальной функции, являющейся решением линеаризованного уравнения. Рациональная производящая функция последовательности коэффициентов степенного ряда представляет собой точное решение исходного уравнения.

Метод основан на использовании свойства, состоящего в том, что обращенные степенные ряды для солитоноподобных решений обрываются, начиная со степени, не менее чем на единицу превосходящей порядок полюса решения. Эффективность метода продемонстрирована при построении точных локализованных решений неинтегрируемого уравнения Кортевега – де Вриза – Бюргерса, а также нелинейных интегрируемых дифференциально – разностных уравнений.